Đề cương ôn tập Đại số Lớp 8 (Chân trời sáng tạo) - Chương 1: Biểu thức đại số - Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Đề cương ôn tập Đại số Lớp 8 (Chân trời sáng tạo) - Chương 1: Biểu thức đại số - Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
BÀI 4 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 1. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG · Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. · Phương pháp đặt nhân tử chung là một phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử có chung nhân tử: 2. PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Ta có thể sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ theo chiều biến đổi từ một vế là một đa thức sang vế kia là một tích của các nhân tử hoặc lũy thừa của một đơn thức đơn giản hơn 1. Bình phương của một tổng: 2. Bình phương của một hiệu: 3. Hiệu của hai bình phương: 4. Lập phương của một tổng: 5. Lập phương của một hiệu: 6. Tổng của hai lập phương: 7. Hiệu của hai lập phương: 3. PHƯƠNG PHÁP NHÓM NHIỀU HẠNG TỬ Khi sử dụng phương pháp nhóm hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần nhận xét đặc điểm của các hạng tử, nhóm các hạng tử một cách thích hợp nhằm làm xuất hiện dạng hằng đẳng thức hoặc xuất hiện nhân tử chung của các nhóm. DẠNG 1 PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG · Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. · Phương pháp đặt nhân tử chung là một phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử có chung nhân tử: PHẦN 1: BÀI TẬP TỰ LUẬN Tính hợp lí a) b) c) d) e) f) Lời giải a) . b) . c) d) e) f) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) b) c) d) Lời giải a) Chú ý: khi thay bởi , ta đã đổi dấu hai nhân tử của tích. Nhờ đổi dấu mà xuất hiện nhân tử chung là . b) c) Chú ý: . d) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) b) c) d) e) f) Lời giải a) b) c) d) e) f) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) với b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Tính giá trị biểu thức a) tại và b) tại và c) tại và d) tại và e) , biết . Lời giải a) . Tại và , ta có . b) Tại và , ta có . c) Tại và , ta có . d) Tại và , ta có suy ra e) . Tìm , biết: a) b) c) Lời giải a) hoặc hoặc Vậy hoặc là giá trị cần tìm . b) hoặc hoặc Vậy hoặc là giá trị cần tìm . c) hoặc hoặc hoặc hoặc Vậy hoặc là giá trị cần tìm . Chứng minh a) chia hết cho . b) chia hết cho với mọi số tự nhiên c) chia hết cho với mọi số nguyên Lời giải a) Ta có b) với mọi số tự nhiên c) . Vì là ba số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 6 Chứng minh rằng hiệu các bình phương hai số lẻ bất kì thì chia hết cho . Lời giải Gọi hai số lẻ bất kì là và ( a và b là số nguyên). Ta có : Ta thấy ) và đều là tích của hai số nguyên liên tiếp, chúng chia hết cho 2. Do đó và ) đều chia hết cho 8. Vậy chia hết cho 8. BÀI TẬP RÈN LUYỆN Tính hợp lý a) b) c) d) e) f) Lời giải a) b) . c) . d) . e) f) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) b) c) d) Lời giải a) . b) . c) . d) . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) b) c) d) e) f) Lời giải Phân tích đa thức thành nhân tử a) b) c) d) e) f) Lời giải a) b) c) d) e) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) b) c) d) e) f) Lời giải a) b) c) d) e) f) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) với b) với Lời giải a) b) Tính giá trị biểu thức a) tại b) tại và c) tại và d) tại và Lời giải a) Tại , ta có . Suy ra . b) Tại và , ta có. c) Tại và , ta có . Suy ra . d) Tại và , ta có . Tìm , biết a) b) c) d) Lời giải a) hoặc hoặc Vậy hoặc là giá trị cần tìm . b) hoặc hoặc Vậy hoặc là giá trị cần tìm c) hoặc hoặc Vậy hoặc là giá trị cần tìm d) hoặc Vì với mọi nên vô lý Vậy là giá trị cần tìm Tìm , biết: a) b) c) d) e) f) Lời giải Tìm , biết a) b) c) d) e) f) Lời giải a) Vì với mọi nên . b) hoặc hoặc hoặc hoặc Vậy hoặc hoặc là giá trị cần tìm c) Vì với mọi nên . Vậy hoặc là giá trị cần tìm d) Vì với mọi nên . Vậy là giá trị cần tìm e) hoặc hoặc hoặc hoặc Vậy hoặc hoặc là giá trị cần tìm f) hoặc hoặc hoặc hoặc Vậy hoặc hoặc là giá trị cần tìm Chứng minh rằng: a) chia hết cho với mọi số tự nhiên b) chia hết cho với mọi số tự nhiên c) chia hết cho với mọi số tự nhiên d) chia hết cho với mọi số nguyên Lời giải a) với mọi số tự nhiên b) với mọi số tự nhiên c) với mọi số tự nhiên d) . Vì là ba số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 6. Chứng minh rằng a) chia hết cho với mọi số tự nhiên . b) chia hết cho 6 với mọi số nguyên . Lời giải a) chia hết cho 54 với mọi số tự nhiên . với mọi số tự nhiên b) chia hết cho 6 với mọi số nguyên . Vì là ba số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 6. PHẦN 2: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Đa thức được phân tích thành (tích tối đa) A. B. C D Lời giải Chọn C. Đa thức phân tích thành A. B. C. D. Lời giải Chọn D Đa thức phân tích thành A. . B. C. D. . Lời giải Chọn C Đa thức phân tích thành A. . B. C. D. . Lời giải Chọn A Đẳng thức A .Đúng B . Sai Lời giải Chọn A Đẳng thức : A.Đúng B. Sai Lời giải Chọn B. Biết . Giá trị của là A. . B. hoặc . C. . D. hoặc . Lời giải Chọn B hoặc hoặc Biết . Giá trị của là A. . B. . C. hoặc . D. hoặc . Lời giải Chọn C hoặc Giá trị của biểu thức tại là A. . B. C. D. . Lời giải Chọn C Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được đáp án đúng ? A B a) 1) b) 2) c) 3) 4) Lời giải a) nối với 2) b) nối với 4) c) nối với 1) DẠNG 2 PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Ta có thể sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ theo chiều biến đổi từ một vế là một đa thức sang vế kia là một tích của các nhân tử hoặc lũy thừa của một đơn thức đơn giản hơn 1. Bình phương của một tổng: 2. Bình phương của một hiệu: 3. Hiệu của hai bình phương: 4. Lập phương của một tổng: 5. Lập phương của một hiệu: 6. Tổng của hai lập phương: 7. Hiệu của hai lập phương: PHẦN 1: BÀI TẬP TỰ LUẬN Tính nhanh a) b) c) d) Lời giải a) . b) . c) . d) . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) b) c) d) e) f) Lời giải a) b) c) d) e) f) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) b) c) d) e) f) Lời giải a) b) c) d) e) f) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) b) c) d) e) . f) Lời giải a) b) . c) . d) . e) . f) Lưu ý: Nếu viết thì có thể phân tích như sau: Ta phân tích tiếp thành nhân tử bằng cách thêm và bớt được Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) b) c) d) e) Lời giải a) b) c) d) e) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) b) c) d) e) f) Lời giải a) b) c) d) e) f) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) b) Lời giải a) b) . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) b) c) d) Lời giải a) . b) . c) . d) . Tìm , biết: a) b) c) d) e) f) Lời giải a) Vậy là giá trị cần tìm. b) Vậy là giá trị cần tìm. c) hoặc hoặc Vậy hoặc là giá trị cần tìm. d) hoặc Giải: hoặc hoặc Giải: Ta có nên vô lý Vậy hoặc là giá trị cần tìm. e) hoặc + với + với vô lý Vậy là giá trị cần tìm. f) Vậy là giá trị cần tìm. Chứng minh a) chia hết cho b) chia hết cho c) chia hết cho với mọi số tự nhiên d) chia hết cho với mọi số tự nhiên Lời giải a) . b) . c) . d) . Hiện tại mình chia sẻ các tài liệu file WORD (có tính phí) dành cho giáo viên, gia sư không có điều kiện biên soạn để phục vụ giảng dạy. Tài liệu chính chủ do mình biên soạn từ cơ bản đến nâng cao, phù hợp cho tất cả các trường trên cả nước. · 38 chuyên đề ôn thi 12 từ có bản đến vận dụng cao phiên bản nâng cấp 2023 · Bộ tài liệu trắc nghiệm lớp 12 có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học tập · Bộ tài liệu trắc nghiệm lớp 11 có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học tập ( Bộ này soạn theo chương trình mới cho 3 bộ sách Chân trời sáng tạo, Cánh diều và Kết nối trí thức) · Bộ tài liệu trắc nghiệm lớp 10 có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học tập ( Gồm 3 bộ sách riêng biệt: Chân trời sáng tạo, Cánh diều và Kết nối trí thức) · Bộ tài liệu ôn thi vào lớp 10 có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học · Bộ tài liệu lớp 9 và 12 chuyên có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học tập · Bộ tài liệu lớp 8 có lời giải chi tiết, dùng giảng dạy và học tập ( Bộ này soạn theo chương trình mới cho 3 bộ sách Chân trời sáng tạo, Cánh diều và Kết nối trí thức) Thầy cô xem bản pdf tất cả tài liệu trên thì liên hệ facebook: https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Hoặc: 0978 333 093 BÀI TẬP RÈN LUYỆN Tính nhanh a) b) c) d) Lời giải a) . b) . c) . d) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) b) c) d) e) f) Lời giải a) b) c) d) e) f) Phân tích đa thức thành nhân tử a) b) c) Lời giải a) b) c) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) b) c) d) e) f) Lời giải a) b) c) d) e) f) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) b) c) d) e) f) Lời giải a) b) c) d) e) f) Phân tích đa thức thành nhân tử a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Phân tích đa thức thành nhân tử a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) b) c) d) e) f) Lời giải a) b) c) d) e) f) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Tìm x biết: a) b) c) d) e) f) Lời giải a) Vậy là giá trị cần tìm b) Vậy là giá trị cần tìm c) hoặc hoặc Vậy hoặc là giá trị cần tìm d) Vậy là giá trị cần tìm e) hoặc hoặc Vậy hoặc là giá trị cần tìm f) Vậy là giá trị cần tìm Tìm , biết a) b) c) d) Lời giải a) Vậy là giá trị cần tìm b) Vậy là giá trị cần tìm c) hoặc hoặc Vì với mọi nên vô lý Vậy là giá trị cần tìm d) hoặc hoặc Vì với mọi nên vô lý Vậy là giá trị cần tìm Tìm , biết: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) o) l) Lời giải Tìm hai số tự nhiên lẻ liên tiếp, biết rằng hiệu các bình phương của chúng bằng . Lời giải Gọi hai số lẻ liên tiếp là a và a + 2 ( a lẻ). Từ , ta tìm được a = 13. Đáp số: 13 và 15. Chứng minh a) chia hết cho với mọi số tự nhiên b) chia hết cho với mọi số tự nhiên c) chia hết cho với mọi số tự nhiên d) chia hết cho với mọi số tự nhiên Lời giải a) với mọi số tự nhiên b) với mọi số tự nhiên c) với mọi số tự nhiên d) với mọi PHẦN 2: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Phân tích đa thức được kết quả là A . B . C . D . Lời giải Chọn B Phân tích đa thức được kết quả là A . B. C. D. Lời giải Chọn D Phân tích đa thức được kết quả là A . B. C. D. Lời giải Chọn A Phân tích đa thức được kết quả là A . B. C. D. Lời giải Chọn B Phân tích thành nhân tử đa thức thu được kết quả là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Đẳng thức đúng hay sai ? A. Đúng B. Sai Lời giải Chọn B Đẳng thức đúng hay sai ? A . Đúng B . Sai Lời giải Chọn A Biết . Giá trị của là A. . B. . C. hoặc . D. hoặc . Lời giải Chọn C Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết quả đúng ? A B a) 1) b) 2) c) 3) 4) Lời giải a) nối với 2) b) nối với 1) c) nối với 3)
File đính kèm:
de_cuong_on_tap_dai_so_lop_8_chan_troi_sang_tao_chuong_1_bie.doc
