Đề cương ôn tập chương II ( hình 7)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG II ( HÌNH 7)
Bài 1:
Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE.
Chứng minh rằng ADE là tam giác cân.
Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM là tia phân giác góc DAE.
Từ B và C vẽ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. CMR: BH = CK.
Bài 2:
Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE, các đường tẳng vuông góc vẽ từ A và E với CD cắt BC ở G và H. Đường thẳng EH và đường thẳng AB cắt nhau ở M. Đường thẳng vẽ từ A song song với BC cắt HM tại I. CMR:
ACD = AME
AGB = MIA
BG = GH
Bài 3:
Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. 
CMR: DE// BC
Từ D vẽ DM vuông góc với BC. Từ E vẽ EN vuông góc với BC. CMR: DM = EN
CMR: AMN cân
Từ B và C vẽ hai đường thẳng vuông góc với AM , AN chúng cắt nhau tại I. Chứng minh AI là phân giác chung của 2 góc BAC và MAN
Bài 4:
Cho ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. CMR:
BE = CD
BMD = CME
AM là tia phân giác của góc BAC
Bài 5:
Cho ABC vuông tại A. Kẻ BI là phân giác góc ABC ( I AC). Kẻ ID vuông góc với BC tại D, tia DI cắt tia BA tại E. CMR:
AB = BD
BEC cân 
AD // EC
Bài 6:
Cho ABC: có =, kẻ phân giác Ax của . Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE = AB + AC. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh:
ABD đều.
 ABC = DBE
 BCE đều
Bài 7: Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Lấy điểm M AB sao cho AM = MB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Lấy điểm C Ax, D By sao cho AC = 3cm, BD = 4cm.
Tính MC, MD, CD
Tam giác MCD là tam giác vuông không? Tại sao?
Bài 8: Cho tam giác đều ABC. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM = CN. Gọi O là giao điểm của CM và BN. Chứng minh rằng:
	a/ CM = BN
	b/ Số đo của góc BOC không đổi khi M và N di động trên hai cạnh AB, AC thỏa mãn điều kiện AM = CN.
Bài 9: Cho DABC vuông cân ở A. Qua A vẽ đường thẳng d thay đổi. Vẽ BD và CE cùng vuông góc với d (D, E Î d). Chứng minh rằng tổng BD2 + CE2 có giá trị không đổi.
Bài 10: Tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho góc EMF = 900.Chứng minh rằng AE= CF.
Bài 11: Tam giác ABC có AB = 1 cm; Â = 750, . Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ tia Bx sao cho CBx = 150. Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với AB, cắt Bx tại D. 
 a/ Chứng minh rằng: DC ^ BC.
 b/ Tính tổng BC2 + CD2.
Bài 12: Cho D ABC cân tại A (AB > BC). Trên tia BC lấy điểm M sao cho 
MA = MB. Vẽ tia Bx // AM (Bx và AM cùng nằm trong nửa mặt phẳng bờ AB). Trên tia Bx lấy điểm N sao cho BN = CM. Chứng minh rằng:
	a/ ABN = ACM
	b/ D AMN cân.
Bài 13: Tam giác ABC có AB > AC. Từ trung điểm M của BC vẽ một đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia phân giác tại H, cắt AB, AC lầm lượt tại E và F. Chứng minh rằng:
	a/ BE = CF
	b/ ; 
	c/ 
GV: Bùi Công Hải