Đề cương ôn tập học kỳ I môn toán lớp 6

ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP HỌC KỲ I MễN TOÁN LỚP 6
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
HƯỚNG DẪN- ĐÁP SỐ
A. PHẦN SỐ HỌC
CHƯƠNG I : SỐ TỰ NHIấN
CÂU1: Viết tập hợp N cỏc số tự nhiờn .
CÂU2: Nờu hai cỏch viết một tập hợp ? 
Bài1: a) Viết tập hợp A cỏc số tự nhiờn lớn hơn 9 và nhỏ hơn 17 bằng hai cỏch
b)Viết tập hợp B cỏc số tự nhiờn cú hai chữ số nhỏ hơn 22 chia hờựt cho 2 bằng hai cỏch.
c) Viết tập hợp sau bằng cỏch liệt kờ cỏc phần tử : 
C={xN | 6 < x 12 }
CÂU3: Biểu diễn cỏc số sau dưới dạng tổng cỏc lũy thừa của 10 : 789; 222; ; 
CÂU4: Một tập hợp cú thể cú bao nhiờu phần tử ? Cho vớ dụ về tập hợp cú 1 phần tử, cú nhiều phần tử, cú vụ số phần tử, khụng cú phần tử nào 
CÂU5: Khi nào ta núi tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B ?
a) Hóy dựng kớ hiệu để thể hiện quan hệ giữa tập hợp N và tập hợp Z
b) Cho tập hợp B={1;2;3}. Hóy viết tất cả cỏc tập hợp con của tập hợp B
CÂU6: Phộp cộng và nhõn cỏc số tự nhiờn cú những tớnh chất nào ?
Bài tập1) Tớnh theo cỏch hợp lý nhất bằng cỏch ỏp dụng tớnh chất của phộp tốn
125 + 360 + 75 + 40
4 . 38 . 25
56 . 33 + 56 . 67
35 . 127 – 35 . 27
Bài tập2) Tỡm số tự nhiờn x biết :
( x – 26 ) . 27 = 0
45 . ( x – 32 ) = 45
CÂU7: Cho a; b là cỏc số tự nhiờn . Điều kiện để a + b ; a – b ; a . b ; a : b cú kết quả là một số tự nhiờn là gỡ ?
CÂU8: Tỡm x N biết :
120 + ( x – 28 ) = 135
( 346 – x ) – 34 = 56
260 = 3 . ( x – 8 ) + 200
CÂU9: Định nghĩa lũy thừa bậc n của a, Viết cụng thức phộp nhõn và chia hai lũy thừa cựng cơ số ?
Bài tập 1) Viết gọn thành lũy thừa: a) 2 . 2 . 3 . 3 . 3 . 5 . 5 . 5 . 5
b) a . a . a . b . b
2) Viết cỏc số sau thành một lũy thừa : 25; 32; 81; 64; 27; 625
3) Tỡm x N biết : 
a) 2 x = 64 
b) 3 x = 81 
c) 5x = 125
4) Viết kết quả dưới dạng một lũy thừa :
a) 23 . 25 
b) 3 . 32 . 33 . 34
c) 46 : 42
d) a7 : a5 : a 
CÂU10: Nờu thứ tự thực hiện dóy tớnh cú cả cỏc dấu {; [; ( và cỏc phộp tớnh + ; -; x ; : ; lũy thừa
Bài tập: Thực hiện cỏc phộp tớnh sau:
62 : 4 . 3 + 2 . 43
23 . 32 . ( 8 . 52 – 64 : 24 )
140 : { 900 : [ 150 + ( 435 – 15 . 9 ) 
CÂU11: Phỏt biểu và viết cụng thức về tớnh chất chia hết của một tổng ( hiệu), phỏt biểu cỏc dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9; cho cả 2 và 5; cho cả 2; 3; 5; 9
Bài tập1) Với điều kiện nào của x thỡ tổng 18 +20 +22 + x Chia hết cho 2; khụng chia hết cho 2
Bài tập2)Tổng1.2.3.4.5.6+45+2010 cú chia hết cho2; 3; 5; 9 khụng vỡ sao? 
CÂU12:Cho a b . Hỏi số nào là ước của số nào,số nào là bội của số nào 
Tỡm Ư( 20) ; B( 12) mà cú hai chữ số 
CÂU13: Thế nào là số nguyờn tố, thế nào là hợp số? Trong cỏc số sau hóy chỉ ra số nguyờn tố và hợp số : 2;3;4;5;7;9;13;15;19;23;26;123;109
CÂU14: Nờu quy tắc tỡm ƯCLN và BCNN của hai hay nhiều số . Nờu cỏch tỡm ƯC thụng qua ƯCLN và BC thụng qua BCNN ?
Bài1: Tỡm số tự nhiờn a lớn nhất biết : 12 a ; 48 a ; 60 a
Bài2) Tỡm số tự nhiờn x biết : 112 x ; 140 x ; 196 x và 10 < x < 20
Bài3: Một nền nhà hỡnh chữ nhật cú chiều rộng 390cm và chiều dài 1350cm. Người ta dựng cỏc viờn gạch hoa hỡnh vuụng để lỏt nền nhà. Hỏi phải chọn loại gạch vuụng cú cạnh bao nhiờu cm để lỏt kớn nền nhà bằng cỏc viờn gạch nguyờn ( khụng phải cắt viờn gạch nào, nền nhà khụng cũn trống chỗ nào và ớt tốn cụng nhất )
Bài4: Một đoàn sinh viờn cú 80 người, gồm 48 sinh viờn trường A và 32 sinh viờn trường B, đi làm cụng tỏc mựa hố xanh. Cần chia đũan thành cỏc tổ cụng tỏc cú số người như nhau, đều cú số sinh viờn của hai trường và sinh viờn mỗi trường được chia đều cho cỏc tổ sao cho mỗi tổ cú khụng quỏ 10 người. Hỏi theo yờu cầu trờn cú bao nhiờu cỏch chia tổ, chia thành mấy tổ và mỗi tổ cú bao nhiờu người, bao nhiờu sinh viờn trường A và bao nhiờu sinh viờn trường B ? 
Bài5: Tỡm số tự nhiờn a nhỏ nhất biết : a12 ; a 15 ; a 60
Bài6) Tỡm số tự nhiờn x biết :x112 ; x 140 ; x 196 và 5000 < x <10000
Bài7:Hai bạn An và Bỡnh đến thư viện đọc sỏch,An cứ 8 ngày đến thư viện 1 lần, Bỡnh cứ 10 ngày đến 1 lần. Lần đầu cả hai bạn cựng đến thư viện vào1 ngày. Hỏi sau ớt nhất bao nhiờu ngày thỡ hai bạn lại cựng đến thư viện ?
Bài8: Một liờn đội cú khoảng 500 đến 550 học sinh. Khi xếp hàng 10; hàng 12; hàng 15 đều vừa đủ hàng. Tớnh số học sinh của liờn đội 
Bài9: Một đoàn học sinh cú khoảng từ 200 đến 400 học sinh. Trong một buổi diễu hành xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tớnh số học sinh .
Bài 10) Một buổi tập thể dục cú khoảng 400 đến 450 người tham gia. Khi xếp hàng 5, hàng 6 và hàng 7 đều thấy thiếu 2 người. Khi xếp hàng 11 thỡ vừa đủ. Hỏi cú bao nhiờu người?
CHƯƠNG II: SỐ NGUYấN
CÂU1: Viết tập hợp Z cỏc số nguyờn và vẽ trục số biểu diễn cỏc số nguyờn
Bài tập: Điền kớ hiệu vào ụ vuụng để cú khẳng định đỳng
14 N ; - 9 N ; - 9 Z ; 0 Z ; 0,5 N ; 
0,5 Z ; Z ; N Z
CÂU2: Muốn so sỏnh hai số nguyờn ta làm sao? Hóy so sỏnh cỏc số nguyờn õm với số 0 và với cỏc số nguyờn dương?
Bài tập1: Điền kớ hiệu vũa ụ trống để cú khẳng định đỳng
-12 11 ; -15 -14 ; -1 0 ; -2009 1 ; 
2009 -2010
Bài2: Sắp xếp cỏc số nguyờn sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn : 
15 ; -14 ; 0 ; 1 ; -1 ; -13 ; 13 ; -100 ; 99 
CÂU3: Giỏ trị tuyệt đối của một số nguyờn a là gỡ? Em cú nhận xột gỡ về GTTĐ của một số nguyờn õm và GTTĐ của hai số đối nhau ?
Bài tập: a) Tỡm GTTĐ của cỏc số sau : 123; -456 ; -1 
b) Điền kớ hiệu ; = vũa ụ trống : 
 ; ( -9 ) ; ; 0
CÂU4: a) Phỏt biểu quy tắc cộng hai số nguyờn õm, cộng hai số nguyờn khỏc dấu khụng đối nhau?
b) Tổng của cỏc số nguyờn õm là một số nguyờn õm hay một số nguyờn dương ?
c) Núi tổng của hai số nguyờn khỏc dõựu khụng đối nhau là một số nguyờn dương là đỳng hay sai? Vỡ sao?
CÂU5: Muốn trừ số nguyờn a cho số nguyờn b ta làm sao?
Bài tập1: Thực hiện cỏc phộp tớnh sau:
 (-1) + (-34) ; (-25) + (-17) + (-75) ; + + (-76) ; 
 + (-23) ; 13- 30 ; 50 – (-21) ; (-45) – 30 ; (-21) – ( -19) ; ( -18) – (-18) 
Bài tập2: Tớnh tổng tất cả cỏc số nguyờn x sao cho : - 6 < x 6 
CÂU6: Phỏt biểu quy tắc dấu ngoặc
Bài tập1: Bỏ dấu ngoặc rồi tớnh :
(24 + 123 ) + ( 76 – 123 - 50 )
(36 – 215 + 78) – ( 36 – 215 +77 )
Bài 2: Tớnh tổng : (-12) + 24 + (-88) + 76 + (-100)
Bài3: Tớnh tổng đại số sau : 3-5+7-9+11-13+15-17+19-21
Bài4: Tỡm x biết :
( 43 – 121 +18 ) - (x – 49 – 11 ) = 37 – ( 51 – 28 )
B. PHẦN HèNH HỌC
CÂU1: Thế nào là 3 điểm thẳng hàng ? 3 điểm khụng thẳng hàng ? 
Hóy vẽ 3 điểm A, B, C thẳng hàng và 3 điểm D, E, F khụng thẳng hàng ?
CÂU2: Thế nào là một tia gốc O ? Thế nào là hai tia đối nhau ? 
Bài tập: Cho 3 điểỷm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đú. 
Viết cỏc tia gốc A, gốc B, gốc C
Viết cỏc tia đối nhau
Viết cỏc tia trựng nhau
Điểm C thuộc những tia nào ?
CÂU3: Tia AB, đoạn thẳng AB, đường thẳng AB khỏc nhau như thế nào ? Hóy vẽ Tia AB, tia BA , đoạn thẳng AB, đường thẳng AB 
CÂU4: Khi nào thỡ AM + MB = AB ? Nếu AM + MB = AB thỡ ta kếựt luận gỡ về điểm M ? 
Bài tõùp1: Cho M thuộc đoạn thẳng PQ . Biết PM = 2,5 cm và MQ = 3,5cm . Tớnh PQ
Bài2: Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm cũn lại nếu :
AC + CB =AB
AB + BC = AC
BA + AC = BC
Bài3: Cho 3 điểm A, B, M , biết AM = 3,7cm, MB = 2,3cm , AB = 5cm. Chứng tỏ rằng 3 điểm A, B , M khụng thẳng hàng .
Bài4: a) Vẽ đoạn thẳng AB = 12cm
b)Xỏc định cỏc điểm M, P của đoạn thẳng AB sao cho AM = 3,5cm và 
BP =9,7cm
c) Tớnh MP
CÂU5: Khi nào thỡ M là trung điểm của đoạn thẳng AB ? 
Bà1) Cho đoạn thẳng AB = 7cm . Trờn tia AB lấy điểm M sao cho AM = 3,5cm.
Điểm M cú nằm giữa hai điểm A và B khụng ?
So sỏnh AM và MB
M cú phải là trung điểm của AB khụng ? vỡ sao?
Bài2: Trờn đường thẳng a lấy hai điểm A và B sao cho AB = 10cm , lấy điểm C sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng CB và lấy điểm D sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AD.
Tớnh CD
Vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng M cũng là trung điểm của đoạn thẳng CD .
Bài 3: Cho đoạn thẳng AB = 6cm. C là điểm nằm giữa A và B. Gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm của CB. Tớnh MN.
A. PHẦN SỐ HỌC
CHƯƠNG I : SỐ TỰ NHIấN
CÂU2
Baỡ1b)
B={10; 12;14;16;18;20}
B= {xN | x2; x cú hai chữ số; x < 22}
CÂU3: 
789 = 7.100+8.10+9
 =7.102+8.10+9
= a.10+b
CÂU5
b)Cú 7 tập hợp con của B
Bài tập2) 
c)( x – 26 ) . 27 = 0=>x – 26 =0 
45 . ( x – 32 ) = 45=> x – 32 =1
CÂU7:
Để kết quả a – b N thỡ ab
Để kết quả a:bN thỡ b0 ;ứ ab
CÂU8: a) x=43
b) x=256 ; c) x=28
a) 2x = 64 => 2x = 26 => x=6
CÂU10:
Bài tập: 
ĐS=155
ĐS= 14112
ĐS= 70
Bài tập 2) Tổng 1.2.3.4.5.6 + 45 + 2010 Khụng chia hết cho 2, chia hết cho 3 và 5, khụng chia hết cho 9
CÂU14:
Bài1: a=ƯCLN(12;48;60)=12
Bài2) xƯC(112;140;196) 
Tỡm ƯCLN(112;140;196)=28
ƯC(112;140;196)=Ư(28)
 ={1;2;4;7;14; 28}
Vỡ : 10 < x < 20 nờn x=14
Bài3: Gọi cạnh của viờn gạch vuụng là a thỡ aƯC(390; 1350)
ƯCLN(390;1350)=30
ƯC(390;1350)=Ư(30)
={1;2;3;5;6;10;15;30}
ĐS a=30cm
Bài4: 
Gọi số tổ được chia là a ta cú: 
aƯC(48;32)
ƯCLN(48;32)=16
ƯC(48;32)=Ư(16)={1;2;4;8;16}
ĐS: 8tổ mỗi tổ 10 người
Hoặc 16tổ mỗi tổ 5 người
Bài5: a= BCNN(12;15;60)=60
Bài6) xBC(112;140;196)
Tỡm BCNN(112;140;196)=3920
BC(112;140;196)=B(3920)
ĐS: x=7840
Bài7: Gọi số ngày hai bạn cựng đến thư viện lần thứ hai là a thỡ 
a= BCNN(8;10)
Bài8: Gọi số HS là a thỡ aBC(10;12;15) và 500<a<550
ĐS: 540
Bài9: Gọi số HS là a. ta cú :
a-5BC(12;15;18) và 195a-5395. Ta cú a-5=360 => a=365
Bài 10) Gọi a là số người thỡ 
 a+2BC(5;6;7) và a11
BCNN(5;6;7) =210
BC(5;6;7) =B(210)={0;210;420;630;...}
a+2=420 => a=418 11.
CHƯƠNG II: SỐ NGUYấN
Bài2
-100;-14;-13;-1;0;1;13;15;99
CÂU5
Bài tập1
+ + (-76)=12+21+(-76)=33+(-76)=-43
(-45) – 30 =(-45)+(-30)=-75
(-21) – ( -19) =(-21)+19=-2
( -18) – (-18) =(-18) +18=0
Bài tập2
x{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6}
tổng = 6
CÂU6:
Bài tập1 a) ĐS =50
b) ĐS=1 ; 
Bài 2: ĐS= -100
Bài3: ĐS= -10
Bài4:
Viết lại là: -60-x+49+11=14
-11-x=14=> x=-11-14=-25
B. PHẦN HèNH HỌC
CÂU4:
Bài3: 
Ta chứng tỏ trong 3 điểm khụng cú điểm nào nằm giữa hai điểm cũn lại bằng cỏch kiểm tra 3 hệ thức sau:
AM+MB AB
MA+AB MB
MB+BA MA
Vậy A, M, B khụng thẳng hàng
Bài4:
 3,5cm
 12cm
 9,7cm
 A P M B
P nằm giữa hai điểm A và B nờn 
AP+PB=AB => AP+9,7=12
=> AP=2,3cm
P nằm giữa hai điểm A và M nờn 
AP+PM=AM => 2,3+PM=3,5
=> PM=1,2cm
CÂU5: Bài2:
 10cm
 a C A M B D
Vỡ A là trung điểm của CB nờn CA=AB=10cm. Vỡ B là trung điểm của AD nờn BD=AB=10cm
CD=CA+AB+BD=30cm
Vỡ M là trung điểm của AB nờn
MA=MB=10/2=5cm
MC=MA+CA=15cm=30/2=CD/2
MD=MB+BD=15cm=30/2=CD/2
Vậy M là trung điểm của CD
Bài3 
 A M C N B
CA+CB=AB=6cm (1)
MA=MC=AC/2 (2)
NC=NB=CB/2 (3)
Từ (1),(2),(3)=>MN=MC+CN
=AC/2+CB/2=AB/2=6/2=3cm