Đề bài thi học kì 2 môn học: toán - Lớp 7

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÔNG HÀ 	 	 ĐỀ THI HỌC KÌ II 
 Môn: Toán - Lớp 7
 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Phần I: Trắc nghiệm (Chọn câu trả lời đúng nhất)
Câu 1. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3xy là:
A. 2xy 	B. 3xy	C. xy 	D. 3
Câu 2. Tích 2 bằng:
A. 9x	B. 14x	C. 14x	D. 9x
Câu 3. Kết quả rút gọn (4x + 4y) - (2x - y) sẽ là:
A. 2x + 3y	B. 6x - 5y	C. 2x - 3y	D. 2x + 5y.
Câu 4. Bậc của đa thức P(x) = 3x- 2x3 + y7 - 2x3y6 + 12 là:
A. 5	B. 7	C. 9	D. 12
Câu 5. Cho đa thức P(x) = 2x2 - 3x + 4 thì P(-1) bằng:
A. 4	B. 9	C. 3	D. - 9
Câu 6. Biểu đồ hình quạt sau cho biết số tai nạn giao thông. Biết góc ở tâm hình quạt của:
Người
đi xe
đạp
Lái xe: 1400
Hành khách: 1000
Người đi bộ
Lái xe
Người đi xe đạp: 1000 
Hành
khách
Người đi bộ: 200 L 
Theo biểu đồ, tỉ số tai nạn giao thông 
đối với người lái xe và người đi xe đạp là:
A. 	B. 	
C. 	 	 D . 
Câu 7. Nếu tam giác ABC có độ dài các cạnh như hình vẽ thì góc lớn nhất là:
 
A. . 	 B. A
C. 	 D. Không có câu nào.	
 3 5 
	 
 B 7	 C	 
Câu 8. Câu nào sau đây sai:
 (1). Trong mọi tam giác vuông cạnh huyền là cạnh dài nhất. 
 (2). trong một tam giác, một cạnh thì nhỏ hơn tổng của hai cạnh kia.
 (3). Trong tam giác ABC, nếu ³thì BC ³ CA.
 (4). Trong một tam giác cân,góc ở đáy 300 thì cạnh đáy là cạnh ngắn nhất.
 (1) B . (2) C. (3) D. (4)
Câu 9. Xét các mệnh đề sau: Trung tuyến của một tam giác là một đoạn thẳng 
(1) Chia diện tích của một tam giác thành hai phần bằng nhau.
(2). chia đôi một góc của một tam giác.
(3). Vuông góc với một cạnh và đi qua trung điểm cạnh đó.
(4). Là đường vuông góc với một cạnh.
Chọn mệnh đề đúng.
 (1) B. (2) C. (3) D. (4)


Câu 10. Cho tam giác ABC cân tại A (hình vẽ), có: BH và CK lần lượt là đường phân giác của các góc B và góc C. 
 Nếu = 400 thì góc BGC bằng: A
A. 1100 B. 1400 
 C. 1200 D. Một kết quả khác
G
 K H
 
 
 B C 
II. Phần tự luận 

Bài 1. Một xạ thủ bắn súng có số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng
8
9
10
9
9
10
8
7
9
9
10
7
10
9
8
10
8
9
8
8
10
7
9
9
9
8
7
10
9
9
1. Lập bảng “tần số”.
2. Tìm số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến hai chữ số phần thập phân)

Bài 2. Cho các đa thức
P(x) = x3- 2x4 + x2 -5 + 5x
Q(x) = -x4 + 4x2 - 3x3 - 6x + 7
R(x) = x2 + x4 + 2
1. Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
2. Tính P(x) + Q(x) 
3. P(x) + Q(x) - R(x) 
4.Chứng minh rằng đa thức R(x) không có nghiệm

Bài 3. Cho D ABC vuông tại A đường cao AH
1.Biết AH = 4cm, HB = 2cm, HC = 8 cm:
 a. Tính độ dài các cạnh AB, AC.
 b. Chứng minh >.
2. Giả sử khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng chứa cạnh BC là không đổi
 D ABC cần thêm điều kiện gì để khoảng cách BC là nhỏ nhất./.

















PHÒNG GIÁO DỤC ĐÔNG HÀ
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7 HỌCKỲ II 
Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C. x2y
C.
14x7
D. 2x+5y
C. 9
B. 9
B. 
A. 
D. (4)
A. (1)
A. 110o
Phần II: Tự luận
Bài 1. (2 điểm)
Bảng "tần số" (1 điểm)
Giá trị (x)
7
8
9
10

Tần số (n)
4
7
12
7
N=30
Số trung bình cộng (1điểm)

Bài 2. (2,5 điểm)
Câu 1.Sắp xếp (1 điểm)
P(x) = -2x4 + x3 + x2 + 5x - 5
Q(x) = -x4- 3x3+ 4x2- 6x + 7
R(x) = x4 + x2 + 2
Câu 2. (0,5 điểm):P(x) + G(x) = -3x4 - 2x3 + 5x2 - x + 2
Câu 3. (0,5 điểm): P(x) + (Q(x) - R(x) = - 4x4-2x3 + 4x2 - x
Câu 4. (0,5 điểm): Ta có R(x) ³ 2 với "x
Vậy, R(x)¹0 với "x. Nên đa thức R(x) không có nghiệm.
Bài 3.(2,5 điểm)
Vẽ được hình, ghi GT,KL 	(0,5 điểm)
GT DABC, , AH^BC B H
 M
KL 1, Cho AH = 4cm, HB = 2cm, HC = 8cm
 a. Tính AB = ?, AC = ?
 b, A C
DABC cần thêm điều kiện gì để BC nhỏ nhất
Câu 1.(1,5 điểm)
Câu a (1 điểm)
 Xét DAHB vuông tại H ta có: AB2 = AH2 +HB2 (định lý Pitago) 
 = 42 + 22 =16 + 4 = 20 Þ AB = 
 Xét DAHC vuông tại H ta có: AC2 = AH2 +HC2 (định lý Pitago)
 = 42 + 82 =16 + 64 = 80 Þ AC = 
Câu b (0,5 điểm): Trong DABC ta có AB < AC ()
 	.
Câu 2. (0,5 điểm)
 Kẻ trung tuyến AM của DABC vuông tại A ta có:
 BC = 2AM (t/c trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông).
 và 2AM ³ 2AH (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên).
Vậy BC ³ 2AH 
Vì AH có độ dài không đổi nên min BC = 2AH khi và chỉ khi M trùng H, khi đó DABC vuông cân ./.