Đề 13 thi tuyển sinh đại học, cao đẳng môn thi: toán- Khối d thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 
Đề 13
 Môn thi: TOÁN- Khối D 
 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gan giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8,0 điểm)
Câu I. (2 điểm) 
	Cho hàm số (1) (m là tham số). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
Tìm m để các tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại các điểm A(1;0), B(-1;0) vuông góc với nhau. Với m tìm được hãy viết phương trình các tiếp tuyến đó .
Câu II. (2 điểm)
Giải phương trình:.
Giải bất phương trình: .
Câu III. (2 điểm)
	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(2;3;2), B(6;-1;-2), C(-1;-4;3), D(1;6;-5)
Chứng tỏ hai đường thẳng AB và CD chéo nhau. Tính góc giữa hai đường thẳng này.
Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất.
 Câu IV. (2 điểm)
Tính tích phân .
Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn . Chứng minh rằng:
 . 
II. PHẦN TỰ CHỌN( Thí sinh được chọn câu V.a hoặc câu V.b)
Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
Giải bất phương trình . 
 ( lần lượt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n phần tử) 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x-1)2 + (y-3)2 = 25. Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và cắt đường tròn (C) thành một dây cung có độ dài bằng 8.
 Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm ( 2,0 điểm)
Giải phương trình: 
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Dựng mặt phẳng (P) chứa đường chéo AC của hình vuông ABCD và đi qua trung điểm M của cạnh B'C'. Mặt phẳng (P) chia hình lập phương thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.
------------------------------ Hết ----------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.