Đề 12 thi tuyển sinh đại học, cao đẳng môn thi: toán- Khối d thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gan giao đề

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 
Đề 12
 Môn thi: TOÁN- Khối D 
 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gan giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8,0 điểm)
Câu I. (2 điểm) 
	Cho hàm số , có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số.
Với những giá trị nào của m thì phương trình: có sáu nghiệm phân biệt.
Câu II. (2 điểm)
Giải phương trình:.
Giải bất phương trình: .
Câu III. (2 điểm)
	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AC cắt BD tại gốc tọa độ O. Biết A(; -1; 0), B(; -1; 0), S(0; 0; 3). 
Viết phương trình mặt phẳng qua trung điểm M của cạnh AB, song song với hai đường thẳng AD và SC.
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm B và vuông góc với SC. Tìm tọa độ giao điểm của mp(P) với các đường thẳng SC và DC.
 Câu IV. (2 điểm)
Tính tích phân .
Cho n là số tự nhiên, n ³ 1. Chứng minh rằng: ex > 1 + với x > 0.
II. PHẦN TỰ CHỌN( Thí sinh được chọn câu V.a hoặc câu V.b)
Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
Biết rằng trong khai triển nhị thức Niutơn của tổng các hệ số của hai số hạng đầu tiên bằng 24, tính tổng các hệ số của các lũy thừa bậc nguyên dương của x và chứng tỏ rằng tổng này là số chính phương.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông ở A. Biết A(-1;4), B(1;-4) và đường thẳng BC đi qua điểm M(2;). Tìm tọa độ đỉnh C.
 Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm ( 2,0 điểm)
Giải bất phương trình: 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh là a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = y. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = x (0 £ x £ a). Tính thể tích của khối chóp S.ABCM theo a, y và x. Khi đó tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCM, biết rằng x2 + y2 = a2.
------------------------------ Hết ----------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.