Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11

Đề cương ụn tập mụn Toỏn lớp 11. năm học 2007-2008 
Phần 1. Đại số.
Chương 1
Bài 1.Tỡm giỏ trị nhỏ nhất, gtln của cỏc hàm số sau:
Bài 3.Giải cỏc pt:
Bài 4.Giải cỏc pt:
Bài 5.Giải cỏc pt:
Bài 6.Cho pt: 2sinx+m-1=0	
a.Gpt với m=2.	b.Tỡm m để pt cú nghiệm
Bài 7.Cho pt: 2cos2x+m-1=0
a.Gpt với 	b.Tỡm m để pt cú nghiệm 
Bài 8.Cho pt:
a.Gpt với m=1. 	b.Tỡm m để pt cú 1nghiệm 	
Bài 9.Cho pt:
a.Gpt với m=0. 	b.Tỡm m để pt cú 1nghiệm 	
Bài 12.Cho pt:
a.Gpt với m=2	b*.Tỡm m để pt cú nghiệm.
Bài 13.Cho pt: 
a.Gpt với m=-2 	b*.Tỡm m để pt cú nghiệm (ĐS: ) 
Chương 2
Câu 1. Số các số lẻ gồm 3 chữ số được thành lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là bao nhiêu?
Câu 2. Một hs có 5 chiếc quần, trong đó có 3 chiếc quần màu xanh và 7 chiếc áo trong đó có 2 áo màu xanh. Biết rằng đã chọn quần màu xanh thì không chọn áo màu xanh. Nếu tuân theo điều kiện này thì số cách chọn “quần và áo” của hs kể trên là bao nhiêu?
Câu 3. Có bao nhiêu cách bỏ 3 lá thư vào 4 thùng thư sao cho mỗi thùng thư chỉ nhận tối đa 1 lá thư ?
Câu 4. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập ra các số có 8 chữ số trong đó số 1 có mặt đúng 3 lần, các số khác có mặt đúng 1 lần, hỏi có bao nhiêu số như thế?
Câu 5. Tìm số x thoả mãn pt : 
Câu 6. Có bao nhiêu cách để xếp 4 quyển sách lên 7 chỗ trống của một giá sách( mỗi chỗ chứa đúng 1 quyển)?
Câu 7. Có thể lập được baonhiêu tứ giác lồi từ 12 điểm nằm trên một đường tròn.
Câu 8. Cho 1 lô sản phẩm(sp) có 10 chính phẩm và 5 phế phẩm. Từ lô sp đó lấy ngẫu nhiên(nn) 3 sp. Tìm xs để:a) lấy được 3 chính phẩm; b) Có 2 chính phẩm.
Chương 3, 4, 5
Bài1.a.Tỡm x để lập thành cấp số cộng?
 b.Cho cấp số cộng (un): u2 –u3+u5=10 và u1+u6=17. Tỡm số hạng đầu và cụng sai; tổng 20 số hạng đầu.
Bài 2.a. Cho ba số lập thành cấp số cộng. CMR: ba số a, b, c lập thành cấp số nhõn. 
	b. Tỡm x để ba số x-2; x-4; x+2 lập thành cấp số nhõn?
Bài 3. Tỡm cỏc giới hạn sau:
Bài 4. Cho hàm số: 
Với m=2, hóy chỉ ra rằng f(x) giỏn đoạn tại x=1!
Tỡm m để hàm số liờn tục tại x=1?
Bài 5.m? f(x)liờn tục tại x=1 với
Bài 6.a. Cho y=sinx-cosx. . Giải pt: y’=0
 b.Tớnh y’ với 
Bài 7.
a. Gpt: f’(x)+f’’(x)=0
b.Gbpt: f’(x) >0
c.Viết pt tiếp tuyến với đồ thị hs tại điểm cú hoành độ là 1.
d.Viết pt tiếp tuyến với đồ thị hs biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=x+2.
Bài 8. Cho .
Tỡm m để f’(x)=0 cú nghiệm.
Tỡm m để f’(x)>0 mọi x. 
Bài 9*. Cho . Tỡm m để 
Phần 2. Hình học
Bài 1. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. CMR:
OA vuông góc với CD.(HD: tính góc)
Gọi M là trung điểm(TĐ) của CD.Tính góc giữa AC và BM. (ĐS:)
Bài 2.Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. SA vuông góc với (ABCD). Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC, SD. CMR:
BC vuông góc với (SAB), CD vuông góc với (SAD).
(SAC) là mp trung trực của BD.
AH, AK cùng vuông góc với SC.
(SAC) là mp trung trực của HK. Từ đó suy ra HK vuông góc với AI.
Tính diện tích tứ giác AHIK biết SA=AB=a (ĐS: )
Bài 3.Cho hình chóp SABCD, đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều; SCD vuông cân đỉnh S. Gọi I, J là TĐ của AB, CD. 
Tính các cạnh của tam giác SIJ và CMR SI vuông góc với (SCD), SJ vuông góc (SAB).
Gọi H là hình chiếu của S trên IJ. CMR SH vuông góc với AC, tính SH.
Cho M thuộc CD sao cho BM vuông góc với SA. Tính AM theo a.
Bài 4. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. 
Tính SO.
Gọi M là TĐ của SC . CMR: (MBD) vuông góc (SAC).
Tính OM và góc giữa hai mp (MBD)và (ABCD).
Bài 5.Cho hình tứ diện ABCD có hai mặt (ABC), (ABD) cùng vuông góc với (DBC). BE, DF là các đường cao của tam giác BCD và DK là đường cao của ACD. CMR:
AB vuông góc với (BCD). 
(ABE) vuông góc với (ADC), (DFK) vuông góc với (ADC)
Gọi O, K là trực tâm của tam giác BCD và ACD. CMR: OH vuông góc với (ACD).
Bài 6. Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’, đáy là tam giác đều cạnh a. . Gọi M, N là TĐ các cạnh AB, A’C’.
Cho mp (P) qua MN và vuông góc với (BCC’B’). Xác định thiết diện của lăng trụ với (P). Thiết diện là hình gì?
Tính diện tích thiết diện.
Bài 7. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh a và có góc A bằng và có SC vuông góc với (ABCD). 
CMR: (SBD) vuông góc với (SAC).
Trong tam giác SAC kẻ IK vuông góc với SA tại K. Tính IK.
Cm: góc BKD là góc vuông. từ đó suy ra (SAB) vuông góc với (SAD).
Chúc tất cả các em học sinh khối 11 ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kì thi tới!
 1 
Cho A(0;2),B(-2;1). 	
A.(2;1)	B.(0;2)	C.(-2;-1)	D.(-2;3)
2
Điểm nào là ảnh của M(-2;4) qua phép vị tự tâm O (gốc toạ độ) tỉ số k=-2?
A.P(-8;4)	B.Q(-4;-8)	C.E(4;-8)	D.K(4;8)
3
ảnh của M(2;4) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép V(O;1/2)và phép đối xứng trục Oy là:
 A.P(1;2)	B.Q(-2;4)	C.E(-1;2)	D.K(1;-2)
4
ảnh của M(1;1) qua phép quay tâm O(gốc toạđộ) góc 45 độ là:
5
Cho . Ảnh của A qua fộp tịnh tiến theo vectơ cú toạ độ là:
A.(1;1)	B.(1;2)	C.(1;3)	D.(0;2)
6
Cho . Ảnh của A qua fộp tịnh tiến theo vectơ cú toạ độ là:
A.(1;1)	B.(1;2)	C.(1;3)	D.(0;2)
7
Cho 
8
Ảnh của A(5;2) qua fộp đối xứng trục Oy là A’ , ảnh của A’ qua fộp đối xứng trục Ox là A’’ cú toạ độ là:A.(-5;-2)	B.(2;5)	C.(2;-5)	D.(5;-2)
9
ảnh của d: x+y-2=0 qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo véc tơ có pt là:
A.3x+3y-2=0	B.x-y+2=0	C.x+y+2=0	D.x+y-3=0
10
11
 Ảnh của qua fộp đối xứng tõm O cú toạ độ là:
A.	B.	C.	D.
12
Cho đt d đi qua M(2;3) và có VTCP . Hỏi ảnh của đt d qua fép tịnh tiến theo VT v có pt nào ?
A. -4(x+2)+y-4=0	B.-4(x-1)+y-4=0	C.-4(x+1)+y-4=0	D.1(x-1)+4(y-4)=0
13
Cho hình chữ nhật MNPQ tâm O, MN, NP, PQ, QM có trung điểm là E, G, F, H. Hỏi phép đối xứng trục HG biến tam giác HNE thành tam giác nào?
A. HPE	B.HPF	C.MPE	D.HMF
14
Cho hình chữ nhật MNPQ tâm O, MN, NP, PQ, QM có trung điểm là E, G, F, H. Hỏi phép tịnh tiến theo VT nào biến tam giác HFO thành tam giác EGN?
15
Cho A(-1;1), I(2;5). Hỏi ảnh của A qua phép vị tự tâm I tỉ số 2 có toạ độ là?
A.(-4;3)	B.(-4;-3)	C.(0;7)	D.(-3;-4)
Cõu hỏi trắc nghiệm