Đề cương ôn tập chương Nguyên hàm tích phân

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN
I. Kiến thức cơ bản
Định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên tập K, với K là tập con của tập số thực.
Nêu các tính chất của nguyên hàm và nêu các phương pháp tìm nguyên hàm.
Hoàn thiện bảng nguyên hàm sau:
Định nghĩa tích phân của hàm số f(x) trên [a,b]. Nêu các tính chất của tích phân.
Nêu một số phương pháp tính tích phân .
Nêu các ứng dụng của tích phân trong hình học. Có những loại bài toán tính diện tích và thể tích nào? 
 II. Bài tập
Bài 1. Tìm nguyên hàm của các hàm số sau bằng cách biến đổi và sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản
1. 
 2. 
 3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 9. 
10. 
11. 
12. 
 13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
31. 
32. 
33. 
Bài 2. Tìm các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số:
1. (đặt t= 2-x)
2. (đặt )
3. (đặt )
4. (đặt )
5. ( đặt t= 3+x3)
6. (đặt )
7. (đặt t=1+x2)
8. (đặt t=1+x2)
9. (đặt t=lnx)
Bài 3. Tìm các nguyên hàm sau bằng phương pháp nguyên hàm từng phần:
Bài 4. Tính các tích phân sau: 
1. . 
 2. 
3. 
4. . 
5.
6. 
7. .
8.
9. . 
10. 
11.
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
Bài 5. Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số:
1 ( x=tant) 2. (x=3tant) 
3. (x=sint) 
4. ( x=4sint) 
5. (x=2sint)
 6. 
(đặt x+1=tant) 
7. 
(x=asint) 
8. ()
Bài 6. Tính các tich phân sau bằng phương pháp đổi biến số:
1. 
 (t=1-x) 
 2. 
 3. 
4. 
5. 
 6. (t=lnx)
7. 
8. 
9. 
10. 
11 . 
 12. 
13. (t=tanx+2)
 Bài 7. Tính các tích phân sau bằng phương pháp tích phân từng phần:
 1. 2. 3. 4. 5. 
 6. 7. 8. 9. 10. 
11. 12. 13. 14. 15. 
16. 17. 18. 19. 20. .
Bài 8. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường sau:
1. 
2. 3.
4. 
5.
6. 
7. 
8. 
9.10. 
Bài 9. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường sau:
1. 2. 
3. 
4. 
 5. 
 6. 
7. (C): và tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.
 8. (C): và các tiếp tuyến của (C) đi qua 
Bài 10. Tính thể tich của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng D được tạo bởi các đường sau khi quay xung quanh trục Ox.
1. 
2. 
3. 
4. 
5.
6.
7. 
8.