Đề cương ôn tập khối 8 – học kì II năm học 2013 – 2014

Đề Cương ÔnTập Khối 8 – HKII 
Năm Học 2013 – 2014
––– bùa –––

I. LÝ THUYẾT:
	A. ĐẠI SỐ:
1) Phương trình bậc nhất một ẩn phương trình trình đưa được về dạng ax + b = 0.
2) Phương trình tích và phương trình trình đưa được về dạng phương trình tích.
3) Phương trình chứa ẩn ở mẫu.
4) Bất phương trình bậc nhất một ẩn và các Bất phương trình đưa được về dạng 
ax + b > 0 , ax + b 0 , ax + b < 0 , ax + b 0.
5) Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
6) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

B. HÌNH HỌC:
1) Định nghĩa, định lí thuận, định lí đảo và hệ quả của định lí Ta–let trong tam giác.
2) Tính chất đường phân giác của tam giác.
3) Các trường hợp đồng dạng của tam giác.
4) Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
5) Các công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng.

II. BÀI TẬP:
A. ĐẠI SỐ:
1) Giải phương trình.
2) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
3) Giải bất phương trình rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
B. HÌNH HỌC:
1) Chứng minh hai tam giác đồng dạng. 
2) Tính diện tích, thể tích của hình lăng trụ đứng. 

III. GỢI Ý MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP:
A. ĐẠI SỐ:
– Bài tập giải PT dạng như: 11, 12, 22, 24, 30, 50, 52 / SGK.
– Bài tập giải BPT dạng như: 19, 23, 24, 31, 32, 36, 37, 42, 43 / SGK.
– Bài tập toán bằng cách lập phương trình dạng như: 40, 41, 42 / SGK.
* Một số bài tập khác: 
Bài 1: Giải các phương trình sau: 
a) 3x – 3 = 2x + 1 	
b) 5x – 2(5 – 4x) = 7 – 3(x + 5)
c) 2 – 5x(7 – 3x) = 15x2 – 11x + 56 
Bài 2: Giải các phương trình sau: 
a) (3x – 1)2 – (x + 3)2 = 0	b) x3 – = 0
c) x2 – 8x + 16 = 0	d) x2 + 4x + 17 = 0

Bài 3: Giải các phương trình sau:
a) |5x| = 3x + 1	b) |x – 8| = 7x + 2
c) |x + 3| – 2x = 6	d) 4x – 5 = |3 – 2x|

Bài 4: Giải các phương trình sau:
a) 	b) 
c) 	d) 
Bài 5: Một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số ấy bằng 12. Nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được số mới lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị. Tìm số tự nhiên ban đầu. 
Bài 6: Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 3x – 2 < 0	b) 7x + 11 5x – 9 
 	

B. HÌNH HỌC:
– Bài tập áp dụng định lí, hệ quả của định lí Ta-let, tính chất đường phân giác của tam giác: dạng như bt 6, 7, 15 / SGK
– Bài tập có chứng minh hai tam giác đồng dạng: dạng như bt 30, 32, 39 / SGK
– Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng.
* Một số bài tập khác: 
Bài 1: Trên tia phân giác Oz của góc xOy lấy hai điểm I và K sao cho OI = IK. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với Ox tại A và qua K kẻ đường thẳng vuông góc với Oy tại B.	1) Chứng minh rằng AOI BOK.
2) Cho OK = 15cm , IA = 4,5cm. Tính độ dài của các đoạn thẳng OB và BK.
3) Gọi H là điểm đối xứng với điểm O qua điểm A. Chứng minh rằng IA // KH.
Bài 2: Cho tam giác ABC, có AD là đường phân giác (D BC). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chứng minh rằng:
1) ABE ACF.
2) BDE CDF.
3) AE.DF = AF.DE
Bài 3: Bài tập áp dụng tính diện tích xung quanh, thể tích hình lăng trụ đứng.

--- Hết ---



















Ma Trận Đề Kiểm Tra Khối 8 – HKII
Năm Học 2013 – 2014

 Cấp độ

 Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng



Cấp độ thấp
Cấp độ cao




1. Phương trình



- Giải được phương trình đưa về pt bậc nhất một ẩn.
- Giải được pt tích đơn giản.

- Giải được pt chứa ẩn ở mẫu, chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %


Bài 1a,b 
1,0
Bài 1c, 2 , 4
2,5
(5 câu)
3,5 điểm = 35% 



2. Bất phương trình


- Biết biến đổi những bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn để giải chúng



Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %

Bài 3a,b
1,5


(2 câu)
1,5 điểm = 15% 
3. Tam giác đồng dạng


- Biết tính vận dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để chứng minh 2 tam giác đồng dạng.
- Biết vận dụng tính chất của tan giác đồng dạng tính toán độ dài các canh tương ứng và chứng minh 2 tam giác đồng dạng.

Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %


Bài 6a
1,5
Bài 6b,c
2,0
(3 câu + vẽ hình 0,5đ)
4,0 điểm =40%


4. Hình lăng trụ đứng

Nắm được cộng thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng.



Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %

Bài 5
1,0


(1 câu)
1,0 điểm = 10% 
Tổng số câu 
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

3
2,5
25%
8
7,5
75%
11










TRƯỜNG THCS HỘI AN
Lớp: ………
Họ và tên: ………………………..


ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN - KHỐI 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)


ĐIỂM



LỜI PHÊ CỦA GV


Bài 1: Giải các phương trình sau:	(1,5 điểm)
 a) 4x – 13 = 2x + 7 
	 b) (x – 2)(2x + 8) = 0

Bài 2: Giải phương trình sau:	|x – 1| – 3x = 6	(1,0 điểm)
Bài 3: Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) x – 6 < 0 
b) – x + 4 19 – 4x	 (1,5 điểm)
Bài 4: Một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số ấy bằng 16. Nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được số mới lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị. Tìm số tự nhiên ban đầu. 	 	 (1,0 điểm)

Bài 5: Tính diện tích xung quanh của tấm lịch để bàn (dạng hình lăng trụ đứng) với các số liệu trong hình vẽ bên cạnh: 	
	 	 (1,0 điểm) 


Bài 6: Trên tia phân giác Oz của góc xOy lấy hai điểm A và B sao cho OA = AB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox tại H, và qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy tại K.	
1) Chứng minh rằng OAH OBK.	(1,5 điểm)
2) Cho AH = 9cm , OB = 30cm. 
 Tính độ dài của các đoạn thẳng OH và BK.	(1,0 điểm)
3) Gọi F là điểm đối xứng với điểm O qua điểm H. 
 Chứng minh rằng OAH OBF.	(1,0 điểm)
(vẽ hình đúng 0,5 điểm) .





ĐÁP ÁN
ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN KHỐI 8
--- bùa ---

Bài
NỘI DUNG
ĐIỂM

Bài 1


a) 
 4x – 13 = 2x + 7 4x – 2x = 7 + 13 
 2x = 20
 x = 10
Vậy S = 10

0,25

0.25

b) 
 (x – 2)(2x + 8) = 0 x – 2 = 0 hoặc 2x + 8 = 0
 x = 2 hoặc x = – 4

Vậy S = 2; -4


0.25
0.25

c) ĐKXĐ: x -2 ; MTC: 3(x + 2)
 Quy đồng mẫu rồi khử mẫu của phương trình ta được:
 x + 5 = (2x – 3).3
 x + 5 = 6x – 9
 x – 6x = – 9 – 5 
 – 5x = – 14 
 x = 
Vậy S = 14/5
 



0.25



0.25

Bài 2
 |x – 1| – 3x = 6 
 
* Giải pt (1) với 
x – 1 – 3x = 6 x – 3x = 6 + 1 x = – 3,5 (loại)
* Giải pt (2) với x – 1 < 0 x < 1
– x + 1 – 3x = 6 – x – 3x = 6 – 1 x = (nhận)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho: 



0.25


0.25


0.25

0.25

Bài 3
a) 
 x – 6 < 0 x < 6


b) 
 – x + 4 19 – 4x – x + 4x 19 – 4 x 5



0,5
0,25



0,5

0,25


Bài 4
Gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là: = 10a + b
( đk: 0 < a 9 ; 0 < b 9 )
Tổng của hai chữ số bằng 16: a + b = 16 b = 16 – a
Viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại được số mới: 
 = 10b + a
Theo bài ta có phương trình:
 – = 18 
 (10b + a) – (10a + b) = 18
 9b – 9a = 18 b – a = 2 
 (16 – a) – a = 2
 16 – 2a = 2
 – 2a = 2 – 16
 a = 7 b = 9
Vậy, số tự nhiên cần tìm là: 79

0,25

0,25





0,25




0,25


Bài 5


Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:
 Sxq = (16 + 16 + 11).24
 = 1032 (cm2)







0,5
0,5


Bài 6

1) Hai tam giác vuông OAH và OBK có: 
 (vì Oz là tia phân giác)
 Suy ra: OAH OBK (1 góc nhọn)








0,5





0,5
0,5
0,5


Bài 6
(tiếp)


2) AH = 9cm , OB = 30cm. Tính OH và BK.
* A, B cùng thuộc tia Oz sao cho OA = AB (gt)
 A là trung điểm của đoạn thẳng OB 

* OAH OBK (cmt) 
 
 BK = 2.AH = 2.9 = 18 (cm)
* OAH vuông tại H OA2 = OH2 + AH2 
 OH2 = OA2 – AH2 = 152 – 92 = 225 – 81 = 144
 OH = 12 (cm)



0,25

0,25




0,25


0,25


3) F đối xứng với O qua H OH = HF (1)
 Mà OA = AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AH là đường trung bình của OBF
 AH // BF OAH OBF (định lí) (đpcm)


0,5
0,5

* Ghi chú: HS làm theo cách khác đúng vẫn chấm điểm.