Đề cương hướng dẫn ôn tập Hình học không gian 11

ĐỀ CƯƠNG HƯỚNG DẪN ÔN TẬP 
(Lớp 11A6_ Trường THPT Trần Đại Nghĩa)
Kiến Thức Lí Thuyết
Nắm vững các phép toán vectơ trong không gian, đặc biệt ghi nhớ quy tắc hình hình hộp về vectơ
Tức là: (với đường chéo của hình hộp).
Để chứng minh 2 đường thẳng và vuông góc ta sử dụng một trog các cách sau:
//
Cách 1: 
Cách 2: 	
Cách 3: 
Cách 4: Sử dụng định lí ba đường vuông góc
//
Cách 5: 	
Để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ta sử dụng một trong các cách sau:
Cách 1: 
//
Cách 2: 	
//
Cách 3: 
Cách 4: 
Cách 5: 
Cách 6: Sử dụng tính chất trục của tam giác
Để chứng minh hai mặt phẳng vuuoong góc với nhau ta sử dụng một trong các cách sau:
Cách 1: 
Cách 2: 
Các bài toán về góc
Loại 1: Để tìm góc giữa hai đường thẳng bất kì ta làm như sau:
Cách 1: Sử dụng trực tiếp định nghĩa tức là:
Góc giữa hai đường thẳng bất kì trong không gian là góc giữa hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
Chú ý: 
// hoặc thì 
 thì 
Ta luôn có 
Cách 2: Gọi lần lượt là hai vectơ chỉ phương của và , khi đó:
Chú ý: 
Loại 2: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 
Góc giữa đường thẳng và là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó lên mặt phẳng .
Kí hiệu hay 
Theo định nghĩa 
ĐẶC BIỆT 
Khi // hoặc thì 
Khi thì 
Ta luôn có 
Loại 3: Góc giữa hai mặt phẳng 
a) Định Nghĩa: * 
 * 
b) Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng 
Bước 1: Xác định giao tuyến của và . Giả sử 
Bước 2: Xác định mặt phẳng phụ sao cho 
Bước 3: 
Các bài tập:
Bài 1: Cho hình chóp có và . Tính ĐS: 
Bài 2: Cho hình chóp có đáy là hình thoi, cạnh bên 
Tính .
Gọi lần lượt là các điểm thuộc sao cho //. Tính góc giữa hai đường thẳng . ĐS: a) 
Bài 3: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm trên các cạnh 
CMR: 
Chứng minh , từ đó suy ra cùng nằm trên một mặt phẳng 
CM: . Từ đó suy ra .
Bài 4: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm 
CM: 
Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh