Đề 2 khảo sát chất lượng lớp 12, lần 2 - Năm 2014 môn: toán; khối: a và a1; thời gian làm bài: 180 phút

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12, LẦN 2 - NĂM 2014 
Môn: TOÁN; Khối: A và A1; Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số có đồ thị với m là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi 
b) Tìm m để trên tồn tại đúng hai điểm có hoành độ lớn hơn 1 sao cho các tiếp tuyến tại mỗi điểm đó của vuông góc với đường thẳng 
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
Câu 4 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường 
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng (SAB) tạo với mặt phẳng (SBC) một góc Gọi K là trung điểm của SC. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, BK.
Câu 6 (1,0 điểm). Giả sử x, y, z là các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc phần b)
a. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho tam giác ABC có đỉnh tâm đường tròn ngoại tiếp phương trình đường phân giác trong góc là Tìm tọa độ các đỉnh B, C biết rằng và góc nhọn.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và các đường thẳng Tìm sao cho đường thẳng MN song song với (P) đồng thời tạo với d một góc có 
Câu 9.a (1,0 điểm). Cho phương trình với a là tham số. Tìm để (1) có hai nghiệm thỏa mãn là số ảo, trong đó là số phức có phần ảo dương.
b. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B là phương trình đường thẳng trung trực của đoạn thẳng BC là đỉnh C thuộc đường thẳng Tìm tọa độ đỉnh A biết rằng 
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt phẳng Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho mặt phẳng (MAB) vuông góc với (P) và 
Câu 9.b (1,0 điểm). Cho đồ thị và đường thẳng Tìm các số thực a để cắt tại hai điểm phân biệt thỏa mãn với 
------------------ Hết ------------------
Ghi chú: 1. BTC sẽ trả bài vào các ngày 19, 20/4/2014. Để nhận được bài thi, thí sinh phải nộp lại phiếu dự thi cho BTC.
	2. Kỳ khảo sát chất lượng lần 3 sẽ được tổ chức vào chiều ngày 10 và ngày 11/5/2014. Đăng ký dự thi tại Văn phòng Trường THPT Chuyên từ ngày 19/4/2014.