Đề 1 Kiểm tra chất lượng học kỳ 1 năm học: 2012-2013 môn thi: toán - lớp 10 thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: TOÁN - Lớp 10
	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
	Ngày thi:./12/2012
 ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THPT LẤP VÒ 1
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (1.0 điểm)
Cho hai tập hợp . Tìm các tập hợp và .
Câu II (2.0 điểm)
1) Tìm parabol biết parabol đó có giá trị nhỏ nhất là 1 khi .
2) Tìm giao điểm của parabol với đường thẳng .
Câu III (2.0 điểm)
1) Giải phương trình: 
2) Giải phương trình: 
Câu IV (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với 
1) Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trọng tâm tam giác ACD.
2) Tìm tọa độ điểm P thuộc trục tung sao cho .
II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)
Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
Phần 1: Theo chương trình chuẩn
Câu V.a (2.0 điểm)
1) Bằng định thức, giải hệ phương trình 
2) Chứng minh rằng 
Câu VI.a (1.0 điểm)
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính 
Phần 2: Theo chương trình nâng cao
Câu V.b (2.0 điểm)
1) Giải hệ phương trình 
2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Câu VI.b (1.0 điểm)
Cho tam giác ABC có . Chứng minh rằng .Hết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
 ĐỒNG THÁP	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: TOÁN – Lớp 10
 WWW.VNMATH.COM
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
 (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang)
Đơn vị ra đề: THPT LẤP VÒ 1
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 
7.00
Câu I
Cho hai tập hợp . Tìm các tập hợp và 
1.00
0.50
0.50
Câu II
2.00
1
Tìm parabol biết parabol đó có giá trị nhỏ nhất là 1 khi .
1.00
(P) có đỉnh 
0.25
Ta có 
0.25
Thay tọa độ đỉnh vào ta được:
0.25
Vậy parabol cần tìm là 
0.25
2
Tìm giao điểm của parabol với đường thẳng .
1.00
Hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng là nghiệm của phương trình 
(1)
0.25
Giải phương trình (1) ta được nghiệm 
0.25
Với thì 
0.25
Với thì 
0.25
Vậy hai giao điểm cần tìm là và 
Câu III
2.00
1
Giải phương trình: (2)
1.00
Điều kiện 
0.25
0.25
Giải phương trình trên ta được nghiệm hoặc 
0.25
Vậy 
0.25
2
Giải phương trình: (3) 
1.00
Điều kiện 
0.25
0.25
Giải phương trình trên ta được nghiệm hoặc 
0.25
Vậy 
0.25
Câu IV
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với 
2.00
1
Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trọng tâm tam giác ACD.
1.00
 ta có B là trọng tâm tam giác ACD nên
0.5
0.25
0.25
2
Tìm tọa độ điểm P thuộc trục tung sao cho .
1.00
0.25
0.25
0. 125
Ta có 
0. 25
Giải phương trình trên ta được 
0.125
Vậy 
II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN 
3.00
Phần 1: Theo chương trình chuẩn
Câu Va
2.00
1
Bằng định thức, giải hệ phương trình 
1.00
0. 25
0. 25
0. 25
Nghiệm của hệ phương trình là 
0. 25
2
Chứng minh rằng 
1.00
0.5
0. 25
0. 25
Câu VIa
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính 
1.00
0.5
0.5
Phần 2: Theo chương trình nâng cao
Câu Vb
1
Giải hệ phương trình 
1.00
Ta có thế vào phương trình còn lại ta được
0. 25
0. 25
Với 
0. 25
Với 
0. 25
Vậy nghiệm hệ phương trình và 
2
Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
1.00
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì 
0.5
0.5
Câu VIb
Cho tam giác ABC cho . Chứng minh rằng 
1.00
Ta có 
0.5
0.5
Lưu ý:
Nếu học sinh không làm bài theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng và hợp lôgic thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định.
Các bước phụ thuộc không có hoặc sai thì không chấm bước kế tiếp.