Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn toán 6

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II
Môn Toán 6
A.Số học
I. Lý thuyết
1. Nªu ®Þnh nghÜa ph©n sè? Hai ph©n sè vµ b»ng nhau khi nµo?
2. Nªu c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè? ThÕ nµo lµ ph©n sè tèi gi¶n? Ph¸t biÓu quy t¾c quy ®ång mÉu sè nhiÒu ph©n sè, quy t¾c rót gän ph©n sè? §Ó so s¸nh hai ph©n sè ta lµm thÕ nµo?
3. ThÕ nµo lµ hai ph©n sè ®èi nhau, hai ph©n sè nghÞch ®¶o cña nhau?
4. Ph¸t biÓu quy t¾c vµ viÕt d¹ng tæng qu¸t cña c¸c phÐp to¸n céng, trõ, nh©n, chia hai ph©n sè?
5. ViÕt d¹ng tæng qu¸t cña c¸c tÝnh chÊt phÐp céng vµ phÐp nh©n ph©n sè ?
6. Ph¸t biÓu quy t¾c t×m gi¸ trÞ ph©n sè cña 1 sè cho trước quy t¾c t×m 1sè biÕt gi¸ trÞ ph©n sè cña nã?
II. Bµi tËp:
Bài 21. : Rót gän ph©n sè:
	a) b) 	 e) 
 c). d). g) 
	h). k). 
	
Bài 22. : So s¸nh c¸c ph©n sè sau:
	a. 	b. 
	c. 	d. 
	e. vµ 	g. vµ 
	h. vµ 	i. vµ 
	k. vµ 	
Gợi ý bài k) 54.107 – 53 = 53.107 + 107 – 53 = 53.107 = 54 nên A = 1
 135.269 – 133 = 134.269 + 269 – 133 = 134.269 + 136 nên B > 1. Vậy A < B

Bµi 9: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
 a) b) c) d) 
Bµi 10: TÝnh nhanh:
 a) b) 
 c) 	 d) 
Bài 18. : Thùc hiÖn phÐp tÝnh
a) b) 
 c) d) 
e) f) 
g) h) 
Bài 19. : TÝnh hîp lý gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau:
	
	
	
Bài 20 : T×m x biÕt:
	a. 	c)	
	b) d) 
 e) g) 
	h) k) 
Bµi 11: T×m sè x biÕt:
 a) 	 b) 	 c) 
 d) 	 e) 	 f) 
Bµi 12: Mét trêng häc cã 1200 häc sinh. Sè häc sinh cã häc lùc trung b×nh chiÕm tæng sè, sè häc sinh kh¸ chiÕm tæng sè, sè cßn l¹i lµ häc sinh giái. TÝnh sè häc sinh giái cña trường nµy.
Bµi 13: Mét khu vườn h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi lµ , chiÒu réng b»ng chiÒu dµi. TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch cña khu vườn ®ã.
Bµi 14: Mét tæ c«ng nh©n ph¶i trång sè c©y trong ba ®ît. §ît I tæ trång ®îc tæng sè c©y. §ît II tæ trång ®îc sè c©y cßn l¹i ph¶i trång. §ît III tæ trång hÕt 160 c©y. TÝnh tæng sè c©y mµ ®éi c«ng nh©n ®ã ph¶i trång?
Dành cho học sinh khá, giỏi 
Bµi 15*: TÝnh tæng:
 a) 	b) 
Bµi 16*: Chøng tá r»ng ph©n sè lµ ph©n sè tèi gi¶n.
Bµi 17*: Cho T×m x ®Ó 
Bài 23. Chøng minh r»ng:
 a. ( n, a )
 b. ¸p dông c©u a tÝnh:
 
Bài 24. : Víi gi¸ trÞ nµo cña x Z c¸c ph©n sè sau cã gi¸ trÞ lµ 1 sè nguyªn
 a. b. c. d. 
Bài 25.Chøng tá r»ng c¸c ph©n sè sau tèi gi¶n víi mäi sè tù nhiªn n
	a. 	b. 
II.Hình học
I. Lý thuyÕt:Tr¶ lêi c¸c c©u hái ®· cho phÇn «n tËp h×nh häc (sgk - 95, 96)
II. Bµi tËp:
Bµi 1: VÏ h×nh theo c¸ch diÔn ®¹t b»ng lêi:
 a) - VÏ tia Oa
 - Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng cã bê chøa tia Oa, vÏ c¸c tia Ob, Oc sao cho = 450, = 1100
 - Trong 3 tia Oa, Ob, Oc tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i?
 b) - VÏ tia Ox, Oy sao cho = 800
 - VÏ tia Ot n»m gi÷a hai tia Ox, Oy sao cho = 400
 - Tia Ot cã lµ tia ph©n gi¸c cña gãc kh«ng? V× sao?
 c) + VÏ ®o¹n AB = 6cm
 + VÏ đường trßn (A; 3cm)
 + VÏ đường trßn (B; 4cm)
 + Đường trßn (A; 3cm) c¾t (B; 4cm) t¹i C vµ D
 + TÝnh chu vi tam gi¸c ABC vµ tam gi¸c ADB
 d) VÏ tam gi¸c MNP biÕt MN = 5cm; NP = 3cm; PM = 7cm
Bµi 2: Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng cã bê chøa tia Om, vÏ c¸c tia On, Op sao cho = 500, = 1300
 a) Trong 3 tia Om, On, Op tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? TÝnh gãc .
 b) VÏ tia ph©n gi¸c Oa cña gãc. TÝnh ?
Bµi 3: Cho hai gãc kÒ nhau vµ sao cho = 350 vµ = 550. Gäi Om lµ tia ®èi cña tia Oc. 
 a) TÝnh sè ®o c¸c gãc: vµ ?
 b) Gäi On lµ tia ph©n gi¸c cña gãc . TÝnh sè ®o gãc ?
 c) VÏ tia ®èi cña tia On lµ tia On’. TÝnh sè ®o gãc ?
Bµi 5: Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng cã bê chøa tia Ox, vÏ tia Ot vµ Oy sao cho góc = 300 ; góc = 600.
Hái tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× sao?
TÝnh gãc ?
Tia Ot cã lµ tia ph©n gi¸c cña góc xOy hay kh«ng? Gi¶i thÝch.
Bµi 6: Trªn mét nöa mÆt ph¼ng bê cã chøa tia Ox, vÏ 2 tia Oy vµ Oz sao cho = 300,
 Góc = 1100.
Trong 3 tia Ox, Oy, Oz, tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× sao?
TÝnh gãc ?
VÏ Ot lµ tia ph©n gi¸c cña gãc . TÝnh gãc vµ gãc ?
y
x
t
z
O







Bµi 7: H×nh vÏ bªn cho 4 tia, trong ®ã 2 tia Ox vµ Oy ®èi nhau, 
tia Oz n»m gi÷a 2 tia Oy vµ Ot.
H·y liÖt kª c¸c cÆp gãc kÒ bï cã trong h×nh vÏ.
TÝnh gãc nÕu biÕt gãc = 600, vµ gãc = 450.

Bài 8. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy, Oz sao cho góc góc
a, Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oz không? Vì sao? 
b, Tính góc ?
c, Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
Bài 9.Trên cùng một nữa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oz và Oy sao cho : = 40 ; = 80
a/ Hỏi tia nào nằm giữa 2 tia còn lại ? Vì sao ? b/ Tính ?
c/ Chứng tỏ rằng tia Oz là tia phân giác của ?
Bài 10 :Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Vẽ tia Oy và Oz sao cho = 500, = 1000
 a/ Trong ba tia Ox, Oy và Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? 
 b/ So sánh và ?
 c/ Tia Oy có là tia phân giác của góc không? Vì sao?
 Bài 11 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy sao cho .
a) Trong ba tia Ox , Oy, Ot tia nào năm giữa hai tia còn lại ? Vì sao? 
b) So sánh gócvà góc ?
c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
d) Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox, khi đó tia Oy có là phân giác của góc không? Vì sao?
Bài 12: Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia Ox vÏ hai tia Oy vµ Oz sao cho góc =800; góc = 400
Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× Sao ? 
 b)TÝnh sè ®o gãc ?
c) Chøng tá tia Oz lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ?
Bài 13.Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ = 350 , = 700 .
a)Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ? b)Tính? 
c)Tia Oz có phải là tia phân giác của góc không ? Vì sao ? 
d)Gọi Om là tia phân giác của góc . tính ? 

III/ ĐỀ THAM KHẢO: 90’
ĐỀ 1:
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau:
 1) 2) 
Bài 2: Tìm x, biết: a) b) 
Bài 3: Lớp 6A có ba loại học sinh: giỏi, khá và trung bình. Trong đó số HS giỏi là 8 em. Số HS giỏi bằng 80% số HS khá. Số HS trung bình bằng tổng số HS khá và HS giỏi. Tìm số HS của lớp?
Bài 4: Vẽ góc bẹt . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ , 
 1. Tính số đo 
Vẽ tia Oz là tia đối của tia Om. Tia Oy có phải là tia phân giác của không? Vì sao?
Bài 5: Chứng tỏ rằng : B = . .

ĐỀ 2:
 
Câu 1: (3đ)
Rút gọn các phân số sau : 
Tìm số nghịch đảo của 5; 
Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số:
Câu 2: (2 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau:
	
A = 
B = 

Câu 3: (1 điểm) Tìm x biết: 
Câu 4: (1 điểm)
Học sinh lớp 6A đã trồng được 56 cây trong 3 ngày. Ngày thứ nhất trồng được số cây.Ngày thứ hai trồng được số cây còn lại. Tính số cây học sinh lớp 6A trồng được trong ngày thứ ba
Câu 5: ( 3 điểm)
Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ Ox, vẽ tia Ot, Oy sao cho = 400, = 800
a)Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không? Vì sao?
b)So sánh góc xOt và góc tOy
c)Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?

ĐỀ 3 - Thời gian : 90 phút .
Câu I.( 2 điểm ) Tính giá trị của các biểu thức sau( tính nhanh nếu có thể)
	1) 2)
Câu II. ( 3 điểm ) Tìm x biết:
. 2) .
Câu III.( 2 điểm ) Lớp 6A có 40 học sinh.Trong học kỳ vừa qua có 8 học sinh đạt loại giỏi.25% số học sinh cả lớp đạt loại khá. Còn lại là số học sinh trung bình.Tính:
Số học sinh đạt loại khá và số học sinh đạt loại trung bình.
Tổng tỉ số phần trăm của số học khá và số học sinh giỏi so với số học sinh cả lớp.
Câu IV . ( 2 điểm ) Cho góc là hai góc kề nhau.Biết:.Gọi Ot là tia đối của tia Ox.
Tính số đo góc .
Oz có phải là tia phân giác của góc không? Vì sao?.
Câu V . ( 1 điểm ) So sánh : A = và B = .