Đề 7 thi tuyển sinh đại học, cao đẳng môn thi: toán- Khối d thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 
Đề 7
 Môn thi: TOÁN- Khối D 
 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gan giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8,0 điểm)
Câu I. (2 điểm) 
	Cho hàm số , có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số.
Cho điểm Mo(xo;yo)Î(C). Tiếp tuyến của (C) tại Mo cắt các đường tiệm cận của (C) tại các điểm A và B. Chứng minh Mo là trung điểm của đoạn AB.
Câu II. (2 điểm)
Giải phương trình:.
Giải phương trình: .
Câu III. (2 điểm)
	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt cầu (S) có phương trình:
 x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 4z = 0
Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm (khác với gốc toạ độ O) của mặt cầu (S) với các trục toạ độ Ox, Oy, Oz. Tìm toạ độ của các điểm A, B, C và viết phương trình mp(ABC).
Gọi H là hình chiếu vuông góc của tâm mặt cầu (S) trên mp(ABC). Tìm toạ độ điểm H và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
 Câu IV. (2 điểm)
Tính tích phân .
Cho ba số dương a, b, c . Chứng minh rằng:
 . 
II. PHẦN TỰ CHỌN( Thí sinh được chọn câu V.a hoặc câu V.b)
Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
Tìm số nguyên dương n thỏa: .
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x + y + 1 = 0; d2: 2x - y - 1 = 0 và điểm I(-2;4). Viết phương trình đường thẳng D đi qua I sao cho D cắt d1 và d2 lần lượt tại hai điểm A, B mà I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
 Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm ( 2,0 điểm)
Giải phương trình: 
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và AB = a, BC = a, SA = a. Một mặt phẳng qua A vuông góc với SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích của khối chóp S.AHK.
------------------------------ Hết ----------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.