Đề cương ôn tập toán 10 học kì I (tiếp)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 HKI – THEO CÁC BÀI KIỂM TRA
Quy định số tiết kiểm tra và thời gian như sau :
Kiểm tra 15’ : Ba bài 1 – Đại số : Tuần 3,4 sau bài 4 CI : Các tập hợp số.
 2 – Hình học : Tuần 5, sau bài 2 CI : tổng và hiệu 2 véc tơ .( Tháng điểm thứ I: 6 tuần)
 3 – Đại số : Tuần 11, sau bài 3 CSC, CIII : pt & hptr bậc 1. ( Tháng điểm thứ II : 6 tuần )
Kiểm tra 45’ : Ba bài .
 1 _ Tuần 8, Đại số 10- cuối chương II Hàm số bậc I & II.. ( Tháng điểm thứ II : 6 tuần )
 2 _ Tuần 13, Đại số 10 - cuối chương III Ptr và hptr ( Tháng điểm thứ 3 : 6 tuần) 
 3 _ Tuần 15, Hình học 10 - cuối Chương I Véc tơ. ( Tháng điểm thứ 3 : 6 tuần )
BỘ 3 ĐỀ KIỂM TRA 15’ _ ĐỀ KIỂM TRA 15’ CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 10
Đề 1. Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:
1/	 ; 2/	
3/ Biểu diễn giao hai tập hợp sau trên trục số, Sử dụng tập các tập con thường dùng để viết chúng : [ -2 ; 1 ) ( 0 ; 4 ] 	
Hướng dẫn , đáp số :
1/	 = { 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 } . 
2/	 = { 1 ; 3 } . 
3/	 [ -2 ; 1 ) ( 0 ; 4 ] = [ -2 ; 4 ] 
--/---/---/--/--/- [-2------(0-------1)--------2---------3---------4]--/---/---/---/----/---/--
ĐỀ KIỂM TRA 15’ CHƯƠNG I - ĐẠI SỐ 10
Đề 2. Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:
1/	 n là ước của 16 } ; 2/	3/	 P = { p │ - 3 ≤ p < 7 } 
3/ Biểu diễn giao hai tập hợp sau trên trục số, Sử dụng tập các tập con thường dùng để viết chúng : [ -11 ; 3 ) ( - 1 ; 4 ] 	
Hướng dẫn , đáp số :
1/	 n là ước của 16 } = { 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 } .
2/	P = { p │ - 3 ≤ p < 7 } = { -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 }
3/	[ -11 ; 3 ) ( - 1 ; 4 ] = ( - 1 ; 3 )
--/-/--/-/[ - 11/-/---/---/---/---/---/---/---/--/--- /(- 1---0-------------3)/-/--/4]-/---/--/--/--/----
ĐỀ KIỂM TRA 15’ CHƯƠNG I - ĐẠI SỐ 10
 Đề 3 . Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:
1/	 M = { m │ m là ước 24 } ; 2/ N = { x │ x2 – 6x + 5 = 0 } . 
3/ Biểu diễn giao hai tập hợp sau trên trục số, Sử dụng tập các tập con thường dùng để viết chúng : [ - ; 2 ) ( - 3 ; + ) . 
Hướng dẫn , đáp số :
1/	 M = { m │ m là ước 24 } 	= { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 } .
2/	 N = { x │ x2 – 6x + 5 = 0 } = { 1 ; 5 } .
3/ [ - ; 2 ) ( - 3 ; + ) = ( -3 ; 2 ) .
- ---/----/----/----/---/---/--/(-3----------------0--------2)/---/---/----/---/----/----/----/--- + 
BỘ 4 ĐỀ KIỂM TRA 15’ - HH 10 CHƯƠNG I
Đề số : 01 Họ và tên : _________________________ , Lớp 10 CB__(Nộp đề theo bài )
 Cho Hình bình hành ABCD cạnh AB = 3a, AD = a, Gọi I là trung điểm BC, J nằm trên CD: DJ= 1/2JC. 
 Tính AC; AI, AJ theo a .
_________________________________________________________________
Đề số : 02 Họ và tên : _________________________ , Lớp 10 CB__(Nộp đề theo bài )
 Cho Hình bình hành ABCD cạnh AB = b, AD = 3b, Gọi I là trung điểm CD, J nằm trên BC: BJ= 1/2JC. 
 Tính AC; AI, AJ theo b .
_____________________________________________________________
Đề số : 03 Họ và tên : _________________________ , Lớp 10 CB__(Nộp đề theo bài )
 Cho ∆ ABC , M và N là trung điểm AB 
 và AC . = , = . G trọng tâm ∆
a /Tính theo 2 véc tơ và . b/ Tìm + ; - 
________________________________________________________________
Đề số : 04 Họ và tên : _________________________ , Lớp 10 CB__(Nộp đề theo bài )
 Cho ∆ ABC , M và N là trung điểm AB và BC . 
 = , = . G trọng tâm ∆
a) Tính theo 2 véc tơ và . ; b) Tìm : + ; - 
BỘ 3 ĐỀ KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ 10.
KIỂM TRA ĐẠI SỐ 15’ CHƯƠNG 3- ĐỀ 1
Giải Các phương trình : 1/ = 3 – x .
2/ = 1 . 3/ x4 – 5x2 – 6 = 0 .
__________________________________________________
KIỂM TRA ĐẠI SỐ 15’ CHƯƠNG 3 - ĐỀ 2
Giải các phương trình : 1 / = x + 3.
2/ = 1 . ; 3/ x4 + 5x2 – 6 = 0 .
___________________________________________________
KIỂM TRA ĐẠI SỐ 15’ CHƯƠNG 3 - ĐỀ 3
Giải các phương trình : 1/ = x - 2 .
2/ = 1 . ; 3/ - x4 – 6x2 + 7 = 0 . 
___________________________________________________
KIỂM TRA 45 PHÚT – CHƯƠNG 2: HÀM SỐ - KHỐI 10
Cấu trúc bài 45’: Gồm 5 câu, mỗi câu 2 điểm. Cụ thể:
Câu 1 : Tìm tập xác định hàm số y = , hoặc y = .
Câu 2 : Xét tính chẵn lẽ hàm số : y = a.xn + bxm + c .
Câu 3 : Xác định hệ số a, b của hàm số y = a.x + b, hoặc y = a.x2 + b.x + c 
 .Khi biết đường thẳng d, hoặc Parabol ( P ) đi qua 2 điểm hoặc có 
 toạ độ đỉnh I ( xI ; yI ) cho trước.
Câu 4 : Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( P ) của hàm số y = a.x2 + b.x + c . 
Câu 5 : Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d : y = a1.x + b1 ; 
 với ( P): y = a.x2 + b.x + c .
KIỂM TRA 45 PHÚT – CHƯƠNG 2: HÀM SỐ - KHỐI 10 - ĐỀ 1
PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN: ( 8 điểm )
 Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số 
 Câu 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số 
 Câu 3: Xác định hệ số a, b của hàm số , biết đồ thị của hàm số đi qua điểm và .
 Câu 4: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số 
PHẦN RIÊNG: ( 2 điểm )
 Câu 5A: ( DÀNH CHO BAN CƠ BẢN )
 Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng với Parapol 
 Câu 5B: ( DÀNH CHO BAN NÂNG CAO )
 Cho đường thẳng và Parapol . Tìm m để (d) và (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
------------------------------HẾT --------------------------
KIỂM TRA 45 PHÚT – CHƯƠNG 2: HÀM SỐ - KHỐI 10- ĐỀ 2
PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN: ( 8 điểm )
 Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số 
 Câu 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số 
 Câu 3: Xác định hệ số a, b của hàm số , biết đồ thị của hàm số đi qua điểm và .
 Câu 4: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số 
PHẦN RIÊNG: ( 2 điểm )
 Câu 5A: ( DÀNH CHO BAN CƠ BẢN )
 Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng với Parapol 
 Câu 5B: ( DÀNH CHO BAN NÂNG CAO )
 Cho đường thẳng và Parapol . Tìm m để (d) và (P) không cắt nhau.
------------------------------HẾT --------------------------
THANG ĐIỂM TỪNG PHẦN- ĐỀ 1
Câu hỏi
Nội dung
Thang điểm
Câu 1
( 2.0 đ )
Tìm tập xác định của hàm số 
Cho .
Vậy tập xác định của hàm số là 
1.0 đ
1.0 đ
Câu 2
( 2.0 đ )
Xét tính chẵn lẻ của hàm số 
Đặt . Tập xác định D = R , là tập đối xứng: .
Ta xét: 
Do đó: 
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.
0.5 đ
0.5 đ
0.5 đ
0.5 đ
Câu 3
( 2.0 đ )
Xác định hệ số a, b của hàm số , biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm và .
Ta có đồ thị hàm số đi qua và nên:
Vậy hàm số cần tìm là 
0.5 đ
1.0 đ
0.5 đ
Câu 4
( 2.0 đ )
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số 
Tập xác định: 
Ta có: 
Do đó đồ thị (P) nhận I ( 1 ; 4 ) làm toạ độ đỉnh và nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng.
Bảng biến thiên: ( a = -1 < 0 )
x
- 1 +
y
 4
- -
Hàm số đồng biến trên khoảng (-; 1 ) và nghịch biến trên khoảng ( 1; + ).
Vẽ đồ thị: 
x
-1 0 2 3
y
0 3 3 0
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.5 đ
0.25 đ
0.5 đ
Câu 5A
( 2.0 đ )
Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng với Parapol 
Số giao điểm của (d) và (P) là số nghiệm phương trình 
Vậy toạ độ giao điểm của (d) và (P) là A (1; -1) và B (6; 9)
0.5 đ
đ
0.5 đ
Câu 5B
( 2.0 đ )
Cho đường thẳng và Parapol . Tìm m để (d) và (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
Số giao điểm của (d) và (P) là số nghiệm phương trình 
Để (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt.
Vậy với thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
0.5 đ
0.5 đ
0.5 đ
0.5 đ
THANG ĐIỂM TỪNG PHẦN- ĐỀ 2
Câu hỏi
Nội dung
Thang điểm
Câu 1
( 2.0 đ )
Tìm tập xác định của hàm số 
Cho .
Vậy tập xác định của hàm số là 
1.0 đ
1.0 đ
Câu 2
( 2.0 đ )
Xét tính chẵn lẻ của hàm số 
Đặt . Tập xác định D = R là tập đối xứng: .
Ta xét: 
Do đó: 
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.
0.5 đ
0.5 đ
0.5 đ
0.5 đ
Câu 3
( 2.0 đ )
Xác định hệ số a, b của hàm số , biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm và .
Ta có đồ thị hàm số đi qua và nên:
Vậy hàm số cần tìm là 
0.5 đ
1.0 đ
0.5 đ
Câu 4
( 2.0 đ )
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số 
Tập xác định: D = R.
Ta có: 
Do đó đồ thị (P) nhận I ( 1 ; 4 ) làm toạ độ đỉnh và nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng.
Bảng biến thiên: ( a = -1 < 0 )
x
- 1 +
y
 4
- -
Hàm số đồng biến trên khoảng (-; 1 ) và nghịch biến trên khoảng ( 1; + ).
Vẽ đồ thị: 
x
-1 0 2 3
y
0 3 3 0
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.5 đ
0.25 đ
0.5 đ
Câu 5A
( 2.0 đ )
Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng với Parapol . 
Số giao điểm của (d) và (P) là số nghiệm phương trình 
Vậy toạ độ giao điểm của (d) và (P) là M (1; 4) và N (5; -8)
0.5 đ
1.0 đ
0.5 đ
Câu 5B
( 2.0 đ )
Cho đường thẳng và Parapol . Tìm m để (d) và (P) không cắt nhau.
Số giao điểm của (d) và (P) là số nghiệm phương trình 
Để (d) không cắt (P) thì phương trình (*) phải vô nghiệm .
Nếu m + 2 = 0 m = -2, ta có: 
 ( không thoả ) 
Nếu , ta có: . Để (*) vô nghiệm thì 
 ( thoả mãn )
Vậy với thì (d) không cắt (P).
0.5 đ
0.25 đ
0.5 đ
0.5 đ
0.25 đ
Cấu trúc - Ma trận - đề kiểm tra 1 tiết hình học 10 chương I
Mức độ nhận biết
Lĩnh vực kiến thức
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng mức độ thấp
Tổng số
Véc tơ ,các tính chất véc tơ
1
2,0
1
 2,0
CM một đẳng thức véc tơ
1
1,5
1
1,5
Biểu diễn véc tơ
1
 1,0
1
 1,0
Toạ độ véc tơ
1
 1,5
1
1,5
Toạ độ điểm 
2
 3,0
1
1,0
3 
 4,0
Tổng số 
2
3,5
3
4,5
2
2.0
7
10.0
 Mô tả Câu 1: (4,5 điểm)
1. Hai véc tơ bằng nhau,véc tơ cùng phương cùng hướng	
2. Chứng minh một đẳng thức véc tơ
3. Phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương
Câu 2: (5,5 điểm ) Cho 3 điểm A(a; b), B(a1; b1), C(a2; b2)
	 1.Xác định toạ độ các véc tơ?
 2.Xác định toạ độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
 3.Xác định toạ độ trung điểm, tọa độ điểm thoãm mãn yêu cầu cho trước
 4.Tìm tọa độ điểm để ba điểm thẳng hàng.
KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG I ĐỀ 01
Câu 1(4,5 điểm): Cho hình bình hành ABCD, tâm O. 
 	a) Hãy chỉ ra các vectơ cùng phương với ? Các vectơ bằng với ?
 	b) Chứng minh rằng: .
	c) Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của BI. Hãy phân tích véc tơ theo 
	 hai véc tơ . 
Câu 2:( 5,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(6; 0); B(1; - 4); C(3;5)
 a. Tìm toạ độ các vectơ:, .
 	b. Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
 	c. Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh AB, tìm tọa độ điểm E sao cho tam giác BCE nhận 
	 A làm trọng tâm.
	d. Tìm toạ độ điểm M thuộc trục tung sao cho ba điểm A, C và M thẳng hàng 
KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG I - ĐỀ 02
Câu 1(4,5 điểm): Cho hình bình hành ABCD, tâm O. 
 	a) Hãy chỉ ra các vectơ cùng phương với ? Các vectơ bằng với ?
 	b) Chứng minh rằng: .
	c) Gọi I là trung điểm của AD, K là trung điểm của AI. Hãy phân tích véc tơ theo 
	 hai véc tơ . 
Câu 2:( 5,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(4; 0); B(-2; -4); C(3;8)
 a. Tìm toạ độ các vectơ:, .
 	b. Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
 	c. Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh AB, tìm tọa độ điểm E sao cho tam giác BCE nhận 
	 A làm trọng tâm.
 	d. Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành sao cho ba điểm B, C và M thẳng hàng . 
--------------- ------------
Đáp án vắn tắt và thang điểm - ĐỀ 01
Câu
Nội dung
Điểm
1
a/ Các vectơ cùng phương với là: 
 Các vectơ bằng với là: 
1,5
0,5
b/ 
1,0
0,5
c/ 
 = 
0,75
0,25
2
a/ 
 = (9; 22)
1,0
0,5
b/ Tứ giác ABCD là hình bình hành 
1,5
c/ Trung điểm ,
 A là trọng tâm của tam giác BCE nên 
0,5
1,0
d/ Gọi M(0; y) , 
A, C, M thẳng hàng khi và chỉ khi 
0,25
0,75
Đáp án vắn tắt và thang điểm - ĐỀ 02
Câu
Nội dung
Điểm
1
a/ Các vectơ cùng phương với là: 
 Các vectơ bằng với là: 
1,5
0,5
b/ 
1,0
0,5
c/ 
 = 
0,75
0,25
2
a/ 
 = (16; 28)
1,0
0,5
b/ Tứ giác ABCD là hình bình hành 
1,5
c/ Trung điểm ,
 A là trọng tâm của tam giác BCE nên 
0,5
1,0
d/ Gọi M(x; 0) , 
B, C, M thẳng hàng khi và chỉ khi 
0,25
0,75
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT KHỐI 10 - (hình học chương 1) ĐỀ 3
Câu 1: a. (2đ) Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng: 
	 b. (2đ) Gọi BN là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn BN. Chứng minh rằng: 
Câu 2: Cho 3 điểm A(-2;4), B(4;-2), C(6;-2).
(2đ) Chứng minh rằng: A, B, C là ba đỉnh của tam giác.
(2đ) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Câu 3(2đ): Cho tam giác ABC. Điểm I trên cạnh AC sao cho , J là điểm mà 
	a. Phân tích theo hai vectơ 
b. Chứng minh rằng: B, I, J thẳng hàng.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIÊM
Câu hỏi
Nội dung
Thang điểm
Câu 1a
( 2 đ )
1
0.5
0.5
Câu 1b
( 2 đ )
CMR: 
Do N là trung điểm AC nên ta có 
 (Do D là trung điểm của BN)
1
0.5
0.5
Câu 2a
( 2 đ )
Ta có: suy ra không cùng phương với 
Suy ra 3 điểm A, B, C không thẳng hàng hay A, B, C là 3 đỉnh của tam giác.
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 2b
( 2 đ )
Gọi D(x;y)
ABCD là hình bình hành 
Vậy D(4;-3) thì ABCD là hình bình hành.
0.5
o.5
0.5
0.5
Câu 3
( 2đ )
 a. 
b. 
Vậy B, I, J thẳng hàng
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
CẤU TRÚC + ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III -ĐẠI SỐ 10
Cấu trúc bài 45’ : Gồm 5 câu, mỗi câu 2 điểm . Cụ thể :
Câu 1: Giải phương trình : = c.x + d. (1)
Câu 2: Giải phương trình : a.x4 + b.x2 + c = 0 . (2)
Câu 3: Giải phương trình : (3)
Câu 4: không sử dụng máy tính giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn:
	 ; (4)
Câu 5 : Cho phương trình : am.x2 + bm.x + c = 0 . (5)
1) Tìm m, để phương trình có nghiệm x1 = x0. Tìm nghiệm x2= ?
2) Tìm m, để phương trình, có 2 nghiệm phân biệt, biết x1 + x2 = k.
KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III -ĐẠI SỐ 10
ĐỀ :01 GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU : 
Câu 1: ( 2 điểm ) : = x + 2 ; ( 1 )
Câu 2: ( 2 điểm ) : 5.x4 – 3.x2 – 2 = 0 ; ( 2 ) 
Câu 3: ( 2 điểm) : ; ( 3 ) 
Câu 4: ( 2 điểm) Không sử dụng Máy tính , giải hệ : ; ( IV ) 
Câu 5: ( 2 điểm ) : Giải và biện luận theo tham số m :
	Cho phuơng trình : m.x2 +2(m-2)x + m – 1 = 0 ; ( 5 ) 
	a./ Tìm m , để phương trình có nghiệm x1 = 2 , tìm nghiệm còn lại.
	b./ Tìm m , để phương trình có 2 nghiệm phân biệt , biết x1 + x2 = 4.
ĐÁP ÁN – KIỂM TRA ĐS 10 , CHƯƠNG III.- ĐỀ 01
CÂU
NỘI DUNG
Điểm
Câu 1
Gỉai phương trình : = x + 2 ( 1 ) .
(2,0 đ)
 Điều kiện : x + 2 ≥ 0 ó x ≥ - 2 ( * ) 
0.5
Bình phương hai vế phương trình ( 1 ) ta được phương trình :
 2x + 7 = ( x + 2 )2 ó x2 + 2x – 3 = 0 .
0.5
ó ; 
0.5
 So với điều kiện ( * ) , ta có x = -3 bị loại .(HS có thể ghi (N),(L) ngay kq nghiệm )
 Vậy phương trình ( 1 ) có 1 nghiệm x = 1 .
0.5
Câu 2
Giải phương trình : 5.x4 – 3.x2 – 2 = 0 ; ( 2 )
(2,0 đ)
 Đặt t = x2 ; điều kiện t ≥ 0 .
0.5
 Phương trình ( 2 ) trở thành : 5t2 – 3t – 2 = 0 .
0.5
 ó 
0.5
So với điều kiện : t = bị loại ; .(HS có thể ghi (N),(L) ngay kq nghiệm )
 t = 1 ó x2 = 1 ó x = ± 1 . 
Vậy phương trình ( 2 ) có 2 nghiệm x1 = - 1 , x2 = 1 .
0.5
Câu 3
Giải phuơng trình : ; ( 3 )
(2,0 đ)
 Điều kiện : ó ; MSC : x2 – 4 
0.5
 Quy đồng bỏ mẫu số, ta có : 
( 3 ) ó ( 2x + 3 ) .( x + 2 ) – 3( x – 2 ) = 2.(x2 – 4 ) + 4
 ó 2x2 + 7x + 6 – 3x + 6 = 2x2 – 4 
0.5
 ó 4x = - 16 
0.5
 ó x = - 4 ; so sánh đ/k , ta có nghiệm ( 3 ) là x = - 4 .
0.5
Câu 4
(2,0 đ)
 giải hệ : ; (IV) .
Giữ nguyên phương trình (1) : x - 2y + 3z = 2 . (1)
* / Lấy phương trình (1) , nhân 2 vế với ( 2 ) : 2x – 4y + 6z = 4 , 
 Cộng hai vế với vế , với p.tr ( 2 ) : - 2x + 3y – 2z = 1 .
Ta được phương trình : - y + 4z = 5 ( 4) 
0.5
* / Lấy phương trình (1) , nhân 2 vế với ( -3 ) : -3x + 6y – 9z = -6 ,
Cộng hai vế với vế , với p.tr ( 3 ) : 3x + 2y + 2z = 3 , 
Ta được phương trình : 8y – 7z = - 3 ( 5 ) 
0.5
Từ 2 phương trình (4), (5) ta có hệ 2 ph.tr : ; 
Lấp ph.tr (4), nhân 2 vế với 8, cộng vế với vế ph.tr ( 5 ) , ta có phương trình : 25z = 37 . ( 6 ) ; 
Từ (1) , (4) và (6) , ta có hệ tam giác : 
0.5
Vậy nghiệm của hệ (IV) là : ( x = -3/5 ) 
0.5
Câu 5
Giải và biện luận theo tham số m :
	Cho phuơng trình : m.x2 +2(m-2)x + m – 1 = 0 ; ( 5 ) 
(2 đ )
a./ Tìm m , để phương trình có nghiệm x1 = 2 , tìm nghiệm còn lại.
1 đ
Thế x1 = 2 vào ph.tr ( 5 ) , ta có : m.4 +2( m- 2 ).2 + m – 1 = 0 
 ó 9.m = 9 ó m = 1
0.5
Thế m = 1 vào ph.tr ( 5 ) , ta có : x2 - 2x = 0 ó x1 = 2 , x2 = 0 . 
0.5
b./ Tìm m , để phương trình có 2 nghiệm phân biệt , biết x1 + x2 = 4.
1 đ
Để phương trình (5) có 2 nghiệm phân biệt : 
0.25
Δ’ = -3m + 4 > 0 ó m < .
0.25
x1 + x2 = = 4 ó 4m = -2m +4 ó m = ;
0.5
HẠN CHẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – KHỐI 10
Năm học 2013-2014
I. YÊU CẦU
+ Kiểm tra, đánh giá kiến thức của học sinh về phép tính tập hợp, sự xác định hàm số, giải phương trình quy về bậc nhất, bậc hai, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc 2, bất đẳng thức.
+ Đánh giá khả năng tính toán tư duy lôgic
+ Rèn kỹ năng cách phân tích các véc tơ, cách tính vô hướng của hai véctơ, áp dụng lý thuyết vào bài toán cụ thể.
CẤU TRÚC ĐỀ THI HKI THAM KHẢO.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I ( 1,0 điểm)	(thông hiểu)
Các phép toán tập hợp
Câu II (2,0 điểm)
Vẽ đường thẳng y= ax+b	 	(nhận biết)
Tìm phương trình Parabol (2 hệ số)	(thông hiểu)
Tìm giao điểm của hai hàm số (1 hàm bậc nhất)	(nhận biết)
Câu III ( 3,0 điểm)
Giải phương trình chứa căn, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, phương trình trùng phương. 	(nhận biết)
Biện luận phương trình bậc nhất hoặc nghiệm của phương trình bậc hai 
(thông hiểu).
Câu IV ( 2,0 điểm)
Hệ trục tọa độ và các phép toán trên hệ trục tọa độ
ý 1: 	(nhận biết)
ý 2: 	
	(thông hiểu)
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu Va ( 2,0 điểm)
Phương trình quy về bậc hai	(thông hiểu)
Bất đẳng thức 	Gía trị nhỏ nhất của hàm số . 	(vận dụng)
Câu VIa (1,0 điểm)
 	Tích vô hướng và ứng dụng 	(vận dụng)
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb ( 2. điểm)
Hệ phương trình bậc hai	(vận dụng)
Phương trình quy về bậc hai, Gía trị nhỏ nhất của hàm số . 	(thông hiểu)
Câu Vb ( 1,0 điểm)
Tích vô hướng hoặc hệ thức lượng trong tam giác	 (vận dụng).
BỘ BA ĐỀ KIỂM TRA HKI 2010 – 2011 - 2012 CỦA SGD&ĐT ĐỒNG THÁP
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
ĐỀ CHÍNH THỨC
 (Đề gồm có 01 trang)
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học 2010- 2011
Môn thi: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 22/12/2010 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm) Viết tập hợp A = { x € R │x2-6x+8=0 }. 
Và B = { x € R ││x – 1 │= 1 } theo cách liệt kê phần tử . Tìm A ∪B ;A \B .
Câu 2: (2,0 điểm) : 
Hãy xác định hàm số bậc hai y = 3. x2 + b.x + c , biết rằng đồ thị nó có trục đối xứng là đường thẳng x = 13 ; và cắt trục tung tại điểm A( 0 ; - 1 ) .
Tìm giao điểm của Parabol y = 2. x2 + 4x – 6 , với đường thẳng y = 4.x + 2 .
Câu 3: (2,0 điểm) : 
Giải phương trình : 3.x-1 = x – 1 .
Cho phuơng trình : x2 - 2.(m + 1 )x + m2 + 1 = 0 . Hãy xác định các giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, biết tổng của hai nghiệm không lớn hơn 4.
Câu 4: (2,0 điểm) :Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác OAB , có A( 1 ; 3 ) , B ( 4 ; 2 ) và O là góc tọa độ. 
Chứng tỏ tam giác OAB vuông tại A, từ đó tính diện tích tam giác OAB.
Gọi M là trung điểm cạnh OB. Tìm tọa độ A’ đối xứng A qua M . 
II. PHẦN RIÊNG TỰ CHỌN ( 3 điểm ) :
Phần I theo chương trình chuẩn : 
Câu 5a: (2,0 điểm) : 
1. Giải phuơng trình : 25. x4 + 96. x2 – 16 = 0 . 
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = x2+ x+ 1x2+ x+1 + 2010 . Với x là số thực . 
Câu 5b ( 1.0 điểm ): Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 8 , AB = 15 . Tính tích vô hướng : CA . CB . 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
ĐỀ CHÍNH THỨC
 (Đề gồm có 01 trang)
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học 2011- 2012
Môn thi: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 27/12/2011 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm) Cho 2 tập hợp A = ( - 1 ; 1 ) . Và B = [ 0 ; 3 ] . Tìm A ∩B ;A \B .
Câu 2: (2,0 điểm) : 
1. Tìm Parabol y = a. x2 + b.x + c , biết Parabol có đỉnh I ( 2 ; - 2 ) .
2. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = - x2 + 2x – 2 .
Câu 3: (2,0 điểm) : 
1. Giải phương trình : 2.x-3 = x – 3 .
2. Không sử dụng máy tính giải hệ : -7.x+3.y= -5 5.x-2.y= 4
Câu 4: (2,0 điểm) :Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC , có A(1 ; 2) , B (4 ;6) , C (1; 10) . 
Tính chu vi tam giác ABC.
Tìm tọa độ điểm D , sao cho tứ giác CBDA là hình bình hành . 
II. PHẦN RIÊNG TỰ CHỌN ( 3 điểm ) :
Phần I theo chương trình chuẩn : 
Câu 5a: (2,0 điểm) : 
 1. Giải phuơng trình : ( x2 + 2 )2 - 9. x2 = 0 . 
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = 18x+ 364-2x . Với 0 < x < 2 . 
Câu 5b ( 1.0 điểm ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm M(1; 2) , N(-2; 1 ). Tìm điểm P trên trục tung sao cho tam giác MNP vuông tại P. 
ĐỀ THI HỌC KÌ I , NĂM HỌC 2012 – 2013 Của SGD& ĐT Đồng tháp.
Ngày thi : 27/12/2012 . Thời gian 90’
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm) Tìm tất cả các tập hợp con của tập hợp A, biết 
Câu 2: (2,0 điểm)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Tìm parabol (P):, biết parabol đó có hoành độ đỉnh là và đi qua điểm 
Câu 3: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
1) .	2) 
Câu 4: (2,0 điểm)
	Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có 
Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB và tọa độ trọng tâm G của 
Tìm tọa độ đỉnh D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)	
Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
Phần 1: Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a: (2,0 điểm)
Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình: 
Cho x > 0. Chứng minh rằng: 
Câu 6a: (1,0 điểm) 	Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có , C thuộc trục hoành. Tính diện tích tam giác ABC.
Phần 2: Theo chương trình nâng cao.
Câu 5b: (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình: 
Chứng tỏ phương trình: luôn có nghiệm, với mọi m.
Câu 6b: (1,0 điểm) 	Trong mặt phẳng Oxy, cho , , . Tìm tọa độ trực tâm H của ./.
-Hết-
HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC MÔN TOÁN 10- 2012
(Hướng dẫn chấm gồm có 04 trang)
CÂU
NỘI DUNG YÊU CẦU
ĐIỂM
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT HỌC SINH
7,00 điểm
Câu 1
Tìm tất cả các tập hợp con của tập hợp A, biết 
1,00 điểm
Các tập hợp con của A là: - - - 
0,25
0,50
0,25
Câu 2
2,00 điểm
1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
- Parabol có đỉnh: , trục đối xứng là đường thẳng 
- Vì , ta có bảng biến thiên: 
x
 -2 
y
 -2 
 Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng
- Giao của (P) với trục tung , ta có đối xứng với A qua đường thẳng 
- Đồ thị:
1,00 điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
2) Tìm parabol (P):, biết parabol đó có hoành độ đỉnh là và đi qua điểm 
- Ta có 
- Parabol đi qua điểm nên ta được:
Vậy parabol cần tìm là: 
1,00 điểm
0,25
0,50
0,25
Câu 3
Giải các phương trình sau:
2,00 điểm
1) (1)
- Điều kiện: 
- Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được phương trình: 
- Đối chiếu điều kiện (*) ta thấy thỏa mãn. 
- Vậy là nghiệm của phương trình. 
1,00 điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
2) 
- Phương trình: 
- Đặt .
Vì , điều kiện 
- Lúc đó, phương trình (2) trở thành: 
 Vì nên nhận và loại 
- Với thì 
Thử lại ta thấy thỏa mãn. Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là .
1,00 điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có 
2,00 điểm
1) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB và tọa độ trọng tâm G của 
- Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:
- Tọa độ trọng tâm của là: 
1,00 điểm
0,50
0,50
2) Tìm tọa độ đỉnh D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
- Gọi là đỉnh của hình bình hành ABCD.
- Ta có: 
- ABCD là hình bình hành 
- Vậy là điểm cần tìm.
1,00 điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN 	
3,00 điểm
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 5a
2,00 điểm
1) Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình
Hệ phương trình 
Vậy hệ phương trình đã cho có 1 nghiệm là 
1,00 điểm
0,50
0,50
2) Cho x > 0. Chứng minh rằng: 
- Ta có: 	 (a)
	 và (b)
- Nhân bai bất đẳng thức (a), (b) vế theo vế, suy ra đpcm.
- Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 1.
1,00 điểm
0,25
0,50
0,25
Câu 6a
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có , C thuộc trục hoành. Tính diện tích tam giác ABC.
- Gọi Ta có: 
- Vì tại A nên 
- Tính được diện tích tam giác ABC là: 
1,00 điểm
0,25
0,25
0,50
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 5b
1) Giải hệ phương trình: (*)
- Đặt , hệ PT (*) trở thành: hoặc 
- Với , ta có: hoặc 
- Với , ta có: hoặc . 
- Vậy hệ phương trình đã cho có 4 nghiệm là:
1,00 điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
2) Chứng tỏ phương trình: luôn có nghiệm, với mọi m.
- Trường hợp 1: , (1) có nghiệm .
- Trường hợp 2: , ta có 
 PT (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.
- Vậy PT đã cho luôn có nghiệm, với mọi m.
1,00 điểm
0,25
0,50
0,25
Câu 6b
Trong mặt phẳng Oxy, cho , , . Tìm tọa độ trực tâm H của .
- Gọi . 
- Ta có: , ; 
 , 
- Do H là trực tâm tam giác, ta có:
- Vậy: là tọa độ cần tìm.
1,00 điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
Lưu ý:
Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng và hợp lôgic thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định.
Các bước phụ thuộc không có hoặc sai thì không chấm bước kế tiếp.
Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm phải bảo đảm không làm sai lệch hướng dẫn chấm và phải được thống nhất thực hiện trong tổ chấm của mỗi trường.
ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I – Đề 1
Môn toán lớp 10 năm học 2013 – 2014- Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề)
------------------------------------
A/ Phần chung ( Gồm 5 bài , bắt buộc cho mọi học sinh) :
Bài 1 (2 điểm): Cho hàm số có đồ thị (P)
Lập bảng biến thiên và