Đề cương môn Toán 9 học kì II

ĐỀ CƯƠNG MÔN TOÁN 9 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013-2014
A/ Trắc nghiệm: 
Câu 1: Trong các cặp số sau đây, cặp số nào là nghiệm của phương trình 3x + 5y = –3? 
A. (–2; 1)
B. (0; –1)
C. (–1; 0)
D. (1; 0)
Câu 2. Cho đường tròn (O; 2cm), độ dài cung 600 của đường tròn này là:
A. cm.
B. cm
C. cm
D. cm.
Câu 3: Nghiệm của hệ phương trình là:
A.(2;1)	
B.( 3;1)
C(1;3)
D.(3; -1)
Câu 4: Đường kính vuông góc với một dây cung thì:
A. Đi qua trung điểm của dây cung ấy.
B. không đi qua trung điểm của dây cung ấy.
C. song song với dây cung ấy. 
D. tất cả đều đúng.
Câu 5: Phương trình x2 - 7x – 8 = 0. có tổng hai nghiệm là:
A.8
B.-7
C.7	
D.3,5 
Câu 6: Cho hình vẽ:
Số đo của cung bằng: 
A. 600	 B. 700	
C. 1200	 D.1300 
Câu 7: Phương trình của parabol có đỉnh tại gốc tọa độ và đi qua điểm ( - 1 ; 3 ) là:
A. y = x2	
B. y = - x2 
C. y = -3x2
D. y = 3x2
Câu 8: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có = 500; = 700 . Khi đó - bằng:
A. 300
B . 200
C . 1200
D . 1400
Câu 9: Phương trình 7x2 – 12x + 5 = 0 có hai nghiệm là:
A. x1 = 1; x2 = .
B. x1 = 2; x2 = .
C. x1 = 3; x2 = .
D. x1 = 1; x2 = .
Câu 10: x2 + 2x = mx + m là một phương trình bậc hai một ẩn số 
A. m 0
B. m = 0 
C. với mọi m R.
D. m = 1 
Câu 11: Trong một đường tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì 
A. song song 
B. bằng nhau. 
C. không bằng nhau
D. bằng 900
Câu 12: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng số đo 
A. của góc nội tiếp.
B. góc ở tâm
C. góc có đỉnh bên trong đường tròn
D. góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
Câu13: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng?
Câu 14: Cho đường tròn tâm O bán kính bằng 3cm, khi đó độ dài đường tròn là?
Câu 15: Tổng hai góc đối của một tứ giác nội tiếp bằng?
Câu 16: Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của một cung n0 được tính theo công thức
Câu 17: Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung được tính theo công thức:
A. B. C. D. 
Câu 18: Diện tích hình tròn bán kính R được tính theo công thức:
A. B. C. D. 
Câu 19: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + x -1 = 0 
 thì x13+ x23 bằng :
A. - 12 B. 4 C. 12 D. - 4
Câu 20: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + x -1 = 0 
thì x12+ x22 bằng:
A. - 1 B. 3 C. 1 D. – 3
B/ Phần tự luận: 
Bài 1. Giải hệ phương trình sau:
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
Bài 2: Giải phương trình:
a/ x2 – 2x -3 = 0 
b/ x4 – 5x2 + 4 = 0
 c/ x2 -16x + 63 = 0 
d/ x2 – x – 6 = 0 
Bài 3. a/ Tìm các giá trị của m để phương trình 2x2 – (4m + 3)x + 2m2 –1 = 0 có nghiệm ?
 b/ Định m để phương trình x2- x – m = 0 có nghiệm kép?
Bài 4. 
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h, do đó nó đến B trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết khoảng cách AB là 100 km. 
Bài 5. 
 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi E, D lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong và ngoài của hai góc B và C. Đường thẳng ED cắt BC tại I, cắt cung nhỏ BC ở M. Biết ba điểm A, E, D thẳng hàng và bán kính đường tròn là R=7 cm.
	a. Tính chu vi đường tròn và diện tích hình tròn.
	b. Chứng minh tứ giác BECD nội tiếp được trong đường tròn.
	c. Chứng minh BI. IC = ID. IE
Bài 6: 
Trong hình vẽ, cho hai đường tròn đồng tâm O, biết R = 3cm, r = 2cm. Tính diện tích miền gạch sọc trong hình vẽ
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D nằm giữa A và B. Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E, đường thẳng CD cắt đường tròn tại điểm thứ hai là G. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ADEC nội tiếp
b) Tứ giác AGBC nội tiếp, xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AGBC