Đề cương ôn tập học kỳ II toán 8 – năm học 2013-2014 Trường THCS Phổ Thạnh

Trường THCS Phổ Thạnh
Tổ Toán – Lí 

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 8 – Năm học 2013-2014

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH

Bài 1: Giải các phương trình sau
a) 3x - 12 = 5x + 21 ; b) 7x - 5 = 13- 5x	 ; c) 10x - 3+ 5x = 4x + 12	
d) 8(3x - 2) -14x = 2(4 -7x) + 15x	; e) 12 - 3(x- 2)= (x+ 2)(1- 3x) + 2x
f) (x + 5)(x + 2) = 3(4x- 2) + (x -5) ; g) 
Bài 2 : Giải các phương trình sau
a) ; b) 
c) ; d) 
e) ; f) 
Bài 3 : Giải các phương trình sau
a) 	 ; b) 
c) 	 ;d) 	;	
Bài 4 : Giải các phương trình sau
a) (3x +1)(5x- 2) = 0	 ; b) (x -1)(2x +7)(x+2) = 0	 ; c) 
d) ; e) (2 - 3x)(x + 11)=(3x - 2)(2 - 5x) 
Bài 5 :Giải các phương trình sau
 a) = 3x+5; b) | x-7 | = 3x + 2 ;c) | x+8 |= x - 5; d) | 2x-5| = - x+1 g) | 5x- 4 | = 4-5x
 
 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Bài 6: Tổng của hai số là 90, hiệu của chúng là 12. Tìm hai số đó.
Bài 7: Hai đội máy kéo dự định mỗi ngày cày 40 ha. Khi thực hiện mỗi ngày cày được 52 ha.Vì vậy mà đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được thêm 4 ha nữa.Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định.
Bài 8: Một ô tô đi từ A đến B. Sau khi đi được 43km nó dừng lại 45 phút. Để về A kịp thời gian đã định ô tô phải đi với vận tốc bằng 1,2 vận tốc trước. Tính vận tốc trước biết A cách B 163 km.
Bài 9: Một xe lửa đi từ A đến B hết 10 giờ 40 phút. Nếu vận tốc giảm đi 10km/h thì nó sẽ đến B muộn hơn 2 giờ 8 phút. Tính vận tốc của xe và khoảng cách AB.
Bài 10: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ nghỉ lại ở B thì ô tô lại đi từ B đến A với vận tốc 30km/h. Hết tổng tất cả thời gian là 10 giờ 45 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 11: Một ô tô đi từ A lúc 8 giờ sáng, dự kiến đến B lúc 10 giờ 30 phút. Nhưng mỗi giờ ô tô đã đi chậm hơn so với dự kiến là 10km nên mãi đến 11 giờ 20 phút mới tới B.Tính quãng đường AB.
Bài 12: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến, biết rằng vận tốc của nước chảy là 2km/h.




CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬT NHẤT MỘT ẨN
Bài 1: Giải và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của các bất phương trình sau : 
a) 5(x - 2) + 3 1- 2(x-1)	 b) 11- 3(x + 1) < 2(x- 3) - 5	
c) x(2x - 1)- 8 5- 2x(1- x)	d) 5 + 3x(x + 3) < (3x -1)(x + 2)	
Bài 2: Giải các bất phương trình sau
a) 	 ;b) 	 ; c) d/ ; e) ; g) 
Bài 3: Cho a và b là các số dương, chứng tỏ :
a) b) ; c) 	d) (x-1)(x+2) > 0	 e)/	 
f)
Bài 4: Cho 3 số a, b, c tuỳ ý. Chứng minh a
HÌNH HỌC
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Phân giác của góc B cắt AC tại M, phân giác của góc C cắt AB tại N.
 a/Tính AM, MC
 b/Tính MN
 c/Tính tỉ số diện tích của tam giác AMN và ABC
 d/Tính diện tích tam giác BMN.
Bài 2: Cho ABC vuông tại A, AB =15cm, AC = 20cm. Kẻ đường cao AH và trung tuyến AM. Tính : a) AH,BC ; b/BH,CH ; c/ SAHM.
Bài 3: Cho ABC vuông tại A, AB =12cm, AC=16cm.Tia phân giác của  cắt BC tại D.
 a/Tính tỉ số diện tích của hai tamm giác ABD và ACD
 b/Tính độ dài BC của tam giác
 c/Tính độ dài các đoạn thẳng BD,CD
 d/Tính chiều cao AH của tam giác
Bài 4: Cho ABC vuông tại A, AB = 9cm, AC=12cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC)
 a/Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CD, DE
 b/Tính diện tích của các tam giác ABD, ACD
Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD có AB =12cm, BC = 9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
 a/Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
 b/Tính AH
 c/Tính diện tích tam giác AHB
Bài 6: ChoABC vuông tại A, đường cao AH.Chứng minh:
 a/
 b/
 c/
Bài 7: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AM. Tính diện tích tam giác AMH, biết BH = 4cm, CH=9cm
Bài 8: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là 8cm, chiều cao là 10 cm. Tính:
 a/Cạnh bên của hình chóp
 b/Diện tích xung quanh của hình chóp
 c/Thể tích của hình chóp
Bài 9: Một lăng trụ lục giác đều có độ dài cạnh đáy là 6cm, chiều cao là 8 cm. Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng.
*Một bài toán nâng cao có thể giải được bằng các phương pháp đã được học
























TRƯỜNG THCS PHỔ THẠNH
 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I
Môn Toán 8
Năm học 2013-2014
A). Lý thuyết.
I- Đại số.
1. Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
2. 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
3. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
4. Định nghĩa phân thức đại số, định nghĩa hai phân thức đại số bằng nhau.
5. Tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc rút gọn phân thức.
6. Các quy tắc cộng, trừ, nhân và chia phân thức.
II. HÌnh học.
1.Tổng số đo các góc trong một tứ giác.
2.Tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang.
3. Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các hình: Hình thang, hình thang cân, hình bình hành, 
 hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.
4. Định lý, công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông và tam giác.
B). Bài tập.
I. Đại số.
Bài 1. Làm tính nhân:
a) (2x - 1)(3x + 2) ; b) (x + 3y)(x2 - 2xy + y) ; c) 
Bài 2. Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: a) 20042 – 16; b) 8922 + 892.216 + 1082	
Bài 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) x(x + y) - 5x - 5y b) (x + y)2 – (x – y)2 c) x2 –x – y2 – y
d) x2 – 2xy + y2 – z2 e) a3 – a2x – ay + xy g) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2
Bài 4. Rút gọn biểu thức.
 a) (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1) b) 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

 c) d) 
Bài 5. Chứng minh các đẳng thức bằng nhau.
a) b) 
Bài 6. Thực hiện các phép tính.
a) b) c)
d) e) g) 

Bài 7. Cho biểu thức: 
 A = 
 a. Rút gọn biểu thức A ?
 b. Tính giá trị của A khi x = ?
Bài 8. Tìm điều kiện của biến để giá trị của biểu thức sau xác định:
 a. b. 
Bài 9. Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức:
 a) b) c) 
Bài 10. Cho biểu thức: B = 
 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức B được xác định ?
 b) CMR: Khi biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x ?
Bài 11. Cho biểu thức C = 
 a.Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định ?
 b.Tính giá trị của C tại x = 20040 ?
Bài 12.
Chứng minh rằng: x2 – x + 1 > 0 với mọi số thực x.
Tìm giá trị lớn nhất của đa thức A = 4x – x2 + 3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức B = x2 – 2x + 5
II. Hình học.
Bài 1. Cho tứ giác ABCD có AB = BC, AD = DC = AC và Â = 1050. Tính các góc còn lại của tứ 
 giác.
Bài 2. ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC; K là điểm đối xứng M qua I.
Tứ giác AMCK là hình gì ? Chứng minh
Tứ giác AKMB là hình gì ? Chứng minh ?
Trên tia đối của tia MA lấy điểm L sao cho ML = MA. C/minh tứ giác ABLC là hình thoi.
Bài 3. Cho ABC vuông tại C. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB. Gọi P là
 điểm đối xứng của M qua N.
 a. Chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành.
 b. Chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật
 c.Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật PACM là hình vuông ?
Bài 4. Cho hình bình hành ABCD có Â = 600 , AD =2AB. Gọi M là trung điểm của AD, N là trung
 điểm của BC.
 a. Chứng minh tứ giác MNCD là hình thoi.
b.Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại E cắt AB tại F. Chứng minh E là trung điểm của CF
 c. Chứng minh MCF đều.
 d. Chứng minh ba điểm F, N và D thẳng hàng.
Bài 5. ChoABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Chứng minh BC = 2MN.
Gọi K là điểm đối xứng của M qua N. Tứ giác BCKM là hình gì ? Vì sao ?
Tứ giác AKCM là hình gì ? Vì sao ? 
Để tứ giác AKCM là hình chữ nhật thì ABC cần có thêm điều kiện gì ?
Bài 6. Cho hình bình hành ABCD. Từ A và C kẻ AH và CK vuông góc với đường chéo BD. 
 Chứng minh rằng hai đa giác ABCH và ADCK có cùng diện tích ?