Đề 1 thi Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2007 môn thi : toán – khối a ( thời gian làm bài 90 phút )

KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
MÔN THI : TOÁN –KHỐI A( Thời gian làm bài 90 phút )
Câu 1 (2 điểm)Cho hàm số   (1)
1)   Khảo sát hàm số (1)
2)   Tìm m để đường thẳng y=m cắt đồ thị (1) tại  hai điểm A, B sao cho AB=1
Câu 2 (3 điểm )a) Giải phương trình 5sinx-2=3(1-sinx)tg2x 
	 b) Tìm m để hệ phương trình sau cố nghiệm :
Câu 3:(2 điểm ) Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại gốc toạ độ O. Biết A(2;0;0), B(0;1;0), S. Gọi M là trung điểm của cạnh SC.
a) Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BM.
b) Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt đường thẳng (SD) tại điểm N. Tính thể tích khối chóp S.ABMN.
Câu 4: (3 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có đúng một nghiệm:
KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
MÔN THI : TOÁN –KHỐI A( Thời gian làm bài 90 phút )
Câu 1 (2 điểm)Cho hàm số   (1)
1)   Khảo sát hàm số (1)
2)   Tìm m để đường thẳng y=m cắt đồ thị (1) tại  hai điểm A, B sao cho AB=1
Câu 2 (3 điểm )a) Giải phương trình 5sinx-2=3(1-sinx)tg2x 
	 b) Tìm m để hệ phương trình sau cố nghiệm :
Câu 3:(2 điểm ) Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại gốc toạ độ O. Biết A(2;0;0), B(0;1;0), S. Gọi M là trung điểm của cạnh SC.
a) Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BM.
b) Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt đường thẳng (SD) tại điểm N. Tính thể tích khối chóp S.ABMN.
Câu 4: ( 3điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có đúng một nghiệm: