Đề 11 ôn tập học kì 2 – năm học môn toán: lớp 10 thời gian làm bài 90 phút

Đề số 1
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN: 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: 
	a) .	b) . 	c) 
Câu 2: Cho bất phương trình sau: .
	a) Giải bất phương trình với m = 1.
	b) Tìm điều kiện của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
Câu 3: Tìm các giá trị lượng giác của cung biết: và .
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2).
	a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
	b) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB). Xác định tọa độ điểm H.
	c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB.
Câu 5 : 
	a) Cho cota = . Tính 
	b) Cho . Tính giá trị biểu thức 
	ĐỀ 2 
Câu 1: 
	1) Giải các bất phương trình sau: 
	a) 	b) 
	2) Cho các số a, b, c ³ 0. Chứng minh: 
Câu 2: Cho phương trình: 	
	a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm
	b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Câu 3: 
	a) Chứng minh đẳng thức sau:	 
	b) Cho sina + cosa = . Tính sina.cosa
Câu 4: a) Cho đường thẳng d: và điểm A(3; 1). Tìm phương trình tổng quát của đường thẳng (D) qua A và vuông góc với d.
	b) Viết phương trình đường tròn có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với 
D¢: 5x – 2y + 10 = 0.
	c) Lập chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm của (E) là F1(–8; 0) và điểm M(5; –3) thuộc elip.
	ĐỀ 3 
Câu 1: 
	1) Giải các bất phương trình sau: 	a) 	b) 
	2) Cho y = (x + 3)(5 – 2x), –3 £ x £ . Định x để y đạt giá trị lớn nhất.
Câu 2: Cho phương trình: 
	a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm
	b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Câu 3 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): 
a) Xác định tâm I và bán kính R của (C )
b) Viết phương trình đường thẳng D qua I, song song với đường thẳng d: x – y – 1 = 0
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với D
Câu 4: 
	a) Cho cos – sin = 0,2. Tính ?
	b) Cho . Tính giá trị biểu thức .
 ĐỀ 4 
Câu 1: Cho . Tìm m để:
	a) Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu
	b) Bất phương trình f(x) ³ 0 có tập nghiệm R 
Câu 2: Giải hệ bất phương trình: 
Câu 3: a) Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào .
	b) Cho P = và : Tính P + Q = ?
Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn có phương trình:	
	a) Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn.
	b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình: .