Đề 19 thi thử tốt nghiệp toàn tập môn toán

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TOÀN TẬP
Đề số 19
Bài 1: Cho hàm số : y=x(3-x)2
Khảo sát và vẽ đồ thị (C ). Chứng minh rằng điểm uốn là tâm đối xứng.
Một đường thẳng (d) đi qua gốc toạ độ O có hệ số góc m.
Với giá trị nào của m thì (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt O,A,B.
Tìm tập hợp trung điểm của đoạn AB.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (d) khi m=1.
Bài 2:
Tính các tích phân sau: , 
Xác định số tự nhiên k sao cho ,, lập thành cấp số cộng.
Bài 3: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) qua đi gốc toạ độ O và 3 điểm A(2,0,0), B(0,-1,0), C(0,0,3).
Xác dịnh tâm và bán kính mặt cầu (S).
Lập phương trình mặt phẳng qua A, B, C.
Lập phương trình đường tròn giao tuyến của (S) và . Tính bán kính đường tròn này.
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 đường thẳng (D1): 3x+4y-6=0, (D2): 4x+3y-1=0,(D3): y=0. Gọi , , 
Viết phương trình phân giác trong góc A của tam giác ABC.
Tính diện tích tam giác ABC.
Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Đề số 20
Bài 1: Cho hàm số y= -x4+2mx2-2m+1 (Cm).
Chứng minh rằng (Cm) luôn qua 2 điểm cố định A, B.
Tìm m để tiếp tuyến với (Cm) tại A có hệ số góc là 16.
Xác định m để (Cm) cắt trục Ox tại 4 điểm lập thành cấp số cộng.
Khảo sát và vẽ (C) khi m=5. Tính diện tích giới hạn với (C) và trục Ox.
Bài 2: 
Tính các tích phân : , 
Một nhóm học sinh gồm 30 học sinh giỏi Toán và 20 học sinh giỏi Anh văn. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh để có ít nhất 3 học sinh giỏi Toán.
Bài 3: 
Lập phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng : x-2y+z+5=0.
Lập phương trình mặt cầu (S) tâm I(1,2,0) và tiếp xúc với 
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(1,2), B(5,2) , C(1,-3).
Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Viết phương trình đường tròn đó.
Viết phương trình phân giác trong góc A của tam giác ABC.
Bài 5: Hãy tìm trong khai triển nhị thức số hạng độc lập với x.
Đề số 21
Bài 1: Cho hàm số : , (C )
Định a,b để đồ thị (C) có tiệm cận ngang y=1 và tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=0 có hệ số góc là 3.
Khảo sát và vẽ (C) ứng với a,b tìm được.
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) và đi qua A(-3,0).
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiệm cận ngang và 2 đường thẳng x=0,x=2.
Bài 2: 
Cho f(x)=tg2x
a. Tìm nguyên hàm F(x) của f(x), biết F(0)=1
b. Suy ra giá trị 
	2. Tìm hai số hạng chính giữa của khai triển (x3-xy)15
Bài 3 : Cho đường thẳng và mặt phẳng : 3x+5y-z-2=0.
Chứng minh (d) cắt .Tìm giao điểm của chúng.
Viết phương trình mặt phẳng qua M(1;2;1) và 
Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (d) lên mặt phẳng .
Bài 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho Elip(E): 9x2 +25y2 -225 = 0 
Xác định tiêu điểm, tâm sai và phương trình các đường thẳng chuẩn của (E).
Lập phương trình các tiếp tuyến với (E) và đi qua giao điểm của đường chuẩn ứng tiêu điểm trái và trục Õ.
Lập phương trình của Parabol (P) có đỉnh trùng với gốc tọa độ và có tiêu điểm trùng với tiêu điểm trái của (E).
Đề số 22
Bài 1: Cho hàm số 
Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C).
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục toạ độ.
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) và đi qua A(0;2).
Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x2 -2(1+m)x+1+4m=0
Bài 2:
	1. Tính : và 
	2. Tìm số nguyên tự nhiên n thoả 
Bài 3: Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng , 
Lập phương trình tham số đường thẳng (d) qua M(1;4;-1) và song song với , 
Lập phương trình mặt phẳng chứa (d) và giao tuyến của 2 mặt phẳng , 
Lập phương trình mặt phẳng qua M vuông góc với , .
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho Elip(E): x2+4y2=4
Tìm toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm, tâm sai và phương trình các đường chuẩn của (E).
Đường thẳng qua 1 tiêu điểm của (E) và song song với trục Oy cắt (E) tại M,N. Tính độ dài đoạn MN.
Tìm giá trị K để đường thẳng (d): y=x + k cắt (E).
Đề số 23
Bài 1: Cho hàm số : , (C )
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
Gọi (d) là đường thẳng qua điểm A(0,-3) và có hệ số k. Biện luận theo k số giao điểm của (d) và (C). Suy ra phương trình tiếp tuyến với (C) phát xuất từ A.
Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x2-(2+m)x+1-m=0
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiệm cận xiên và hai đường thẳng x = 0, x = 3.
Bài 2: 
Cho hàm số .Chứng minh : 4(1+x2)f”(x) + 4xf’(x) – f(x) = 0.
Chứng minh: 
Bài 3 : Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng , 
Chứng minh cắt .Tìm toạ độ giao điểm I.
Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua và . Tính thể tích phần không gian giới hạn bởi và 3 mặt phẳng toạ độ .
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho Hypebol (H): .
Tìm toạ độ các đỉnh A1, A2 các tiêu điểm F1, F2 và vẽ (H).
Tìm có hoành độ và tung độ dương.Viết phương trình phân giác góc trong M của . Viết phương trình đưòng tròn ngoại tiếp 
Đề số 24
Bài 1: Cho hàm số 
Tìm a, b để hàm số đạt cực trị bằng -2 khi x = 1.
Khảo sát và vẽ (C) khi a = 1, .
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox.
Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x4 -2x2-3+2m=0.
Bài 2 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng và mặt phẳng . 
Tìm giao điểm của và .
Lập phương trình mặt phẳng qua và vuông góc với .
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho Elip (E) : 4x2+y2=36
Tìm tiêu điểm, đỉnh, tâm sai, phương trình đường chuẩn.
Lập phương trình tiếp tuyến với (E) và song song với phân giác thứ hai của hệ trục Oxy.
Lập phương trình Parabol (P) có đỉnh trùng với gốc, và tiêu diểm trùng với tiêu điểm phía trên của (E).
Bài 4:
Cho hàm số : .Chứng tỏ : y3y” + 1=0.
Tính: 
Tìm số hạng không chứa ẩn x trong khai triển nhị thức 
Đề số 25
Bài 1: Cho hàm số y=x3-3mx2+m-1 (Cm).
Xác định m để đồ thị (Cm) của hàm số nhận diểm I(1,-2) làm tâm đối xứng.
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) ứng với giá trị m vừa tìm được.
Tính diện tích hình phẳng hữu hạn được giới hạn bởi đồ thị (C) và tiếp tuyến của nó tại diểm thuộc đồ thị có hoành độ x = 2.
Bài 2: 
Tính các tích phân 
Tính đạo hàm của ,suy ra tích phân 
Bài 3 : Trong mặt phẳng Oxy cho họ đường tròn ( Cm ) có phương trình x2+y2-(m-2)x+2my-1=0.
Chứng minh rằng họ đường tròn ( Cm ) đi qua hai điểm cố định khi m thay đổi.
Cho m = -2 và điểm A(0,-1). Viết phương trình các tiếp tuyến của ( C-2 ) kẻ từ A.
Bài 4 :Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng : x-y=0 và đường thẳng .
Tìm toạ độ giao điểm A của d và .Tính góc hợp bởi (d) và mặt phẳng .
Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng đi qua A và vuông góc với (d).
Đề số 26
Bài 1: Cho hàm số y=(x+1)2(x-1)2
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Dùng (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình (x2-1)2-2m+1=0.
Tìm b để Parabol : y=2x2 +b tiếp xúc với (C). Viết phương trình tiếp tuyến chung của chúng tại tiếp điểm.
Bài 2:
Tính : , 
Viết phương trình mặt phẳng qua M1(1,-1,-2), M2(3,1,1) và vuông góc với mặt phẳng x-2y+3z-5=0.
Bài 3: Một chi Đoàn có 20 giáo viên trong đó có 10 nữ. Lập tổ công tác có 5 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu tổ chức công Đoàn cần ít nhất 1 nữ?
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho Hypebol (H) có phương trình : 3x2-y2=12
Tìm toạ độ đỉnh, tiêu điểm, tâm sai và phương trình các đường tiệm cận của Hypebol (H) .
Tìm các giá trị của tham số k để đường thẳng y = kx cắt Hypebol (H) .
Đề số 27
Bài 1 : Cho hàm số ,có đồ thị (C).
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường thẳng y = 0, x = 6, x = 9 quay một vòng quanh trục Ox.
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến đi qua A(1,-2).
Bài 2: Tính các tích phân :
Bài 3:
Giải phương trình trên tập số nguyên duơng : 
Một tổ học sinh có 3 nữ và 8 nam. HỎi có bao nhiêu cách thành lập một nhóm có 7 học sinh, trong đó có ít nhất 1 học sinh nữ?
Tìm hệ số của x3 trong khai triển biểu thức: 
Bài 4: Cho hai diểm A(1,2,-2) và B(2,0,-2)
Viết phương trình tổng quát của các mặt phẳng đi qua A,B và lần lượt vuông góc với các mặt phẳng toạ độ.
Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB. Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại A.