Đề cương ôn tập học kì II toán 6 (2012-2013)

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKII TỐN 6 
(2012-2013)
PHÂN SỐ BẰNG NHAU
Hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a . d = b . c 
TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 
* Nếu ta nhân cả tử và mẫu cùa một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. với mỴZ và m ≠ 0
* Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho (với n Ỵ ƯC(a,b))
RÚT GỌN PHÂN SỐ
* Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho cùng một ước chung ( khác 1 và -1) của chúng
* Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ cĩ ước chung là 1 và -1.
* Khi rút gọn phân số ta thường rút gọn đến tối giản
Bài 1 : Tìm 3 phân số bằng các phân số sau:
Bài 2 :Tìm nguyên x và y, biết
Bài 3 Các cặp phân số sau có bằng nhau không, vì sao?
a) và 	b) và 	c) và 	d) và 
Bài 4 Rút gọn các phân số sau:
a) 	b) 	c) 	 d) 
e) 	g) 	 h) 	 i)
QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ
*Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:
Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu (BCNN) để tìm mẫu chung
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu ( bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu)
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
*Chú ý: Khi quy đồng mẫu nhiều phân số thì phân số đĩ phải cĩ mẫu dương và phải là phân số tối giản.
SO SÁNH PHÂN SỐ
* So sánh hai phân số cùng mẫu: Trong hai phân số cĩ cùng mẫu dương, phân số nào cĩ tử lớn hơn thì lớn hơn.
*So sánh hai phân số khơng cùng mẫu: Muốn so sánh hai phân số khơng cùng mẫu ta viết chúng dưới dạng hai phân số cĩ cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào cĩ tử lớn hơn thì lớn hơn.
PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
* Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cĩ cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu. 
* Cộng hai phân số khơng cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số khơng cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số cĩ cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
*Phép cộng phân số cĩ các tính chất: Giao hốn, kết hợp, cộng với số 0.
Bài 5: So sánh các phân số sau : 
Bài 6: Cộng các phân số sau
a)	 b) 	c) 	d)	
e) 	g) 	h) 	k) 
PHÉP TRỪ PHÂN SỐ
*Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0
* Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ. 
PHÉP NHÂN PHÂN SỐ
*Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau. 
* Phép nhân phân số cĩ các tính chất: Giao hốn, Kết hợp, Nhân với số 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng
PHÉP CHIA PHÂN SỐ
* Hai số gọi là nghịch đảo nhau nếu tích của chúng bằng 1
* muốn chia một phân số, hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.
Bài 7:a) Tìm số đối của các số sau: ; 10; 2013
b) Tìm số nghịch đảo của mỗi số sau: ; 2013
c) Viết 45 phút ; 20 phút sang đơn vị giờ ( viết dưới dạng phân số tối giản)
d) Viết giờ ra đơn vị phút
Bài 8:Tính a) 	b) 	c) 	d) 
 e) 	g) 	h) 	k) 
 l) 	m) 	n) 	o) 
HỖN SỐ, SỐ THẬP PHÂN, PHẦN TRĂM
-Khi viết phân số ra hỗn số ta lấy tử số chia cho mẫu số được thương làm phần nguyên, cịn dư làm phần phân số mẫu số giữ nguyên. 
-Khi viết hỗn số ra phân số ta lấy phần nguyên nhân với mẫu cộng với tử, mẫu số giữ nguyên. 
-Khi đổi hỗn số âm ra phân số ta thực hiện như cách đổi trên và đặt dấu “ – “ trước kết quả 
*Phần trăm: những phân số cĩ mẫu là 100 cịn được viết dưới dạng phần trăm . Kí hiệu %
Ví dụ: 
Bài 9: a/ Viết phân số dưới dạng hỗn số: 
b/ Viết hỗn sốdưới dạng phân số : 
c/ Viết Phân số dưới dạng số thập phân : 
d/ Viết phân số dưới dạng % : 
 Bài 10: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu cĩ thể)
a)
b)
c) 
d. 
e)
g) 
h)
i) 
k) 
l)
m) 
n)
p)
q)
x)
y)
Bài 11: Tính hợp lý giá trị các biểu thức sau:
 ; ; ; 	 
 Bài 12: Tìm x biết
 a) ; b) ; c) ; d) x + ; 
 e) ; g) h)* i)* 
BA BÀI TỐN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ
* Tìm giá trị phân số của một số cho trước: Muốn tìm của số b cho trước, ta tính .
*Tìm một số biết giá trị một phân số của nĩ: Muốn tìm một số biết của số đĩ bằng a, ta tính 
*Tỉ số phần trăm: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả : 
Bài 13: Một lớp học cĩ 24 học sinh nam và 22 học sinh nữ.
a) Tính tỉ số của học sinh nữ và học sinh nam
b)Số học sinh nam chiếm bao nhiêu phần số học sinh của lớp
Bài 14: Tuấn cĩ 21 viên bi Tuấn cho Dũng số bi của mình hỏi Tuán cịn bao nhiêu viên bi?
Bài 15: Trong 40 kg nước biển cĩ 2 kg muối. Tính tỉ số % của muối trong nước biển
Bài 16: Tính chu vi của một hình chữ nhật, biết diện tích của nĩ là và chiều rộng là 
Bài 17: Kết quả sơ kết HKI, số học sinh khá và giỏi của lớp 6A chiếm 50% số hs cả lớp, số hs trung bình chiếmsố hs cả lớp, số cịn lại là hs yếu.Tính số Hs khá và giỏi, số hs trung bình, biết rằng lớp 6A cĩ 4 hs yếu
Bài 18: Một khu vườn hình chữ nhật cĩ chiều dài là , chiều rộng bằng chiều dài. Tính chu vi và diện tích của khu vườn đĩ.
Bài 19: Lớp 6A cĩ 45 hs. Sau sơ kết học kì I thì số hs giỏi chiếm số hs cả lớp, số hs khá chiếm số hs cả lớp, số hs trung bình chiếm 40% số học sinh cả lớp, số cịn lại là hs yếu. Tính số hs mỗi loại.
Bài 20 : Tính diện tích và chu vi của một khu đất hình chữ nhật cĩ chiều dài km và chiều rộng km
75% một mảnh vải dài 3,75 m . Hỏi cả mảnh vải dài bao nhiêu mét ?
GĨC:
*Gĩc là hình gồm hai tia chung gĩc. *Gĩc bẹt là gĩc cĩ hai cạnh là hai tia đối nhau
SỐ ĐO GĨC:
*Gĩc vuơng cĩ số đo bằng 900 
*Gĩc nhọn cĩ số đo lớn hơn 00 và nhỏ hơn 900
*Gĩc tù cĩ số đo lớn hơn 900 và nhỏ hơn 1800 
*Gĩc bẹt cĩ số đo bằng 1800
KHI NÀO THÌ 
*Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và oz thì . Ngược lại, nếu thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz.
*Hai gĩc kề nhau là hai gĩc cĩ một cạnh chung và hai cạnh cịn lại nằm trên hai nữa mặt phẳng đối nhau cĩ bờ chứa cạnh chung.
*Hai gĩc phụ nhau là hai gĩc cĩ tổng số đo bằng 900
*Hai gĩc bù nhau là hai gĩc cĩ tổng số đo bằng 1800
*Hai gĩc vừa kề nhau, vừa bù nhau là hai gĩc kề bù.
 - Chú ý: Hai gĩc kề bù cĩ tổng số đo bằng 1800.
TIA PHÂN GIÁC CỦA GĨC
*Tia phân giác của một gĩc là tia nằm giữa hai cạnh của gĩc và tạo vời hai cạnh ấy hai gĩc bằng nhau.
ĐƯỜNG TRỊN: Đường trịn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R. 
kí hiệu (O; R)
Chú ý: - Trong một đường trịn, đường kính bằng hai lần bán kính.
Trong một đường trịn, đường kính là dây dài nhất 
TAM GIÁC: Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng.
Bài 21: Vẽ hình :
 a) - Vẽ tia Oa
 - Trên cùng một nửa mặt phẳng cĩ bờ chứa tia Oa, vẽ các tia Ob, Oc sao cho = 450, = 1100
 - Trong 3 tia Oa, Ob, Oc tia nào nằm giữa hai tia cịn lại?
 b) - Vẽ tia Ox, Oy sao cho = 800
 - Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho = 400
 - Tia Ot cĩ là tia phân giác của gĩc xOy khơng? 
Bài 22: Trên cùng một nửa mặt phẳng cĩ bờ chứa tia Om, vẽ các tia On, Op sao cho = 500, = 1300
 a) Trong 3 tia Om, On, Op tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Tính gĩc nOp.
 b) Vẽ tia phân giác Oa của gĩc nOp. Tính gĩc aOp?
Bài 23Cho hai gĩc kề nhau và sao cho = 350 và = 550. Gọi Om là tia đối của tia Oc. 
 a) Tính số đo các gĩc: và ?
 b) Gọi On là tia phân giác của gĩc bOm. Tính số đo gĩc aOn?
 c) Vẽ tia đối của tia On là tia On’. Tính số đo gĩc mOn
Bài 24 Cho hình vẽ bên:
a) Tia nào nằm giữa hai tia cịn lại?
b) Cĩ tất cả mấy tam giác. Nêu tên các tam giác cĩ trong hình. 
Bài 25:Cho hai gĩc kề bù xOy và yOz, biết 
a) Tính số đo gĩc yoz
b) Vẽ Om và On lần lượt là tia phân giác của xOy và yOz. Tính số đo của gĩc mOn?
Bài 26:Cho tia Oy, Oz cùng nằm trên một nữa mặt phẳng cĩ bờ chứa tia Ox. Biết gĩc xOy bằng 300, gĩc xoz bằng 1200
a) Tính số đo gĩc yOz.
b) Vẽ tia phân giác Om của gĩc xOy, tia phân giác On của yOz. Tính số đo của mOn
Bài 26: Vẽ hai gĩc kề bù: ; biết gĩc xOy = 1200 . vẽ tia phân giác Ot của gĩc xOy. Tính và so sánh số đo của các gĩc : xOt, tOy, yOx’.
Bài 27: Vẽ hai gĩc kề nhau xOy và yOz biết gĩc xOy = 600; yOz = 900 . Tia Ot là tia phân giác của gĩc xOy. Tính số đo của các gĩc xOz và tOz?
Bài 28: Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho 
a) Trong ba tia Ox; Oy; Oz thì tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? vì sao?
b) Tính số đo của gĩc yOz
c) Gọi Ot là tia phân giác của gĩc yOz. Tính số đo của gĩc xOt? 
Bài 29: Cho gĩc xOy cĩ số đo bằng 800 Vẽ tia phân giác Ot của gĩc đĩ. Vẽ tia Om là tia đối của tia Ot.
Tính gĩc xOm
So sánh gĩc xOm và Gĩc yOm
Om cĩ phải là tia phân giác của gĩc xOy khơng?
Chúc các em ơn tập tốt!