Đề cương ôn tập học kì II Lớp 8

Đề cương ôn tập HKII
 1/ Nêu hai quy tắc biến đổi bất phương trình. Áp dụng giải bất phương trình sau-4x - 8 < 0
 2/ Nêu công thức tính thể tích hình chóp . Áp dụng tính thể tích hình chóp tứ giác đều. Biết cạnh tứ giác đều 7,5cm đường cao 9cm.
A
B
D
C
4
5
3
x
3)Định nghĩa phưong trình bậc nhất một ẩn, cho ví dụ một phưong trình bậc nhất một ẩn.
4)Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là d1= 6 cm và d2= 8 cm.Tìm diện tích S và chiều cao h của hình thoi đó? 
Viết công thức tính thể tích hình lập phương cạnh a.
 Áp dụng: Tính thể tích hình lập phương với a = 15 cm 
 5/Cho tam giác ABC có AD là phân giac trong của góc A.Tìm x ở hình vẽ sau
 6/ Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 cm; 4 cm; 5cm . 
 Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó 
 7) Giải phương trình sau: a/ x(x2-1) = 0 b) 2x + 6 = 0c) (x - 2x + 1) – 4 = 0
 d) e) f/ g/ = 2 
 h/. 1 + = i) k/ ( x - )( 2x + 5 ) = 0
 9) Giải bất phương trình và biểu diển tập hợp nghiệm trên trục số
 a/ b/ 2x + 5 7 c/ d/ 3x – (7x + 2) > 5x + 4 
e/ Cho A = .Tìm giá trị của x để A dưong. g/Chứng minh rằng : 2x2 +4x +3 > 0 với mọi x 
h/ ): Tìm x sao cho giá trị biểu thức 2-5x không nhỏ hơn giá trị biểu thức 3(2-x)
 10/ : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
a/Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp?
:b/ Lúc 7giờ. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bên A lúc 11giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h 
c/ Một người đi xe đạp từ A đén B với vận tốc trung bình 12km/h . Khi đi về từ B đến A . Người đó đi với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút . Tính độ dài quảng đường AB ? 
d/ Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m .Chiều dài hơn chiều rộng 11m .Tính diện tích khu vườn. 
e/ Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5h. Tính khoảng cách giữa hai bến , biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
f/ Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Lúc về đoàn tàu đó đi với vận tốc 35 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút. Tính quãng đưòng AB. 
g/Tổng của hai chồng sách là 90 quyển . Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đàu . 
h/ Một xe ô tô đi từ A đến B hết 3g12ph .Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h thì đến B sớm hơn 32ph.
Tính quãng đường AB và vận tốc ban đầu của xe ?
i/ Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi được quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút 
Hình học : 
 1/Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB bằng góc DBC và AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm.
 a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.
 b/ Tính độ dài của DB, DC.
 c/ Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm2.
.2/ Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b/ Chứng minh AD2 = DH.DB c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
3/. Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm.Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt By tại D.
a, Chứng minh ∆ ABC ~ ∆ DAB b./ Tính BC, DA, DB. c/AB cắt CD tại I. Tính diện tích ∆ BIC
 4/ Cho vuông tại A có đường cao AH .Cho biết AB=15cm, AH=12cm
 a) Chứng minh đồng dạng b) Tính độ dài đoạn thẳng HB;HC;AC .
 c)Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=5cm ;trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm.
 Chứng minh CE F vuông. d) Chứng minh :CE.CA=CF
 5/ Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B.
 a/ Chứng minh BDM đồng dạng với CME b/ Chứng minh BD.CE không đổi.
 c/ Chứng minh DM là phân giác của góc BDE. 
 6/ Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E . 
Chứng minh rằng ABC DEC b/Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD , AD
c/Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE 
 7/ Cho hình thang ABCD cóÂ ==90º. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I. Chứng minh : 
a / ΔABD ~ ∆DAC Suy ra AD2 = AB . DC
b/Gọi E là hình chiếu của B xuống DC và O là trung điểm của BD CM ba điểm A, O , E thẳng hàng.
c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB và DIC.?
8/ : Cho ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho
 AM =3cm . Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại K .
 a/ Tính độ dài MN 
b/ Chứng minh K là trung điểm của MN 
c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm . Nối PI cắt AC tại Q chứng minh đồng dạngvới
S
 9/: Cho hình thang cân ABCD có AB// CD và AB< CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.Vẽ Đường cao BH.
a/ Chứng minh BDC HBC b/ Cho BC =15; DC=25.Tính HC,HD
c/ Tính diện tích hình thang ABCD
10/Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm, BC = 12cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
a) Chứng minh rAHB rBCD; b) Tính độ dài đoạn thẳng BD, AH và BH.
c) Kẻ tia phân giác của góc BAD cắt BD tại M. Tính AM.
11/Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH (H BC) cắt đường phân giác BD (D AC) tại I. Chứng minh rằng:
 a) HBA ABC. b) .
 c) Biết AB = 8 cm; BC = 17 cm. +Tính AD. +Tính diện tích của AID
14/Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Lấy điểm M tuỳ ý trên cạnh AB 

(M ≠ A , M ≠ B). Đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt đường thẳng BC tại N. 
 a) Chứng minh: DADK đồng dạng với DCNK
 b) Cho AB = 10cm, AM = 6cm. Tính tỉ số diện tích 
 c/Chứng minh: KD2 = KM.KN
15/Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao BI và CK cắt nhau tại H.
 a) Chứng minh tam giác AIB đồng dạng với tam giác AKC.
 b) Chứng minh . c) Chứng minh BA.BK + CI.CA = BC2 .