Đề 29 thi thử tốt nghiệp toàn tập môn toán

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TOÀN TẬP
Đề số 28
Bài 1: Cho hàm số 
Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có cực đại.
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), đường tiệm cận xiên của (C) và hai đường thẳng x = 3, x = b ( b >3). Tính b để diện tích này bằng 2 đvdt.
Từ đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của phương trình : x2+(2k-1)x-(4k+1)=0
Bài 2 : 
Viết khai triển Newton của biểu thức (3x-1)16.Từ đó chứng minh rằng : 
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhỉên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau.
Bài 3:
Viết phương trình chính tắc của Elip (E) có 1 tiêu điểm và đi qua điểm 
Viết phương trình chính tắc của Hypebol (H) có độ dài trục thực bằng 10 và hai tiêu điểm trùng với hai tiêu điểm của (E). Tìm tiêu cự và tâm sai của Hypebol (H).
Bài 4: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng và 
Viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Oxy và cắt cả hai đường thẳng , 
Viết phương trình mặt phẳng song song với 2 đường thẳng , và cách đều , 
Đề số 29
Bài 1: Cho hàm số , (C )
Khảo sát và vẽ đồ thị (C). Tìm trên (C) những điểm có toạ độ nguyên.
Chứng minh rằng đường thẳng (d) : y = -x + m luôn cắt (C) tại hai điểm M,N. Tìm Tập hợp trung điểm MN.
Đường thẳng (d) cắt hai tiệm cận tai P,Q. Chứng minh MN và PQ có cùng trung điểm.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiệm cận xiêm và hai đường thẳng x = 2, x = 4.
Bài 2: 
Cho hàm số . Chứng minh : (1+x2)y”+xy’-9y=0
Giải hệ : 
Bài 3 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng : , 
Lập phương trình tham số giao tuyến của , 
Xác định toạ độ các điểm trên trục y’oy cách đều 2 mặt phẳng , .
Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của với Ox, Oy, Oz. Tính thể tích tứ diện O.ABC.
Bài 4 : Cho họ đường cong (Cm) : x2+y2-2(m+1)x+4my-2m+2=0
Xác định m để (Cm) là đưòng tròn. Tìm tập hợp tâm các đường tròn đó.
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) ứng với m = 1 kẻ từ A(4,4).
Bài 5: Tính các tích phân : , 
Đề số 30
Bài 1: Cho hàm số , (Cm).
Tìm điểm cố định mà (Cm) luôn đi qua.
Xác định m để (Cm) đi qua A(-1,1).
Khảo sát và vẽ (C) khi m = 1. Chứng minh tích các khoảng cách từ điểm M tuỳ ý trên (C) đến hai tiệm cận là một hằng số.
Bài 2 : Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng : , 
Chứng minh :
Viết phương trình mặt phẳng qua O và song song với và 
Bài 3 : Trong mặt phẳng Oxy cho Elip (E) có tiêu cự 2c = 8, tâm sai và các tiêu điểm nằm trên Ox.
Viết phương trình chính tắc của (E). Xác định tiêu điểm, đỉnh, đường chuẩn.
Lập phương trình tiếp tuyến với (E) phát xuất từ 
Lập phương trình Hypebol (H) có đỉnh là tiêu điểm của (E) và tiêu điểm là đỉnh trục lớn của (E).
Bài 4:
Cho y=excosx. Chứng minh : y(4)+4y=0
Cho : và . Đặt , chứng minh I = J rồi suy ra giá trị của I; J.
Đề số 31
Bài 1 : Cho hàm số y=x4+2(m-2)x2 +m2-5m+5 , (Cm)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m = 1.
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại các điểm uốn.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.
Tìm m để ( ) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng.
Bài 2 :
Cho y=esinx. Chứng minh : y’.cosx –y.sinx-y”=0
Một bình đựng 10 bi xanh và 8 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 viên bi. Có bao nhỉêu cách lấy nhất thiết phải có 2 bi xanh và 2 bi đỏ.?
Bài 3 : Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng : 3x-2y+5z+6=0
Chứng tỏ A nằm trên .
Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và 
Tính sin của góc tạo bởi OA và .
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng cong (Cm) : x2+y2-2m2x-4my+4m2=0.
Chứng minh (Cm) là một đường tròn với mọi m. Xác định tâm và bán kính.
Chứng minh tập hợp các tâm I của (Cm) là một Parabol (P) . Định tiêu điểm F và đường chuẩn của (P).
Lấy thuộc đường chuẩn của (P). Chứng minh từ A ta kẻ được hai tiếp tuyến với (P) và chúng vuông góc với nhau. Suy ra toạ độ các tiếp điểm B,C. Nhận xét gì về 3 điểm F,B,C.
Đề số 32
Bài 1: Cho hàm số có đồ thị (Cm), m: là tham số.
Chứng tỏ rằng với hàm số luôn luôn có một cực đại và một cực tiểu. Tìm tập hợp các điểm cực tiểu của (Cm) khi m thay đổi.
Chứng tỏ rằng hai tiệm cận của (Cm) là tâm đối xứng của (Cm) .
Cho m = 1 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến có hệ số góc .
Bài 2: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): và mặt phẳng : x-2y+z+5=0 .
Lập phương trình mặt phẳng chứa (d) và vuông góc với mặt phẳng .
Lập phương trình mặt cầu (S), tâm I(1;2;0) và tiếp xúc với .
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho Elip (E): , (0 < b < a)
Gọi M là một điểm tuỳ ý của (E). Chứng minh 
Gọi A, B là hai điểm thuộc (E) sao cho . Hãy xác định vị trí của A, B để có diện tích lớn nhất, nhỏ nhất.
Bài 4:
Giải phương trình ẩn x sau đây , 
Cho hàm số y=(x+1)ex . Chứng minh y”-y’=ex.
Tính tích phân , 
Đề số 33
Bài 1: Cho hàm số y=x2+3x2+mx+m-2, m là tham số, có đồ thị (Cm)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3.
Gọi A là giao điểm của (C) với trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C) tại A. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và tiếp tuyến (d).
Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương.
Bài 2: Cho Hypebol (H) qua điểm và hai đường tiệm cận có phương trình : 
Viết phương trình chính tắc của Hypebol (H).
Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại M.
Tiếp tuyến ở (câu 2) cắt hai tiệm cận của (H) tại A, B. Chứng tỏ M là trung điểm của AB. Tính diện tích 
Bài 3 : Trong không gian Oxyz cho A(-2;0;1), B(0;10;3), C(2;0;-1), D(5;3;-1).
Viết phương trình của mặt phẳng (ABC).
Viết phương trình đường thẳng qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
Bài 4: Một tổ gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Chọn ra 4 học sinh.
Có bao nhiêu cách chọn.
Có bao nhiêu cách chọ để được 2 nam, 2 nữ.
Có bao nhiêu cách chọn để được ít nhất một nữ sinh.
Đề số 34
Bài 1: Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.
Với giá trị nào của m, hàm số đã cho luôn luôn đồng biến.
Bài 2: Tính các tích phân sau: 	, 
Bài 3: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng , .
Chứng minh d1//d2.
Viết phương trình mặt phẳng chứa d1, d2.
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho Elíp (E) 
Xác định toạ độ các tiêu điểm và độ dài các trục của 
Điểm M thuộc (E) nhìn hai tiêu điểm của nó dưới một góc vuông. Viết phương trình tiếp tuyến cuae (E) tại M
Đề số 35
Bài 1: Cho hàm số , (C )
Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C).
Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(3;0).
Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường thẳng y = 0, x = 0, x = 3 quay quanh trục Ox.
Bài 2:
Tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm sPage | - 26 -ố trên đoạn .
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số biết rằng 
Bài 3 : Trong mặt phẳng Oxy cho Elip(E) có khoảng cách giữa các đường chuẩn là 36 và các bán kính qua tiêu của điểm là 9 và 15.
Viết phương trình chính tắc của (E).
Viết phương trình tiếp tuyến của (E) tại điểm M.
Bài 4: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A, B, C, D có toạ độ xác định bởi các hệ thức: A=(2,4,-1), , C=(2,4,3), . 
Chứng minh rằng , , .Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
Viết phương trình tham số của đường vuông góc chung của hai đường thẳng AB và CD. Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (ABD).
Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) song song với mặt phẳng (ABD).
Bài 5: Giải các hệ phương trình và bất phương trình sau :