Đề cương ôn tập học kỳ II môn toán khối 10 năm học 2011-2012 Trường THPT Hồng Quang

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG

ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP HỌC KỲ II
MễN TOÁN KHỐI 10
NĂM HỌC 2011-2012

I- Lí THUYẾT
1. Định nghĩa, tớnh chất của bất đẳng thức.
2. Bất phương trỡnh, hệ bất phương trỡnh cỏc phộp biến đổi tương đương bất phương trỡnh.
3. Định nghĩa, cỏc hệ thức cơ bản của giỏ trị lượng giỏc, giỏ trị lượng giỏc của cỏc gúc cú liờn quan đặc biệt.
Cỏc cụng thức biến đổi lượng giỏc: cụng thức cộng, cụng thức nhõn đụi, biến đổi tớch thành tổng, biến đổi tổng thành tớch.
4. Cỏc dạng phương trỡnh đường thẳng, gúc giữa hai đường thẳng, khoảng cỏch từ một điểm tới một đường thẳng, vị trớ tương đối của hai đường thẳng.
5. Cỏc dạng phương trỡnh đường trũn, tiếp tuyến của đường trũn.
II- BÀI TẬP
A. ĐẠI SỐ
Cõu 1: Chứng minh cỏc bất đẳng thức sau:
	1) với 	2) với 
	3) với 
Cõu 2: Tỡm giỏ trị lớn nhất của hàm số
	1) trờn đoạn [0; 1] 	2) trờn đoạn 
Cõu 3: Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của cỏc biểu thức
	1) với x > - 2 	2) với x > 0.
	3) với x, y, z > 0 và thỏa món 
Cõu 4: Giải cỏc bất phương trỡnh:
	


Cõu 5: Giải cỏc hệ bất phương trỡnh sau:
1) 2) 3) 4) 
Cõu 6: Cho bất phương trỡnh (m là tham số )
Tỡm giỏ trị tham số để bất phương trỡnh nghiệm đỳng .
Cõu 7: Cho bất phương trỡnh (m là tham số )
Tỡm giỏ trị tham số để bất phương trỡnh vụ nghiệm.
Cõu 8: Giải cỏc phương trỡnh, bất phương trỡnh sau:


9) 10) 
Cõu 9: Cho bất phương trỡnh . 
Xỏc định giỏ trị tham số để bất phương trỡnh 
	1) Cú nghiệm.
	2) Nghiệm đỳng với mọi 
Cõu 10: Rỳt gọn cỏc biểu thức:
	 
Câu 11: Chứng minh rằng
 



B. HèNH HỌC
Cõu 1: Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm 
1) Chứng minh rằng là cỏc đỉnh của một tam giỏc.
2) Viết phương trỡnh cỏc đường thẳng chứa cỏc cạnh của tam giỏc.
3) Viết phương trỡnh cỏc đường thẳng chứa: đường cao, đường trung tuyến, đường phõn giỏc trong của tam giỏc kẻ từ A.
4) Tớnh diện tớch tam giỏc . Tớnh cỏc gúc trong của tam giỏc đú.
5) Viết phương trỡnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc .
Cõu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng và điểm . Tỡm tọa độ điểm đối xứng với qua .
Cõu 3: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm và điểm . Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua điểm và cỏch một khoảng bằng .
Cõu 4: Viết phương trỡnh cỏc cạnh của tam giỏc ABC biết và hai đường trung tuyến kẻ từ B và C lần lượt là .
Cõu 5: Cho tam giỏc ABC cú A(1; 1), B(3; 2), C(0; - 4).
1) Viết phương trỡnh đường thẳng AB và tớnh diện tớch tam giỏc ABC.
2) Viết phương trỡnh đường phõn giỏc trong của gúc B của tam giỏc ABC.
3) Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua C và hợp với AB một gúc 450.
Cõu 6: Cho hai đường thẳng cú phương trỡnh: d1: 4x - 3y - 12 = 0, d2: 4x + 3y - 12 = 0.
1) Tớnh tọa độ cỏc đỉnh của tam giỏc cú ba cạnh lần lượt nằm trờn cỏc đường thẳng d1, d2 và trục tụng.
2) Xỏc định tõm và tớnh bỏn kớnh đường trũn nội tiếp của tam giỏc núi trờn.
Cõu 7: Cho đường trũn 
1) Tỡm tọa độ tõm I và tớnh bỏn kớnh R của .
2) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của tại giao điểm của nú với trục tung.
3) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của , biết tiếp tuyến đú vuụng gúc với đường thẳng .
4) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của , biết tiếp tuyến đú đi qua điểm .
5) Chứng minh rằng qua điểm kẻ được hai tiếp tuyến đến . Gọi là cỏc tiếp điểm. Viết phương trỡnh đường thẳng qua 
6) Tỡm m để cắt đường thẳng tại hai điểm phõn biệt.
Cõu 8: Cho elớp (E) cú phương trỡnh , cú cỏc tiờu điểm F1, F2
1) Tỡm tọa độ cỏc tiờu điểm, tọa độ cỏc đỉnh, độ dài cỏc trục của (E).
2) Tỡm điểm M (E) sao cho 
3) Tỡm điểm M (E) sao cho 
4) Cho (E) cắt parabol tại bốn điểm phõn biệt . Chứng minh rằng bốn giao điểm đú cựng nằm trờn một đường trũn. Viết phương trỡnh đường trũn đú.

--------------------- Hết --------------------