Đề 1( kiểm tra học kì I) Môn: Toán Lớp 8

ĐỀ 1( KIỂM TRA HỌC KÌ I)
Môn: Toán lớp 8
I. Trắc nghiệm: (3 điểm)(Khoanh tròn câu đúng)
Câu 1. Đơn thức chia hết cho đơn thức nào?
a, 	b, 	c, 	d, 
Câu 2.Giá trị của biểu thức với và là:
a, 0	b,16	c,18	d, 20
Câu 3. Giá trị của biểu thức tại là :
a, 12	b, 	c, 	d, 
Câu 4.Để đa thức chia hết cho đa thức thì giá trị m là: 
a, 3	b, 2	c, 4	d, 1
Câu 5.Đẳng thức nào đúng?
a, 
b, 
c, 
d, 
Câu 6.Giá trị của x để giá trị phân thức có nghĩa là:
a, 	b, 	c, 	d, 
Câu 7. Phân thức đối của phân thức là:
a, 	b, 	c, 	d,Tất cả đều sai.
Câu 8. Giá trị của x thỏa mãn đẳng thức là: 
a, 	b, 	c, 	d, Không xác định
Câu 9.Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là:
a, Hình chữ nhật	b, Hình vuông 	c, Hình thoi	d, Hình thang cân
Câu 10. Độ dài đường trung bình của hình thang là 48 cm, tỉ số hai đáy là . Độ dài hai đáy của hình thang là:
a, 28cm và 68cm	b, 40cm và56cm	c, 26cm và 70cm 	d, 36cm và 60cm
Câu 11.Tứ giác nào có 4 trục đối xứng:
a, Hình chữ nhật	b, Hình vuông	c,Hình bình hành	d, Hình thoi
Câu 12.Hình vuông có độ dài đường chéo là cm thì diện tích hình vuông đó là:
a, 3,5	b, 3	c, 1,5	d,9 

II.Tự luận: (7 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, 
b, 
Câu 2: (1,75 điểm) Cho biểu thức với .
	a, Rút gọn biểu thức A.
	b, Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. 
Câu 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB, K là điểm đối xứng với M qua AC. Gọi E là giao điểm của MN và AB, F là giao điểm của MK và AC.
a, Tứ giác AEMF là hình gì?Vì sao? 
	b, Tứ giác AMBN là hình gì?Vì sao? 
	c, Chứng minh N và K đối xứng qua A.
Câu 4: (0,75 điểm)Chứng minh rằng: > 0, với mọi giá trị của x.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1( KIỂM TRA HỌC KÌ I)

I.TRẮC NGHIỆM:
1a,2a,3d,4c,5b,6d,7a,8b,9c,10d,11b,12c.Mỗi câu trả lời đúng được 0,25đ.
II. TỰ LUẬN:
Câu 1: a, 	0,5đ
 	 0,25đ
 b, 	0,5đ
 	0,25đ	

Câu 2: a, 	0,25
 	0,25đ
 	0,25đ
 	0,25đ
 b, 0,25đ
 A có giá trị nguyên hoặc 	0,25đ
A
 (nhận) hoặc (nhận)	0,25đ
CCCBB
Câu 3:(3 điểm) 
B

	 
	

M
E
N




A
C
B

F



K




a/(1 điểm)
Ta có : M đối xứng với N qua AB(gt) nên MN AB tại E và E là trung điểm của MN 0,25đ
 K đối xứng với M qua AC(gt) nên MK AC tại F và F là trung điểm của MK 0,25đ
Xét tứ giác AEMF ta có:
	(cmt), (gt), (cmt)	 0,25đ
 Suy ra : tứ giác AEMF là hình chữ nhật.	 0,25
b/(1 điểm)
 Xét tam giác vuông ABC,có M là trung điểm BC(gt) và ME//AC(cùng AB )	
 Do đó: E là trung điểm của AB.	0,25đ
 Xét tứ giác AMBN ta có:
 MN AB( cmt)	0,25đ
 E là trung điểm của AB.(cmt), E là trung điểm của MN(cmt)	0,25đ
 Suy ra: tứ giác AMBN là hình thoi.	0,25đ
 c/(1 điểm)
 Chứng minh tương tự: : tứ giác AMCK là hình thoi	 0,25đ
 Xét hai tam giác AEN và AKF có:
 (cmt), EN = FA ( cùng bằng EM), EA = FK ( cùng bằng FM)
 Suy ra: 	 	
 Nên: AN = AK (1)	 0,25đ	
 Mặt khác: ( AB là phân giác của ) 
 (AC là phân giác của )
 (gt)
 Do đó: 
 (2)	 0,25đ	
Từ (1) và(2), ta suy ra: A là trung điểm của NK hay N đối xứng với K qua A.	 0,25đ
Câu 4:Ta có: 	 0,25đ
 

 	 0,25đ
Ta thấy: , với mọi giá trị của x
 > 0, với mọi giá trị của x.
Suy ra: > 0, với mọi giá trị của x. (đpcm).	0,25đ
Học sinh vẽ hình sai câu nào không chấm điểm câu đó.
Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

ĐỀ 2( KIỂM TRA HỌC KÌ I)
Môn: Toán lớp 8
I. Trắc nghiệm: (Khoanh tròn câu đúng)
Câu 1. Tích của đa thức với đơn thức là?
a, b, 	c, 	d, 
Câu 2. . Đơn thức chia hết cho đơn thức nào?
a, 	b, 	c, 	d, 
Câu 3. Phân thức nghịch đảo của là:
a, 	b, 	c, 	d, 
Câu 4.Giá trị biểu thức xác định khi:

a, 	b, 	c, 	d, 
Câu 5.Giá trị của biểu thức tại là:
 a, 39	b,1000	c,10000	d,Một kết quả khác
Câu 6.Kết quả của phép tính là:
a, 	b, 1	c, 1	d, 
Câu 7. Biểu thức rút gọn của biểu thức là:

a, 	b, 	c, 	d, 
Câu 8.Cho biết . Giá trị biểu thức là:
a, 100	b, 200	c,225	d, 160
Câu 9.Tứ giác nào vừa có tâm đối xứng vừa có 2 trục đối xứng là 2 đường chéo ?
a, Hình thang cân	b, Hình bình hành	c, Hình thoi 	d, Hình chữ nhật
Câu 10. Cho hình thang ABCD hai đáy AB = 15cm, CD = 28cm.Gọi M, N là trung điểm AC vàBD. Độ dài đoạn thẳng MN là:
a, 21,5cm	b, 33cm	c,22cm	d,23cm
* Trả lời câu 11 và câu 12 với giả thiết bài toán sau: Cho hình thoi MNPQ có độ dài cạnh là 10cm, độ dàiđường chéo MP là 16cm.
Câu 11.Độ dài đường chéo QN của hình thoi là:
a, 12cm	b, 6cm	c, 	d, 
Câu 12.Diện tích hình thoi MNPQ là: 
a, 98	b,97 	c,96 	d,95 
II.Tự luận:
 Câu 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
	a, 
	b, 
Câu 2.Cho biểu thức với .
 a, Rút gọn biểu thức A.
	 b, Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Câu 3.Cho hình bình hành ABCD có AB = 2CD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
	a, Tứ giác AIKD là hình gì? Vì sao? 	b, Tứ giác AKCI là hình gì? Vì sao? 	c,Gọi M là giao điểm của AK và DI, gọi N là giao điểm của BK và CI. Chứng minh tứ giác MINK là hình chữ nhật.
Câu 4.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M=.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 2( KIỂM TRA HỌC KÌ I)

I.TRẮC NGHIỆM:
1b,2a,3c,4d,5b,6d,7c,8b,9c,10a,11a,12c.Mỗi câu trả lời đúng được 0,25đ.
II. TỰ LUẬN:
Câu 1: a, 	0,5đ
 	,25đ	
 b, 	0,25đ
 	0,25đ
 	0,25đ
Câu 2: a, 	0,5đ
 	0,25đ
 	0,25đ
 b, 	0,25đ
 A có giá trị nguyên là ước của 2 	0,25đ
 = 2 hoặc =2 hoặc = 1 hoặc = 1.
 x = 3(nhận) hoặc x = 1(loại) hoặc x = 0(loại) hoặc x = 2(nhận)
Vậy: A có giá trị nguyên khi x = 3 và x = 2. 	0,25đ
Câu 3:
I

D
N
D
M
K
C
B
A









a/(1 điểm)
Ta có : I là trung điểm của AB(gt), K là trung điểm của DC(gt) 	0,25đ
Mà: AB = CD, AB // CD (gt)	
Nên : AI = DK, AI // DK suy ra: ADKI là hình bình hành. 	0,25đ
Ta lại có: , nên: AD = AI	0,25đ
Do đó: ADKI là hình thoi.	0,25đ
b/(0,75đ điểm)

 Chứng minh tương tự ta có: AI = CK, AI // CK 	 0,5đ
suy ra: AKCI là hình bình hành.	 0,25đ
c/(1,25đ)
Chứng minh tương như câu a, ta cũng có tứ giác IBCK là hình thoi.	 0,25đ
Ta có: AK DI tại M (Hai đường chéo của hình thoi ADKI ) (1)	0,25đ
 BK CI tại N (Hai đường chéo của hình thoi IBCK ) (2) 0,25đ
Ta lại có: ID là phân giác của góc AIK(đường chéo của hình thoi ADKI )
 IC là phân giác của góc BIK(đường chéo của hình thoi BCKI )
 Góc AIK và góc BIK là 2 góc kề bù
 DI CI hay (3)	0,25đ
Suy ra: Tứ giác MICK là hình chữ nhật(tứ giác có 3 góc vuông).	0,25đ
 










Câu 4: Ta có: M=	0,25đ
 
 	0,25đ
Ta thấy: 0, với mọi giá trị của x.
 , với mọi giá trị của x.	
Suy ra: M , với mọi giá trị của x.	0,25đ
Hay giá trị nhỏ nhất của M = .