Đề 2 tự kiểm tra kiến thức lớp 12 a2 môn: toán. thời gian làm bài 180 phút

Trường thpt đồng quan. đề tự kiểm tra kiến thức lớp 12 a2.
 ---------ụ-------- Môn: Toán.
 Thời gian làm bài 180 phút.
Phần bắt buộc: 
Câu I (2 điểm).
 Cho hàm số ( với m là tham số), có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m=-1 .
Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng toạ độ mà không có đồ thị nào trong họ (C) đi qua.
Câu II(2 điểm).
 1. Giải phương trình: 
2.Giải hệ phương trình: .
Câu III(2 điểm):
 Trong không gian với hệ trục toạ độ vuông góc Oxyz cho các điểm ; ; và .
CMR: Hai đường thẳng và chéo nhau. Tính khoảng cách giữa và .
Viết phương trình đường vuông góc chung của .
Câu IV(2 điểm):
Tính tích phân: .
Cho có ba góc thoả mãn: . Tính ba góc .
Phần tự chọn ( Học sinh chọn làm câu Va hoặc Vb):
Câu Va(2 điểm):( Theo chương trình THPT không phân ban).
 1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho , và đường thẳng d:
 Hãy viết phương trình đường tròn qua hai điểm và tiếp xúc với d.
 2. Cho n nguyên dương, n2. CMR: .
Câu Vb(2 điểm):( Theo chương trình THPT phân ban ).
 1.Giải bất phương trình: .
 2.Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a, chiều cao cũng bằng a. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và BC.
 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.EBF.
 --------------Hết------------