Đề 8 ôn tập học kì 2 – năm học môn toán lớp 10 thời gian làm bài 90 phút

Đề số 8
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
	a) 	b) 
Câu 2: Định m để bất phương trình sau đúng với mọi xÎR:
Câu 3:	Rút gọn biểu thức . Sau đó tính giá trị biểu thức A khi .
Câu 4: Chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền được cho trong bảng sau: 
Lớp chiều cao (cm)
Tần số
[ 168 ; 172 )
[ 172 ; 176 )
[ 176 ; 180 )
[ 180 ; 184 )
[ 184 ; 188 )
[ 188 ; 192 ]
4
4
6
14
8
4
Cộng
40
	a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp ?
	b) Nêu nhận xét về chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền kể trên ?
	c) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ?
	d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập ở câu a).
Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7).
	a) Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK của tam giác ABC. 
	b) Tính diện tích tam giác ABK. 
	c) Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác thành 2 phần sao cho diện tích phần chứa B gấp 2 lần diện tích phần chứa C.
	d) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp . Tìm tâm và bán kính của đường tròn này.
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 
 WWW.VNMATH.COM
Đề số 8
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
	a) Û Û Û 
	b) Û 
	Û Û 
Câu 2: Xét bất phương trình: 	(*)
	· Nếu m = 0 thì (*) Û : vô nghiệm Þ m = 0 không thoả mãn.
	· Nếu m = 4 thì (*) Û Þ m = 4 không thỏa mãn.
	· Nếu thì (*) đúng với "x Î R Û 
 	 : vô nghiệm
	Vậy không tồn tại giá trị m nào thỏa mãn đề bài.
Câu 3:	 
	 = 
	Khi thì 
Câu 4:
Câu 5: A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7).
	a) Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK của tam giác ABC. 
	· Trung điểm AC là . 
	Chọn VTPT cho AH là (3; –19)
	· AH đi qua A(–1; 2) nên phương trình AH là hay .
	b) Tính diện tích tam giác ABK. 
	· 
	· Phương trình BK là hay 19x + 3y – 42 = 0
	· Độ dài AH là 
	· Diện tích tam giác ABK là (đvdt)
	c) Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác thành 2 phần sao cho diện tích phần chứa B gấp 2 lần diện tích phần chứa C.
	Giả sử sao cho . Vì các tam giác ABM và ACM có chung đường cao nên BM = 2MC. 
	Vậy 
 	Phương trình AM là: 
	d) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp . Tìm tâm và bán kính của đường tròn này.
	Gọi I(x;y), R là tâm và bán kính của đường tròn. 
	 Û Û 
	Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
	, có tâm và bán kính 
====================