Đề cương ôn tập học kỳ II toán 11

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 11
Bài 1. Tìm các giới hạn sau:
	a) 	b) 	c)	
 d) e) g) 
 i) 
Bài 2. Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
 a) 	b) +3x	 c)+cot2x 	
 d) e) 	h) 
 g) i) 	k) 
 n) 	m) 
Bài 3.
	1)	Cho hàm số .
	a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2.
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: 
 2) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C):
	a) Tại điểm M(0; 3)
	b) Vuông góc với d: . 
 3)Cho hàm số (C).
	 a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
 d: 
	 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng
 D: 
 4) Cho hàm số: (C).
	 a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 2.
	 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc k = –1.
BÀI 4.
1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = .
	1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.
	2) Chứng minh rằng: (SAC) (SBD) .
	3) Tính góc giữa SC và mp (SAB) .
	4) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) .
2) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, và SA = SB = SD = a.
	a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD).
	b) Chứng minh tam giác SAC vuông.
	c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).
 3) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, , đường cao SO = a. 
	a) Gọi K là hình chiếu của O lên BC. Chứng minh rằng: BC (SOK)
	b) Tính góc giữa SK và mp(ABCD). 
	c) Tính khoảng cách giữa AD và SB.

 4) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a; SA = SB = SC = SD = . Gọi I và J lần lượt là trung điểm BC và AD.
	a) Chứng minh rằng: SO (ABCD).
	b) Chứng minh rằng: (SIJ) (ABCD). Xác định góc giữa (SIJ) và (SBC).
	c) Tính khoảng cách từ O đến (SBC).
 5) Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD) và ABCD là hình thang vuông tại A, B . AB = BC = a, .
	a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
	b) Tính góc giữa (SBC) và (ABCD).
	c) Tính khoảng cách giữa AD và SC.