Đề cương ôn tập học kì I (năm học 2007 – 2008) Môn: Toán 8

Họ và tên: ……………………..
Lớp: 8B…..
Đề cương ôn tập học kì I (Năm học 2007 – 2008)
Môn: Toán 8
Phần I: Đại số
A/ Trắc nghiệm khách quan
Câu 1: Tích của đa thức x2-2xy + y2 và đa thức x – y là:
A. - x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 	B. x 3- 3x2y + 3xy2 - y3
 	C. x3 - 3x2y - 3xy2 - y3 	D. x3-3x2y-3xy2+y3
Câu 2: Giá trị của biểu thức E = -3x.(x - 4y) -(y - 5x) với x = -4; y = -5 là:
A. E = -12 	B. E = 12 	C. E = 11 	D. E = -11
Câu 3: Khai triển và thu gọn biểu thức R = (2x - 3)(4 + 6x) - (6 - 3x)(4x - 2) thu được kết quả là:
A. 0 	B. 40x 	C. -40x 	D.1 kết quả khác.
Câu 4: Các phát biểu sau ( với mọi x ẻ R) đúng hay sai?
A. x2 -2x +3 > 0 	B. 6x –x2-10 < 0
C. x2 –x – 100 0
Câu 5: Các phát biểu sau đúng hay sai?
A. (-a-b)2 = - (a+b)2	B. (a+b)2 + (a – b)2 = 2(a2+ b2)
C. (a+b)2 – (a – b)2 = 4ab	D. (-a – b)(-a –b) = a2 – b2
Câu 6: 
 a) Nối mỗi dòng ở cột A với 1 dòng ở cột B để được kết quả đúng:
Cột A

Cột B
1. x3 + 1

A. x2 – 4
2. (x + 1)3

B. x3 – 8
3. ( x-2 )(x+2)

C. (x +1)(x2 –x+1)
4. x3 – 6x2 + 12x – 8

D. x2 + 4x + 4
5. (x -2 )(x2 + 2x + 4)

E. ( x – 2)3
6. x2 – 8x + 16

F. x3 + 3x2 + 3x + 1
7. (x + 2 ) 2

G. ( x -4 )2
b) Điền vào chỗ trống các hạng tử thích hợp để được đẳng thức đúng:

x2 + 4xy + ............ = ( ........... + 2y )2
........ - 10xy + 25y2 = ( .......... - ........) 2
25x2 + ……… + 81 = ( …… + ……..)2
16x2 +24xy +…….. = ( …… + ……..)2

Câu 7: Giá trị nhỏ nnhất của đa thức P = x2 – 4x + 5 là:
A. 5	 B. 0 	C. 1	 D. 1 kết quả khác.
Câu 8: Kết quả phân tích đa thức a4b – 3a3b2 + 3a2b3 – ab4 thành nhân tử là:
A. (a+b)(a3- b3)	B. ( a –b)(a –b)3
C. ( a – b)3ab	D. ( a-b)3(a+b)
Câu 9: Nếu ( x- 1)2 = x -1 thì giá trị của x là:
A. 0 	B. -1 	C. 1 hoặc 2 	D. 0 hoặc 1
Câu 10: Đa thức 5x2 – 4x + 10xy – 8y được phân tích thành nhân tử là:
A. ( 5x – 2y)( x+4) 	C. ( x+2y)( 5x -4)
B. (5x +4)(x -2y)	 D. ( 5x – 4)(x – 2y)
Câu 11: Đa thức x4 – y4 được phân tích thành nhân tử là:
A. (x2 – y2)2 	C. ( x – y)( x + y)( x2 + y2)
B. ( x- y)(x+ y)(x2 – y2) 	D. ( x-y)( x+y)( x-y)2
Câu 12: đa thức f(x) = x4 – 5x2 + a chia hết cho đa thức g(x) =x2 – 3x + 2 khi a bằng:
A. 5 	B. -1 	C. 4 	D. Cả A; B; C đều sai.
Câu 13: Để đa thức x3 – 3x – a chia hết cho đa thức (x+1) 2 thì giá trị của a là:
A. a = -2 	B. a = 2 	C. a = 1 	D. Cả A; B; C đều sai.
Câu 14: Giá trị của m để x2 – ( m +1)x + 4 chia hết cho x -1 là:
A. 3 	B. 2	C. -4 	D. 4
Câu 15: Đa thức Q trong đẳng thức là:
A. 4x2 + 6x 	B. 6x2 -4 	C. 4x3 + 6	 D. 6x3 +9
Câu 16: Kết quả rút gọn của phân thức là:
A. 	B. 	C. 	D. Cả A; B; C đều sai
Câu 17: Kết quả rút gọn của phân thức là:
 A. B. 	 C. 	 D. Một kết quả khác

Câu 18: Tổng 3 phân thức là:
A. 0	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Nếu thì P là đa thức nào trong các đa thức dưới đây:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Kết quả của phép chia là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Kết quả của phép chia là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Các kết quả sau đúng hay sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 23: Điền dấu “ X ” vào ô trống cho hợp lí: 
STT
Kết luận
Đúng
Sai
1
Số thực a là một phân thức đại số.


2
.


3
Hai phân thức có tổng bằng 0 gọi là 2 phân thức nghịch đảo của nhau.


4
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của 1 phân thức thì ta được 1 phân thức bằng phân thức đã cho.


Câu 24: Điền các đa thức thích hợp vào chỗ có dấu “…” để được 2 phân thức bằng nhau:
A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 25: Các kết luận sau đúng hay sai? 
1) là phân thức.	2) Số 0 không là phân thức đại số.
3) .	4) .
5) .	6) Phân thức đối của phân thức là .
7) Phân thức nghịch đảo của là x+2.
8) .
9) .
10) Điều kiện xác định của phân thức là .
B/ Tự luận
Bài 1: Làm tính nhân:
a) 2x. (x2 – 7x -3) 	b) ( -2x3 + y2 -7xy). 4xy2
c)(-5x3). (2x2+3x-5) 	d) (2x2 - xy+ y2).(-3x3)
e)(x2 -2x+3). (x-4) 	f)( 2x3 -3x -1). (5x+2)
g) ( 25x2 + 10xy + 4y2). ( ( 5x – 2y) 	h) ( 5x3 – x2 + 2x – 3). ( 4x2 – x + 2)
 Bài 2: Thực hiện phép tính: 
a) ( 2x + 3y )2 	b) ( 5x – y)2 	c) 	d)
e) (2x + y2)3 	f) ( 3x2 – 2y)3 ; 	g) 
h) ( x+4) ( x2 – 4x + 16) 	h) ( x-3y)(x2 + 3xy + 9y2 ) 	k) 
l) ( x - 1) ( x + 3)	 	 m) (x - y)2
Bài 3: Tính nhanh:
a) 20042 -16; 	b) 8922 + 892 . 216 + 1082 	
c) 10,2 . 9,8 – 9,8 . 0,2 + 10,22 –10,2 . 0,2	d) 362 + 262 – 52 . 36 	
e) 993 + 1 + 3(992 + 99) 	f)37. 43
g) 20,03 . 45 + 20,03 . 47 + 20,03 . 8 	
h) 15,75 . 175 – 15, 75 . 55 – 15, 75 . 20
Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 	a) x3 - 2x2 + x 	b) x2 – 2x – 15 c) 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2
c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 	d) 12x2y – 18xy2 – 30y2
e) 5(x-y) – y.( x – y) 	f) y .( x – z) + 7(z-x)
g) 27x2( y- 1) – 9x3 ( 1 – y)	 h) 36 – 12x + x2
i) 4x2 + 12x + 9 	k) – 25x6 – y8 + 10x3y4
l) xy + xz + 3y + 3z 	m) xy – xz + y – z
n) 11x + 11y – x2 – xy 	p) x2 – xy – 8x + 8y
Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Bài 6: Chứng minh rằng: x2 – x + 1 > 0 với mọi số thực x?
Bài 7: Làm tính chia: ( x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 – 1)
Bài 8: Cho phân thức: 
 a) Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho được xác định?
b) Rút gọn phân thức?
c) Tính giá trị của phân thức sau khi rút gọn với x= 
Bài 9: Cho biểu thức sau:

a) Rút gọn biểu thức A?	
b) Tính giá trị của A khi ?
Bài 10: Thực hiện phép tính: 
 	 	 
 	 
	
	


Bài11: Tính nhanh giá trị biểu thức: 
 tại x = 18; y = 4	b) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(1 - 2x) tại x = 100

Bài 12: Cho biểu thức: 
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định?
b) CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x?
Bài 13: Tìm điều kiện của biến để giá trị của biểu thức sau xác định?

Bài 14: Cho 
a. Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định ? 
b. Tính giá trị của A tại x = 20040 ?
 Bài 15: Cho phân thức 
a. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0?
b. Tìm x để giá trị của phân thức bằng 5/2? 
c. Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên? 
Bài 16: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành 1 phân thức đại số:
	c)
d)	

Bài 17: Chứng minh đẳng thức: 

Bài 18: Cho biểu thức: 
a) Tìm điều kiện xác định của B ? 
b) Tìm x để B = 0; B = .
c) Tìm x để B > 0; B < 0?
Bài 19: 
a)Rút gọn và tính giá trị biểu thức M = ( x+ 3) ( x2 - 3x +9) - ( x3 + 54 - x) với x = 27
b) Tìm a; b; c thoả mãn đẳng thức: a2 - 2a + b2 +4b + 4c2 - 4c + 6 = 0