Đề cương ôn tập toán 7 học kì 2

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HỌC KÌ II

A. Lý thuyết:
Các câu hỏi phần ôn tập các chương III, IV phần đại số và hình học SGK toán 7 tập 2.
B. Bài tập 
I.Phần ôn tập cuối năm (trang 88, 89, 90, 91, 92 SGK)
II.Một số dạng toán cơ bản
1)Dạng 1: Trắc nghiệm:
Bài 1.1:Trong bài tập dưới đây có kèm theo câu trả lời. Hãy chọn câu trả lời đúng.
	Điểm kiểm tra Toán của các bạn trong 1 tổ được ghi lại như sau:

Tên
Hà
Hiền
Bình
Hưng
Phú
Kiên
Hoa
Tiến
Liên
Minh
Điểm
8
7
7
10
3
7
6
8
6
7

a)Tần số diểm 7 là: A: 7	B: 4	C: Hiền, Bình, Kiên, Minh

b)Số trung bình cộng điểm kiểm tra của tổ là:
A: 7	B: 	C: 6,9

Bài 1.2: Thu gọn đơn thức -t2zx.5tz2.z (t,x,z là biến),ta được đơn thức :
a) 10t4z3x 	b) –10t3z4x	c) 10t3z4x	d) –10t3z4x2
Bài 1.3: Cho đa thức f(x) = 3x5 –3x4 + 5x3 – x2 +5x +2 . Vậy f(-1) bằng:
a) 0	b) -10	c) -16	d) Một kết quả khác.
Bài 1.4: Cho g(x) =3x3–12x2 +3x +18 .Giá trị nào sau đây không là nghiệm của đa thức g(x)?
a) x=2	b) x=3 	c) x= -1	d) x = 0
Bài 1.5: Kết quả nào sau đây là trị đúng của biểu thức:
Q = 2xy3 – 0,25xy3 + y3x tại x =2 , y= -1
a) 5	b) 5,5	c) -5	d) –5,5
Bài 1.6: Cho đa thức P = x7 + 3x5y5 –y6 –3x6y2 + 5x6 .Bậc của P là :
a) 10	b) 14	c) 8	d) Một kết quả khác.
Bài 1.7: Với x,y,x,t là biến, a là hằng. Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức sau :
 ; x2 + y2 ; atz2 ; -xtz2 ; x2 – 2 ; xtz ; t ; 
a) 4	b) 9	c) 5	d) 6
Bài 1.8: Một thửa ruộng có chiều rộng bằng chiều dài.Gọi chiều dài là x. Biểu thức nào sau đây cho biết chu vi của thửa ruộng?
a) x+ x	b)2x+x	c) 	d) 4
Bài 1.9: Cho Q = 3xy2 – 2xy + x2y – 2y4. Đa thức N nào trong các đa thức sau thoả mãn : 
Q – N = -2y4 + x2y + xy
a) N = 3xy2 -3 x2y	b) N = 3xy-3 x2y
c) N = -3xy2 -3 x2y	d) N = 3xy2 -3 xy
Bài 1.10: Xác định đơn thức X để 2x4y3 + X = -3x4y3
a) X = x4y3	b) X = -5 x4y3 	c) X= - x4y3	d) Một kết quả khác.
Bài 1.11: Cho DABC cân tại A, vẽ BHAC (HAC), biết  =50o.Tính góc HBC
	a)15o	b)20o	c) 25o	d)30o	e)Một kết quả khác.
Bài 1.12: Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D thoả AD=AB. Câu nào sai?
a) ÐBCD=ÐABC+ÐADC 	b) ÐBCD=90o	
c) ÐDAC=2ÐACB	d) ÐBCD=60o
Bài 1.13: Cho DABC có =90o, AB=AC=5cm. Vẽ AH ^ BC tại H. Phát biểu nào sau đây sai?
a)rAHB=rAHC	b)H là trung điểm của BC 
c) BC =5cm 	d)góc BAH=45o
Bài 1.14: Cho tam giác vuông có một cạnh gác vuông bằng 2cm. Cạnh huyền bằng 1,5 lần cạnh góc vuông. Độ dài góc vuông còn lại là:
a)2	b) 	c)3	d) Một kết quả khác.
Bài 1.15: Cho rABC vuông tại A. Cho biết AB=18cm, AC=24cm. Kết quả nào sau đây là chu vi của rABC?
a)80cm	b)92cm	c) 72cm	d)82cm.
Bài 1.16: Cho DABC có =90o,ÐB=50o. Câu nào sau đây sai?
a) ACBC.
Bài 1.17: Cho tam giác có AB=10cm, AC=8CM, bc=6CM. So sánh nào sau đây đúng?
a) >>	b) >>
c) >>	d) >>	
Bài 1.18: Bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
a)3cm, 4cm, 5cm	b)6cm, 9cm, 12cm	
c)2cm, 4cm, 6cm,	d)5cm, 8cm, 10cm.
Bài 1.19: Cho AB=6cm, M nằm trên trung trực của AB, MA=5cm, I là trung điểm AB. Kết quả nào sau đây là sai?
a)MB=5cm	b)MI=4cm	c) ÐAMI=ÐBMI	d)MI=MA=MB
Bài 1.20: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Phát biểu nào sau đây là đúng?
a) GN=GM	b)GM=1/3GB	c)GN=1/2GC d)GB=GC
Bài 1.21: Cho tam giác ABC cân. Biết AB=AC=10cm. BC=12cm. M là trung điểm BC. Độ dài trung tuyến AM là:
a) 22cm	b)4cm 	c) 8cm	 d) 6cm.
Bài 1.22: Cho rABC cân tại A. = 80o. Phân giác của gác B và góc C cắt nhau tại I. Số đo của góc BIC là:
a)40o	b)20o	c)50o	d)1300


2)Dạng 2: Lập bảng tần số. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Bài 2.1 :  Tuổi nghề của một số công nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được ghi lại theo bảng sau :        
            1          8          4          3          4          1          2          6          9          7
            3          4          2          6          10        2          3          8          4          3
            5          7          3          7          8          6          6          7          5          4
            2          5          7          5          9          5          1          5          2          1
a) Dấu hiệu  ở đây là gì ?  Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu .
b) Lập bảng tần số  .  Tính  số  trung bình cộng.

Bài 2.2 :  Điểm kiểm tra một tiết môn Toán 7 của một nhóm Hs được ghi lại như sau
 
6
5
7
4
6
10
10
8
9
9
7
9
9
8
9
7
8
9
7
5
Lập bảng tần số
Tính điểm trung bình. Tìm mốt.

3)Dạng 3: Toán về đơn thức

Bài 3.1 :  Thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc :
a) 	b) 
Bài 3.2 :  Thu gọn :
a/ (-6x3zy)( yx2)2
b/ (xy – 5x2y2 + xy2 – xy2) – (x2y2 + 3xy2 – 9x2y)
Bài 3.3 :  Cho đơn thức: A = 
Thu gọn đơn thức A.
Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.
Tính giá trị của A tại 

Bài 3.4 :  Tính tổng và hiệu các đơn thức sau:




4)Dạng 4: Tính giá trị của biểu thức số

Bài 4.1 :	Thực hiện phép tính:
 a) 
b) 
c) 
5) Dạng 5: Toán về đa thức
Bài 5.1: 
Cho hai đa thức sau:	P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2
Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + - x5
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến?
Tính P(x) – Q(x)
Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
Tính giá trị của P(x) – Q(x) tại x = -1
Bài 5.2: 
	Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x + và Q(x) = –3x2 + 2x – 2
	a) Tính: P(–1) và Q
	b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x)
Bài 5.3: Tìm nghiệm của các đa thức sau
 a) 2x – 1 	 	 	b) ( 4x – 3 )( 5 + x )	c) x2 – 2 
Bài 5.4: 	Cho hai đa thức: 	A(x) = 
 	 B(x) = 
Tính M(x) = A(x) + B(x) ; N(x) = A(x) – B(x) 
Chứng tỏ M(x) không có nghiệm
6) Dạng 6: Toán về chứng minh 2 đường thẳng song song, 2 đường thẳng vuông góc

7) Dạng 7: Toán về chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 góc bằng nhau, 2 tam giác bằng nhau.

8)Dạng 8: Toán về so sánh 2 đoạn thẳng, 2 góc dựa vào bất đẳng thức tam giác và quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu.

9)Dạng 9: Tính góc, tính độ dài đoạn thẳng

MỘT SỐ BÀI TOÁN HÌNH TỔNG HỢP ( dạng 6, 7, 8, 9 )

Bài 1: Cho ∆ ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA
Chứng minh: góc BAD = góc ADB
Chứng minh: AS là phân giác của góc HAC
Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC). C/m: AK = AH
 Chứng minh: AB + AC < BC + 2AH
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 600 . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK AB ( K AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE( D thuộc tia AE). Chứng minh:
AC = AK và AE CK
KA = KB
EB > AC
Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD. Kẻ DEBC (EBC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh:
a/ABD =EBD
b/BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c/ AD < DC
d/ và E, D, F thẳng hàng.
Bài 4: Cho cân tại A (). Kẻ BDAC (DAC), CE AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H.
Chứng minh: BD = CE
Chứng minh: cân
Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: góc ECB và góc DKC.
Bài 5:Cho tam giác ABC có góc A bằng 900 ; AC> AB. Kẻ AH BC. Trên DC lấy điểm D sao cho HD = HB. Kẻ CE vuông góc với AD kéo dài. Chứng minh rằng:
Tam giác BAD cân
CE là phân giác của góc 
Gọi giao điểm của AH và CE là K. Chứng minh: KD// AB.
Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKC đều.
Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ IH vuông góc với BC (H BC). Biết HI = 1cm, HB = 2cm, HC = 3cm. Tính chu vi tam giác ABC?
Bài 7: Tam giác ABC có - = 900. Các đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC ở D và E. Chứng minh rằng tam giác ADE vuông cân.
Bài 8: Cho tam giác ABC có góc B > 900. Gọi d là đường trung trực của BC, O là giao điểm của AB và d. Trên tia đối của tia CO lấy điểm E sao cho CE = BA. Chứng minh rằng d là trung trực của AE.
************************************************************************
Chúc các em ôn thi tốt, làm bài được điểm cao!!!