Đề 1 thi cuối năm môn toán 10 năm học 2006 –2007 (thời gian làm bài: 90 phút)

Sở GD&ĐT Ninh Bình
Trường THPT Kim Sơn A
 Đề chính thức
Đề thi cuối năm môn toán 10
Năm học 2006 –2007
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Đề i (Dành cho thí sinh học sách nâng cao)
 Bài 1(3đ): Giải các phương trình và bất phương trình sau:
 a) 
 b) 
 c) 
 Bài 2(1đ): Tìm để bất phương trình sau đúng với mọi :
 Bài 3(1đ): Cho và . Tính các giá trị lượng giác của và .
 Bài 4(4đ): Trong mặt phẳng cho điểm M(1;2) 
 và đường tròn (C) có phương trình: .
Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của (C). 
Chứng tỏ rằng điểm M nằm bên trong đường tròn (C). Tính phương tích của M đối với (C).
 c) Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt (C) tại 2 điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.
 d) Viết phương trình chính tắc của elip (H) có 2 tiêu điểm là giao điểm của (C) với trục hoành và có 2 đường chéo hình chữ nhật cơ sở có phương trình .
 Bài 5(1đ): Cho . Chứng minh rằng: 
Đề Ii (Dành cho học sinh lớp 10C4 và 10C10):
 Bài 1(2đ): Giải các phương trình và bất phương trình sau:
 a) 
 b) 
 Bài 2(2,5đ): Cho phương trình: (1)
 a) Tìm để phương trình (1) có nghiệm.
 b) Với giá trị nào của thì (1) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu.
 Bài 3(1,5đ): Cho và .Tính các giá trị lượng giác của và .
 Bài 4(3đ): Trong mặt phẳng cho đường thẳng 
 và cho đường tròn (C): 
 a) Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của (C).
 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với .
 c) Viết phương trình đường thẳng chứa đường kính của (C) vuông góc với .
 Bài 5(1đ): Chứng minh rằng: với .
=================== Hết ==================
Đáp án đề toán 10( 2006 - 2007)
Đề I (KHTN + CBNC)
Bài
Nội dung
Thang điểm
Bài
Nội dung
Thang điểm
1
a) 
0.25đ
4
a) 
b)M nằm trong(C) 
1đ
0.5đ
0.5đ
Giải hệ được 
0.5đ
c) M là trung điểm của dây AB 
Kết luận
0.25đ
 IM AB
b) 
là vectơ pháp tuyến của đường thẳng AB.
0.25đ
0.25đ
AB: 
KL
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Giải được 
0.5đ
d) (C) cắt Ox tại 
0.25đ
KL
0.25đ
PTCT của (H) có dạng:
0.25đ
0.25đ
c) 
Lập bảng khử giá trị tuyệt đối
0.25đ
Giải các trường hợp 
0.5đ
(E) có tiêu điểm 
nhận đường chéo 
KL: và 
0.25đ
2
Đặt 
Mà 
0,25đ
TH1: TM
0.25đ
TH2: thì 
KL
0.25đ
5
Vì 
Tương tự: 
ĐPCM
0.25đ
0.5đ
0.25đ
Giải ra 
0.25đ
KL: 
0.25đ
3
0.25đ
Vì 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Thí sinh làm theo cách khác mà đúng cho điểm tối đa
Đáp án đề toán 10( 2006 - 2007)
Đề II (KHXH+CB)
Bài
Nội dung
Thang điểm
Bài
Nội dung
Thang điểm
1
a) 
 có ng. 2 và 5
1đ
4
0.5đ
b) 
0.25đ
KL: có 2 tt : 
0.25đ
Giải được 
0.5đ
c) Đường thẳng d’ thoả mãn là đường đi qua tâm I(1;-2) và vuông góc với 
Kết quả 
1đ
KL
0.25đ
2
a) TH1: TM
0.5đ
TH2: để PT có nghiệm thì
0.25đ
5
Cách1: BĐTĐ 
 đúng 
1đ
0.5đ
KL: 
0.25đ
b) Để PT có nghiệm cùng dấu thì:
Cách 2: AD BĐT Cô si
 và 
ĐPCM
0.5đ
Kết quả 
KL
0.5đ
3
.
0.5đ
0.5đ
0.5đ
4
a) Đường tròn (C) có tâm 
 bán kính 
1đ
b) Đường thẳng d song song với có phương trình dạng 
 d:
 d là tiếp tuyến của (C)
0.25đ