Đề cương ôn tập kì II - Môn toán 8 năm học: 2013 - 2014 Trường THCS Trần Quang Khải

 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KÌ II - MÔN TOÁN 8 Năm học: 2013 - 2014
 A).ĐẠI SỐ :
I) .Lý thuyết
1.Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Ví dụ?
2.Nêu quy tắc biến đổi phương trình ? bất phương trình ? 
3.Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
6.Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
7. Nêu các tính chất của bất đẳng thức .
II.)BÀI TẬP : 
Bài 1: Giải phương trình : 
a) 7x -8 = 4x + 7	c.) 5y + 12 = 8y + 27
b) .2x +5 = 20 – 30x	d.) 5x + 3,48 - 2,35x = 5,38 - 2,9x + 10,42
Bài 2 : Giải phương trình : 
a) 3x+1=7x-11 b) 5-3x=6x+7 c) 2(x+1)=3+2x d) 3(1-x)+3x-3
e)1,2-(x-0,8)=-2(0,9+x) f) 2,3x-2(0,7+2x)=3,6-1,7x g)
Bài 3: Giải các pt sau:
a) . b). 
c) d) 
Bài 4: Giải các phương trình sau:
a).(5x + 2) (x-7) = 0	b).15(x+9)(x-3)(x +12) = 0
c.) x2 – x – 6 = 0	d).x3 + x2 + x + 1 = 
Bài 5: Giải các phương trình sau:
a) . b). 
c).	 d.) 

Bài 5 : Giải các pt sau :
1/ 2/ 3/ 
4/ 5/ 
6/ 
Bài 6 : Giải các pt sau :


Bài tập nâng cao về phương trình :
Bài 1 : Giải các phương trình sau:
 

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
Bài 1: Giải các bất phương trình sau :
 a) 2x-3 > 0 b) 2 - 5x < 17 c) d) 
 e) 8x+3(x+1) > 5x-(2x-6) f) 
Bài 2 : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 

Bài 3 : với a,b là các số dương hãy chứng minh :
a3+b3 2)


Bài 4 : cho a>0 chứng minh rằng :
Bài 5 : cho a,b,c>0 chứng minh rằng :
1) 2) 
3) 4) 

 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH :
Bài 1: Một công nhân được giao làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định. Người đó dự định làm mỗi ngày 45 sản phẩm. Sau khi làm được hai ngày, người đó nghỉ 1 ngày, nên để hoàn thành công việc đúng kế hoạch, mỗi ngày người đó phải làm thêm 5 sản phẩm. Tính số sản phẩm người đó được giao.
Bài 2: Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 32 km/h. Sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, người đó phải dừng lại 15 phút để giải quyết công việc. Do đó, để đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 4 km/h. Tính quãng đường AB.
Bài 3 : Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy. Tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 20%, do đó cả hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy. Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ đã sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy.
Bài 4 : Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị gấp 3 chữ số hàng chục và nếu ta đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số cũ 54 đơn vị.
Bài 5 : .Lúc 8h sáng, một chiếc ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi ngay lập tức quay trở về và đến bến A lúc 12h30’. Tính vận tốc lúc ca nô xuôi dòng, biết vận tốc dòng nước là 6km/h.
Bài 6 : .Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì sau 4 giờ 48 phút thì đầy bể.Mỗi giờ lượng nước vòi 1 chảy được bằng 1,5 lượng nước chảy được của vòi 2. Hỏi mỗ vòi chảy riêng thì trong bao lâu đầy bể.
Bài 7 : Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam định với vận tốc 35 km/h. Sau đó 24 phút ,trên cùng tuyến đường đó một ôtô xuất phát từ nam định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h .Biết Quãng đường Hà Nội ,Nam Định dài 90 km. Hỏi hai xe gặp nhau cách Hà Nội bao nhiêu km
Bài 8 : Một ôtô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng ,dự định đến Hải Phòng vào lúc 10 gời 30 phút. Nhưng mỗi giờ ôtô đi chậm hơn dự kiến 10km nên mãi đến 11 gời 20 phút xe mới đến Hải phòng. tính quãng đường Hà Nội Hải Phòng
Bài 9 : Một người đi xe đạp từ A đến B. lúc đầu trên đoạn đường đá người đó đi với vận tốc 10km/h. Trên đoạn đường còn lại là đường nhựa dài gấp rưỡi đoạn đường đá người đó đi với vận tốc 15 km/h. Sau 4h người đó đến B. Tính độ dài quãng đường AB
Bài 10: Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành công việc đó trong 24h. Nếu đội thứ nhất làm 10h, đội thứ hai làm 15h thì cả hai đội làm được một nửa công việc. Tính thời gian mỗi đội làm một mình để xong công việc
Bài 11 : Hai đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than , theo đó mõi ngày phải khai thác được 50 tấn. Khi thực hiện ,mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn. do đó đội đã hoàn thành kế hoạch trước một ngày và còn vượt mức 13 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác theo kế hoạch bao nhiêu tấn than
Bài 12 : Tổng hai số bằng 90, số này gấp đôi số kia tìm hai số đó
Bài 13 : Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng trục bằng 68. Tìm số đó
Bài 14: Tìm số Tự nhiên có 4 cgữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trước và chữ số 1 vào đằng sau số đó thì số đó tăng gấp 21 lần
Bài 15: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 320m. Nếu tăng chiều dài 10m, tăng chiều rọng 20m thì diện tích tăng 2700m2. Tính mỗi chiều
Bài 16: Trong một buổi lao động, lớp 8A gồm 40 HS chia thành 2 tốp tốp thứ nhất trồng cây và tốp thứ hai làm vệ sinh. tốp trông fcây đông hơn tốp là vệ sinh 8 HS. Hỏi tốp trồng cây có bao nhiêu HS
 B- HÌNH HỌC : 
I.) Lý thuyết
1.Phát biểu định lí Ta let thuận và đảo? Vẽ hình ? ghi GT- KL? 
2.Phát biểu hệ quả của định lí Talet? Vẽ hình?ghi GT-KL?
3.Phát biểu, vẽ hình, ghi GT-KL của định lí về tính chất đường phân giác của tam giác?
4.Phát biểu, vẽ hình, ghi GT-KL về 3 trường hợp đồng dạng của hai tam giác?
5.Phát biểu, vẽ hình, ghi GT-KL về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông?
II - Bài tập
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD) ,một đường thẳng song song với 2 đáy, cắt các cạnh AD,BC ở M và N sao cho MD = 2MA.
a.Tính tỉ số .
b.Cho AB = 8cm, CD = 17cm.Tính MN?
Bài 2: .Cho hình thang ABCD(AB//CD).M là trung điểm của CD.Gọi I là giao điểm của AM và BD, gọi K là giao điểm của BM và AC.
a.Chứng minh IK // AB
b.Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F.Chứng minh: EI = IK = KF.
Bài 3: Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 12cm, BC = 9cm.Gọi I là giao điểm của các đường phân giác , G là trọng tâm của tam giác.
a.Chứng minh: IG//BC
b.Tính độ dài IG
Bài 4 : .Cho tam giác ABC và các đường cao BD, CE.
a,Chứng minh: 
b.Tính biết = 480.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm.Gọi D là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB.
a.) Chứng minh : AB2 = BH . BC 
b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.
c)Tính diện tích tam giác ADE
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường phân giác BD ; đường cao AH . Tính độ dài BC ; BH ; AH ; AD?
Bài 7 : Tam giác ABC cân tại A, BC = 120cm, AB = 100cm.Các đường cao AD và BE gặp nhau ở H.
a).Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH.
b).Tính độ dài HD, BH
c).Tính độ dài HE
Bài 8: Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau ở H.Gọi K là hình chiếu của H trên BC.Chứng minh rằng: a) .BH.BD = BK.BC b).CH.CE = CK.CB
c) Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K ; M là trung điểm của BC . Chứng minh: H ; M ; K thẳng hàng .
Bài 9 : Cho tam giác ABC cân tại A ; trên BC lấy điểm M , vẽ ME ; MF vuông góc với AC ; AB . kẻ đường cao CH . Chứng minh :
Tam giác BFM đồng dạng với tam giác CEM.
Tam giác BHC và tam giác CEM đồng dạng .
ME + MF không đổi khi M di động trên BC .
Bài 10 : Cho hình hộp chữ nhật ABCDA¢B¢C¢D¢ có AB = 10cm ; BC = 20 cm ;
 AA¢ = 15cm . a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật . 
 b ) Tính độ dài đường chéo AC¢ của hình hộp chữ nhật .
Bài 11: Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có cạnh đáy AB = 10 cm ; cạnh bên SA = 12 cm . Tính : a) Đường chéo AC 
 b) Tính đường cao SO và thể tích hình chóp .