Đề 1 thi thử đại học cao đẳng năm 2014- Lần 03. Môn thi: toán – khối a, a1, b thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
 TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2014-LẦN 3.
Mụn thi: TOÁN – Khối A, A1, B
Thời gian làm bài: 180 phỳt, khụng kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I. (2,0 điểm) Cho hàm số: (C)
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đú cắt đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại 2 điểm A, B phõn biệt sao cho , với I(2;2).
Cõu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trỡnh: 
2. Giải bất phương trỡnh: 
Cõu III. (1,0 điểm) Tớnh tớch phõn sau: 
Cõu IV. (1,0 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABCD, đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, 
và . Tớnh theo a thể tớch khối chúp SABCD và khoảng cỏch giữa 2 đường thẳng AC và SB.
Cõu V. (1,0 điểm) Cho . Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức:
II. PHẦN RIấNG (3 điểm) Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trỡnh chuẩn
Cõu VIa. (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho hỡnh chữ nhật cú , M là điểm sao cho , điểm thuộc đường thẳng (d1): . Đường thẳng (d2) đi qua và M cú phương trỡnh: . Tỡm tọa độ của và , biết điểm cú hoành độ õm.
2. Trong khụng gian cho điểm và hai đường thẳng , cú phương trỡnh 
 . Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua M song song với trục , sao cho (P) cắt hai đường thẳng lần lượt tại A, B thoả món . 
 Cõu VIIa. (1,0 điểm) Tỡm số phức thỏa món và z cú phần thực dương. 
B. Theo chương trỡnh nõng cao
Cõu VIb. (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giỏc ABC nội tiếp đường trũn (T ) cú tõm và (T ) tiếp xỳc với đường thẳng , đường phõn giỏc trong của gúc A cú phương trỡnh: (d). Viết phương trỡnh đường thẳng BC, biết diện tớch tam giỏc ABC bằng ba lần diện tớch tam giỏc IBC và điểm A cú tung độ õm. 
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3; 0; 4) và đường thẳng : . Viết phương trình mp(P) đi qua A, song song với và khoảng cách từ tới (P) là lớn nhất.
Cõu VIIb. (1,0 điểm) Xột tập hợp cỏc số tự nhiờn cú 5 chữ số khỏc nhau được lập từ cỏc chữ số {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Chọn ngẫu nhiờn một phần tử của tập hợp trờn. Tớnh xỏc suất để phần tử đú là một số khụng chia hết cho 5.