Đề cương ôn tập hình học 10 kỳ II (ban cơ bản) Trường THPT Lương Văn Tri

Trương Thị Ngọc Mỹ _ Trường THPT Lương Văn Tri _ Văn Quan _ Lạng Sơn _ Hình học 10 (2007 - 2008)


Đề cương ôn tập hình học 10 kỳ ii (ban cơ bản)

A. Kiến thức cơ bản
 ChươngII
1.Định nghĩa giá trị lượng giác của một góc với 00 1800
2.Tính chất
3.Các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
4.Góc giữa hai véc tơ
5.Tích vô hướng của hai véc tơ.
6.Các hệ thức lượng trong tam giác.
7.Độ dài đường trung tuyến của tam giác.
8.Các công thức tính diện tích tam giác.
9.Giải tam giác.
 Chương III
1. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M0( x0; y0) có véc tơ chỉ phương (u1; u2).
2. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M0( x0; y0) có véc tơ pháp tuyến (a; b).
3. Khoảng cách từ điểm M0( x0; y0) đến đường thẳng : ax + by + c = 0.
4.Phương trình đường tròn tâm I(a ; b), bán kính R.
Bài tập:
A. phần tự luận
Bài tập 1: Tính giá trị lượng giác của góc sau :
	a)1200 	 	 	b) 1500 	c)1350	
	Bài tập 2: Tính giá trị của biểu thức:
	A = 2sin200 + 3cos450 – sin600 	B = 2cos300 + 3sin450 – cos600 
	Bài tập 3: Cho góc nhọn mà sin = 	.	Tính cos; tan
	Bài tập 4: Cho cos=.	 Tính P = 3sin2 + 4cos2
	Bài tập 5: 	Biết tan = . Tính giá trị biểu thức : 
	A = 	B = 
Bài tập 6: 	Biết sin= .	
Tính giá trị của biểu thức: B = 
Bài tập 7: Tính góc giữa 2 véc tơ và trong các trường hợp sau:
	a. = (1; -2)	= (-1; -3)
	b. = (3; 4)	= (4; 3)
	c. . (2; 5)	= (3;-7 )
Bài tập 8: Trong mặt phẳng 0xy cho 3 điểm A( 1; 2 ) B( -2; 6 ) C( 9; 8 )
Chứng minh rằng ABC vuông tại A.
Tìm toạ độ điểm D sao cho ACBD là hình chữ nhật.
Tìm toạ độ điểm I sao cho + - = 
Bài tập 9: Cho tam giác ABC có = 600; CA = 8cm; AB = 5cm.
Tính cạnh BC
Tính diện tích ABC
Xét xem góc B tù hay nhọn.
Tính độ dài đường cao AH
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Bài tập 10: Cho tam giác ABC có a = 13; b = 14; c = 15.
Tính diện tích ABC
Góc B nhọn hay tù? Tính góc B.
Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác.
Tính dộ dài đường trung tuyến mb . 
Bài tập 11: Viết phương trình tham số của đường thẳng biết rằng:
	a. đi qua A(-3; -4) và có véc tơ chỉ phương = (1; -2)
	b. Đi qua 2 điểm A(; 1) , B(2 + ; 4).

Bài tập 12: Cho đường thẳng có phương trình tham số 
 	 (t R)
Tìm điểm M nằm trên và cách điểm A( 0; 1) một khoảng = 5.
Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng với đường thẳng: x + y + 1 = 0.
Tìm điểm M trên sao cho AM ngắn nhất.
Bài tập 13: Cho đường thẳng d: 
Xác định toạ độ của ; .
Tính hệ số góc của đường thẳng d.
Cho điểm M trên d có hoành độ XM = 6 ; YM = ?.
Bài tập 14: Lập phương trình 3 đường trung trực của một tam giác có trung điểm các cạnh lần lượt là M( -1; 0),	N( 4; 1)	P( 2; 4).
Bài tập 15: Trong mặt phẳng 0xy hãy lập phương trình của đường tròn (C) có tâm là điểm (2;3) và thoả mãn điều kiện sau :
a.(C) có bán kính là 5	b.(C) đi qua gốc toạ độ.
c.(C) tiếp xúc với trục 0x.	d.(C) tiếp xúc với trục 0y.
e.(C) tiếp xúc với đường thẳng d: 4x+ 3y – 12 = 0.
Bài tập 16:
Cho ba điểm A(1;4) ,B(-7;4) ,C(2;-5)
a.Lập phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC.
b.Tìm tâm và bán kính của (C).
Bài tập 17:
Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 – 6x +2y = 0
Biết rằng vuông góc với đường thẳng d : 3x - y + 4 = 0.
Bài tập 18:
Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho ba điểm A(1;3),B( -2;0),C(2;0).
a.Tìm toạ độ của hai véc tơ và .Chứng minh rằng ba điểm A,B,C không thẳng hàng.
b.Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC.
c.Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A
Bài tập 19:
Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho ba điểm A(0;8),B( 8;0),C(2;0).
a.Tính điện tích tam giác ABC.
b.Viết phương trình đường thẳng d đi qua C và vuông góc với AB.
c.Xác định toạ độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

B. Phần trắc nghiệm:
Bài tập 1: Cho hai điểm A( 0 ; 1 ) và B ( 3 ; 0 ) . Khoảng cách giữa hai điểm Avà B là:
A. 3	B. 4	C. 	D. 
	Bài tập 2: Tam giác ABC có AB = 2cm, AC =1cm, = 600. Khi đó độ dài cạnh BC là: 
	A. 1cm	B. 2cm	C. cm	D. cm
Bài tập 3: Tam giác ABC có a = 5cm, b = 3cm, c = 5cm. Khi đó số đo của góc là:
	A. = 450 	B. = 300 	C. 600	D. = 900 
Bài tập 4: Tam giác ABC có AB = 8cm, BC = 10cm, CA = 6cm. Đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài bằng:
	A. 4cm	B. 5cm	C. 6cm	D.7cm
Bài tập 5: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng: 
	A. 1cm	B. 	C. 2cm	D. 3cm
Bài tập 6: Cho 3 điểm A ( 1; 4), B (3; 2), C (5; 4). Toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
	A. (2; 5) 	B. (; 2)	C. (9; 10)	D. (3; 4)
	Bài tập 7: Trong các điểm có toạ độ sau đây, điểm nào nằm trên đường thẳng có phương trình tham số:
	 
	A. (1; 1)	B. (0; -2)	C. (1; -1)	D. (-1; 1)


Bài tập 8: Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: 3x + 5y + 2006 = 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
d có véc tơ pháp tuyến =(3; 5) 	
d có véc tơ chỉ phương = (5; -3)
d có hệ số góc k = 
 d song song với đường thẳng 3x + 5y = 0
Bài tập 9: Hình chiếu vuông góc của điểm M (1; 4) xuống đường thẳng : 
x - 2y + 2 = 0 có toạ độ là: 
A. (3; 0)	B. (0; 3)	C. (2; 2)	D. (2; -2)
	Bài tập 10: Cho mặt phẳng toạ độ 0xy cho 3 điểm M(1; 2), N(5; 7), P(- 4; 6). Khi đó MNP là tam giác:
Cân nhưng không vuông.	B. Vuông nhưng không cân.
Đều.	D. Vuông cân.
Bài tập 11: Cho mặt phẳng toạ độ 0xy, phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn?
x2 + y2 – 2x + 3y – 10 = 0
3x2 + 3y2 + x + y = 0
x2 - y2 – 2x + 4y = 3.
-2x2 - 2y2 + 4x - 6y +3 = 0
Bài tập 12: Đường tròn (C) có tâm là gốc O(0; 0) và tiếp xúc với đường thẳng : 8x + 6y + 100 = 0. Bán kính của đường tròn (C) là:
	A. 4	B. 6	C. 8 	D. 10 
Bài tập 13: Tiếp tuyến với đường tròn (C) x2 + y2 = 2 tại điểm M0 (1; 1) phương trình là:
x + y – 2 = 0	B. x + y + 1 = 0
C. 2x + y – 3 = 0	D. x – y = 0