Đề 1 Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2007 môn thi : toán –khối a ( thời gian làm bài 90 phút )

KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007 
MễN THI : TOÁN –KHỐI A( Thời gian làm bài 90 phỳt ) 
Cõu 1 (2 điểm)Cho hàm số 
2x 3x 3y
2(x 1)
- + -
=
-
 (1) 
1) Khảo sỏt hàm số (1) 
2) Tỡm m để đường thẳng y=m cắt đồ thị (1) tại hai điểm A, B sao cho AB=1 
Cõu 2 (3 điểm )a) Giải phương trỡnh 5sinx-2=3(1-sinx)tg2x 
 b) Tỡm m để hệ phương trỡnh sau cố nghiệm :
1
1 3
x y
x x y y m
ỡ + =ù
ớ
+ = +ùợ
Cõu 3:(2 điểm ) Trong khụng gian Oxyz, cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thoi, AC cắt BD 
tại gốc toạ độ O. Biết A(2;0;0), B(0;1;0), S ( )22;0;0 . Gọi M là trung điểm của cạnh SC. 
a) Tớnh gúc và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng SA, BM. 
b) Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt đường thẳng (SD) tại điểm N. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABMN. 
Cõu 4: (3 điểm) Chứng minh rằng phương trỡnh sau cú đỳng một nghiệm: 5 2 2 1 0x x x- - - = 
KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007 
MễN THI : TOÁN –KHỐI A( Thời gian làm bài 90 phỳt ) 
Cõu 1 (2 điểm)Cho hàm số 
2x 3x 3y
2(x 1)
- + -
=
-
 (1) 
1) Khảo sỏt hàm số (1) 
2) Tỡm m để đường thẳng y=m cắt đồ thị (1) tại hai điểm A, B sao cho AB=1 
Cõu 2 (3 điểm )a) Giải phương trỡnh 5sinx-2=3(1-sinx)tg2x 
 b) Tỡm m để hệ phương trỡnh sau cố nghiệm :
1
1 3
x y
x x y y m
ỡ + =ù
ớ
+ = +ùợ
Cõu 3:(2 điểm ) Trong khụng gian Oxyz, cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thoi, AC cắt BD 
tại gốc toạ độ O. Biết A(2;0;0), B(0;1;0), S ( )22;0;0 . Gọi M là trung điểm của cạnh SC. 
a) Tớnh gúc và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng SA, BM. 
b) Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt đường thẳng (SD) tại điểm N. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABMN. 
Cõu 4: ( 3điểm) Chứng minh rằng phương trỡnh sau cú đỳng một nghiệm: 5 2 2 1 0x x x- - - = 
ĐỀ THI CHÍNH THỨC 
ĐỀ THI CHÍNH THỨC