Đề 1 thi học kỳ I môn: toán 10 thời gian: 90 phút

MA TRẬN
Chuẩn kiến thức kỹ năng
Nhận biết
Vận dụng
Thông hiểu
Tổng
Các phép toán tập hợp
1,0
1,0
Khảo sát hàm số
2,0 
2,0
Tập xác định hàm số
1,0
1,0
Giải pt đưa về dạng pt bậc nhất, bậc hai
2,0
2,0
Giải hpt bậc nhất 2ẩn
1,0
1,0
Chứng minh 3điểm là 3đỉnh của tam giác
1,0
1,0
Tính góc giữa 2vectơ
1,0
1,0
Tìm toạ độ điểm thoả mãn đẳng thức vectơ
1,0
1,0
Tổng 
1,0
7,0
2,0
10,0
ĐỀ 1 THI HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 10
Thời gian: 90 phút
Câu 1: (1,0 điểm) Cho các tập hợp:
 và . Tìm ? 
Câu 2: (2,0 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – 3.
Câu 3: (1,0điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau:
 a/ b/ 
Câu 4: (1,0 điểm) Không dùng máy tính giải hệ phương trình:
Câu 5:(2,0 điểm) Giải phương trình:
 a/ b/ 
Câu 6:(3,0 điềm) Cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2)
 a/ Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác
 b/ Tìm toạ độ điểm N sao cho 
 c/ Tính số đo góc A cúa tam giác ABC?
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
Câu
Nội dung
Điểm 
1
 và . Tìm 
1,0
0,25
0,25
0,25
0,25
2
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – 3.
2,0
TXĐ: D=R
0,25
Toạ độ đỉnh: 
0,5
Trục đối xứng: x=1
0,25
Chiều biến thiên: a=-1>0 HSNB , HSĐB 
0,25
Bảng biến thiên: 
x
 2 
y = - x2 + 4x – 3
0,25
Bảng giá trị:
0
1
2
3
4
y = - x2 + 4x – 3
-3
0
1
0
-3
0,25
Đồ thị:
0,25
3
Tìm tập xác định của hàm số sau:
 a/ b/ 
1,0
a/ ĐKXĐ:
0,25
0,5
TXĐ: D=R
0,25
b/ ĐKXĐ:
0,25
0,25
TXĐ: D=
0,25
4
Không dùng máy tính giải hệ phương trình:
1,0
0,25
0,25
0,25
Vậy: Hpt có 1nghiệm: 
0,25
5
Giải phương trình:
 a/ (*) b/(**)
2,0
a/ ĐK: 
0,25
0,25
0,25
Vậy: pt (*) có 1nghiệm x=1
0,25
b/MC: 
 ĐK: 
0,25
(**)
0,25
0,25
Vậy: pt (**) có nghiệm x=0
0,25
6
Cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2)
 a/ Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác
 b/ Tìm toạ độ điểm N sao cho 
 c/ Tính số đo góc A cúa tam giác ABC?
3,0
a
Lập tỷ số: 
0,25
 không cùng phương
0,25
Suy ra A, B, C không thẳng hàng
0,25
Suy ra A,B,C là 3 đỉnh của tam giác
0,25
b
Gọi N(x,y)
Ta có: 
0,25
0,25
0,25
Vậy: N(0;1)
0.25
c
Ta có:
0,25
0,25
0,25
0,25
ĐỀ 2 THI HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 10
Thời gian: 90 phút
Câu 1:(1,0 điểm) Cho các tập hợp:
 và Tìm ? 
Câu 2:(2,0điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
Câu 3:(1,0điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau: 
 a/ b/
Câu 4:(1,0 điểm) Không dùng máy tính giải hệ phương trình:
Câu 5:(2,0 điểm) Giải phương trình sau:
 a/ 
 b/ 
Câu 6: (3,0điểm) Cho A(1; 1) , B(5; 3) ,C(0; -1)
 a/ Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác.	
 b/ Tìm toạ độ điểm M sao cho 
 c/ Tính số đo góc B cúa tam giác ABC?
ĐÁN ÁN ĐỀ 2:
Câu
Nội dung
Điểm 
1
 và Tìm 
1,0
0,25
0,25
0,25
0,25
2
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
2,0
TXĐ: D=R
0,25
Toạ độ đỉnh: 
0,5
Trục đối xứng: x=1
0,25
Chiều biến thiên: a=1>0 HSĐB , HSNB 
0,25
Bảng biến thiên: 
x
 1 
0,25
Bảng giá trị:
x
-1
0
1
2
3
5
2
1
2
5
0,25
Đồ thị:
0,25
3
Tìm tập xác định của hàm số sau: 
 a/ b/
1,0
a/ ĐKXĐ:
0,25
0,5
TXĐ: D=R
0,25
b/ ĐKXĐ:
0,25
0,25
TXĐ: D=
0,25
4
Không dùng máy tính giải hệ phương trình:
1,0
0,25
0,25
0,25
Vậy: Hpt có 1nghiệm: 
0,25
5
Giải phương trình sau:
 a/ (*)
 b/ (**)
2,0
a/ ĐK: 
0,25
0,25
0,25
Vậy: pt (*) có 2nghiệm x=2, x=4
0,25
b/MC: 
 ĐK: 
0,25
(**)
0,25
(loại)
0,25
Vậy: pt vô nghiệm 
0,25
6
Cho A(1; 1) , B(5; 3) ,C(0; -1)
 a/ Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác.	
 b/ Tìm toạ độ điểm M sao cho 
 c/ Tính số đo góc B cúa tam giác ABC?
3,0
a
Lập tỷ số: 
0,25
 không cùng phương
0,25
Suy ra A, B, C không thẳng hàng
0,25
Suy ra A,B,C là 3 đỉnh của tam giác
0,25
b
Gọi M(x,y)
Ta có: 
0,25
0,25
0,25
Vậy: M(-2;-3)
0,25
c
Ta có:
0,25
0,25
0,25
0,25