Đề cương chương I Đại số 11

ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 11
I. TẬP XÁC ĐỊNH, TÍNH CHẴN – LẺ, GTLN-GTNN
Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số sau:
	a/ 	
	b/ 	c/ 	d/ 
	e/ 	f/ 	g/ y = 
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
	a/ y = 	b/ 	c/ 	
	d/ 	e/ 	f/ 
	g/ y = sinx + cosx	h/ y =	i/ y = 
 Xét tính chẵn – lẻ của hàm số:
	a/ y = sin2x	b/ y = 2sinx + 3	c/ y = sinx + cosx
	d/ y = tanx + cotx	e/ y = sin4x	f/ y = sinx.cosx
	g/ y = 	h/ y = 	i/ y = 
II. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Giải các phương trình: 
	1) 	2) 	3) 
	4) 	5) 	6) 
	7) 	8) 	9) 
	10) 	11) 	12) 
	13) 	14) 	15) cos(2x + 250) = 
Giải các phương trình: 
	1) 	2) 
	3) 	4) 
	5) 	6) 
	7) 	8) 
	9) 	 10) 	11) 	
 12) 	 13) 	
III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Giải các phương trình sau:
	1) 2sin2x + 5cosx + 1 = 0 	2) 4sin2x – 4cosx – 1 = 0 
	3) 4cos5x.sinx – 4sin5x.cosx = sin24x 	4) 
	5) 	6) 
	7) tan2x + cot2x = 2 	8) cot22x – 4cot2x + 3 = 0
Giải các phương trình sau:
	1) 4sin23x + = 4	2) cos2x + 9cosx + 5 = 0
	3) 4cos2(2 – 6x) + 16cos2(1 – 3x) = 13	4) 
	5) + tan2x = 9	6) 9 – 13cosx + = 0
	7) = cotx + 3	8) + 3cot2x = 5
	9) cos2x – 3cosx = 	10) 2cos2x + tanx = 
Cho phương trình . Tìm các nghiệm của phương trình thuộc.
Cho phương trình : cos5x.cosx = cos4x.cos2x + 3cos2x + 1. Tìm các nghiệm của phương trình thuộc .
Giải phương trình : .
IV. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT THEO SINX VÀ COSX
DẠNG: a sinx + b cosx = c (1)
Giải các phương trình sau:
1) 	2) 	3) 
4) 	5) 
6) 
Giải các phương trình sau:
1) 	2) 
3) 	4) cosx – 
5) sin5x + cos5x = cos13x	6) (3cosx – 4sinx – 6)2 + 2 = – 3(3cosx – 4sinx – 6)
Giải các phương trình sau:
1) 3sinx – 2cosx = 2	2) cosx + 4sinx – = 0
3) cosx + 4sinx = –1	4) 2sinx – 5cosx = 5
Giải các phương trình sau:
1) 2sin + sin = 	2) 
Tìm m để phương trình : (m + 2)sinx + mcosx = 2 có nghiệm .
Tìm m để phương trình : (2m – 1)sinx + (m – 1)cosx = m – 3 vô nghiệm. 
V. PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC HAI
DẠNG: a sin2x + b sinx.cosx + c cos2x = d (2)
Giải các phương trình sau:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) cos2x + 3sin2x + sinx.cosx – 1 = 0
12) 2cos2x – 3sinx.cosx + sin2x = 0
Giải các phương trình sau:
1) sin3x + 2sin2x.cos2x – 3cos3x = 0	2) 
Tìm m để phương trình : (m + 1)sin2x – sin2x + 2cos2x = 1 có nghiệm.
Tìm m để phương trình : (3m – 2)sin2x – (5m – 2)sin2x + 3(2m + 1)cos2x = 0 vô 	nghiệm .
VI. PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG
Giải các phương trình:
	1) 	2) 
	3) 	4) 
	5) 	sinx + cosx – 4sinx.cosx – 1 = 0	6) 
Giải các phương trình:
	1) 	2) 5sin2x – 12(sinx – cosx) + 12 = 0
	3) 	4) cosx – sinx + 3sin2x – 1 = 0
	5) sin2x + 	
	6) 
Giải các phương trình:
	1) sin3x + cos3x = 1 + sinx.cosx	2) 2sin2x – 
VII. PHƯƠNG TRÌNH DẠNG KHÁC
Giải các phương trình sau:
	1) sin2x = sin23x	2) sin2x + sin22x + sin23x = 
	3) cos2x + cos22x + cos23x = 1	4) cos2x + cos22x + cos23x + cos24x = 
Giải các phương trình sau:
	1) sin6x + cos6x = 	2) sin8x + cos8x = 
	3) cos4x + 2sin6x = cos2x	4) sin4x + cos4x – cos2x + – 1 = 0
Giải các phương trình sau:
	1) 1 + 2sinx.cosx = sinx + 2cosx	2) sinx(sinx – cosx) – 1 = 0
	3) sin3x + cos3x = cos2x	4) sin2x = 1 + cosx + cos2x
	5) sinx(1 + cosx) = 1 + cosx + cos2x	6) (2sinx – 1)(2cos2x + 2sinx + 1) = 3 – 4cos2x
	7) (sinx – sin2x)(sinx + sin2x) = sin23x	
	8) sinx + sin2x + sin3x = (cosx + cos2x + cos3x)
Giải các phương trình sau:
	1) 2cosx.cos2x = 1 + cos2x + cos3x	2) 2sinx.cos2x + 1 + 2cos2x + sinx = 0
	3) 3cosx + cos2x – cos3x + 1 = 2sinx.sin2x
	4) cos5x.cosx = cos4x.cos2x + 3cos2x + 1
Giải các phương trình sau:
	1) sinx + sin3x + sin5x = 0	2) cos7x + sin8x = cos3x – sin2x
	3) cos2x – cos8x + cos6x = 1	4) sin7x + cos22x = sin22x + sinx
Giải các phương trình sau:
	1) sin3x + cos3x + = cosx + sin3x
	2) 1 + sin2x + 2cos3x(sinx + cosx) = 2sinx + 2cos3x + cos2x