Đề cương ôn tập Toán 7 – kì II
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề cương ôn tập Toán 7 – kì II, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Gồm có : 1/ Đề cương ôn tập HKII 2/ Kế hoạch phụ đạo HKII 3/ ĐỀ TAÌ NGUYÊN CƯÚ KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DUNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 *************** I/. LÍ THUYẾT 1) Muốn thu thập số liệu về một vấn đề mà người điều tra quan tâm thì em phải làm những việc gì và trình bày kết quả thu được theo mẫu bảng nào? Tần số của một giá trị là gì? Có nhận xét gì về tổng các tần số? Bảng “tần số ” có thuận lợi gì hơn so với bảng số liệu thống kê ban đầu? Làm thế nào để tính số trung bình cộng của dấu hiệu? 2) Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Phát biểu cộng trừ hai đơn thức đồng dạng? Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x). 3) Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của hai tam giác vuông? 4) Phát biểu định lí Pitago thuận và đảo? 5) Nêu các quan hệ: a) Giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. b) Giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu. c) Giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác. 6) Nêu các tính chất: a) Ba đường trung tuyến của tam giác. b) Điểm thuộc tia phân giác của một góc. c) Ba đường phân giác của tam giác. d) Đường trung trực của một đoạn thẳng. e) Ba đường trung trực của tam giác. f) Ba đường cao của tam giác. II. BÀI TẬP. Đại số: Bài 20 tr 23 SGK, 14, 15 tr 7 SBT. Bài 61, 62, 63, 64, 65 tr 50, 51 SGK; Bài 51,52,53,54,55,56,57 tr 16, 17 SBT. Hình học: 63, 64, 65, 66, 67 tr 87 SGK; 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 tr 92, 93 SGK B. MỘT SỐ BÀI TẬP ĐẠI SỐ : Bài 1: Cho 2 đơn thức M = -3x2y3z và N = xy2z5. a.. Tính tích 2 đơn thức M và N b. Tính giá trị của đơn thức tích tại x = 2; y = 1; z = -1. Bài 2: Cho 2 đa thức P(x) = 3x2 -5 + 4x - 4x3 - x2 + 3x và Q(x) = 3 - x2 + 5x3 - 2x + 8x2 -2x3. a.. Hãy thu gọn và sắp xếp 2 đa thức theo luỹ thừa giảm của biến. b. Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x). Bài 3: Cho ABC vuông tại A, gọi trung điểm của cạnh BC là M. Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. a. Chứng minh: AMB = DMC. b. Chứng minh: CD = AB và CDAC. c. Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài đoạn AM. Bài 4: Cho các đa thức : P(x) = 3x5+ 5x- 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2 Q(x) = 2x4 - x + 3x2 - 2x3 + - x5 a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) c)Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x) Bài 5: Tìm nghiệm của đa thức a) 4x - ; b) (x-1)(x+1) c) x2 - 3x + 2. Bài 6: Cho các đa thức : A(x) = 5x - 2x4 + x3 -5 + x2 B(x) = - x4 + 4x2 - 3x3 + 7 - 6x C(x) = x + x3 -2 a)Tính A(x) + B(x) ; b) A(x) - B(x) + C(x) c)Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của A(x) và C(x) nhưng không phải là nghiệm của B(x). Bài 7 Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x - x2 – x3 + 3x + 2 và Q(x) = - 4x3 + 5x2 – 3x + 4x + 3x3 - 4x2 + 1 a ) Rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến . b). Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) c ) Tính Q(2) . d ). Tìm nghiệm của H(x) biết H(x)= P(x) + Q(x) MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH: Bài 1: Cho tam giác vuông ABC có . Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F. Chứng minh FA =FB. Từ F vẽ FH vuông góc với AC (H AC). Chứng minh FH = EF. Chứng minh FH = AE Chứng minh EH // BC và BH = Bài 2: Cho , Oz là phân giác của , M là một điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại D. Chứng minh MO là trung trực của AB Chứng minh tam giác DMC là tam giác cân. Chứng minh DM + AM < DC Bài 3: Cho tam giác ABC có AB < AC. Phân giác AD, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh BD = DE. Gọi K là giao điểm của AB và ED. Chứng minh DBK = DEC. AKC là tam giác gì? d ) Chứng minh: DE vuông góc KC Bài 4: Cho D ABC có và đường phân giác BH ( HAC). Kẻ HM ^ BC ( MBC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh: a) D ABH =D MBH. b) BH là đường trung trực của đoạn thẳng AM . c) AM // CN. d) BH CN Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại C có và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK AB tại K(KAB). Kẻ BD vuông góc với AE ta D ( DAE). Chứng minh: a) Tam giác ACE bằng tam giác AKE. b)AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK. c) KA = KB. d) EB > EC. Bài 6: Cho D ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH BC tại H(HBC). Chứng minh: a) D ABE =D HBE. b)BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) EC > AE. Bài 7: Cho D ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AH = 4 cm; HB = 2cm HC = 8cm: a) Tính độ dài các cạnh AB, AC . b) Chứng minh . MỘT SỐ ĐỀ BÀI THAM KHẢO Đề I: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Đề kiểm tra môn Toán của nhóm HS khối 7 được cho bởi bảng: Điểm 5 7 8 4 10 7 9 7 6 10 5 6 Điểm trung bình kiểm tra môn toán của nhóm học sinh trên là: A. 6,5; B. 7; C. 7,5; D. Một kết quả khác. Câu2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức: A. ; B. 3x2y3; C. 3x + 2y; D. 4xyz. Câu3: Cho đơn thức + Có phần hệ số là: A. ; B. ; C. ; D. – 2 . + Có phần biến là: A. x4y3; B. x5y6; C. x5y7; D. x4y7;. Câu 4: Giá trị của biểu thức 5x2y2 tại x = 4; y = là: A. – 10 ; B. 10 C. 20 D. – 20 Câu 5: Bậc của đa thức: A = x5 + 4x – x2 + x4 – x5 là: A. 5 ; B. 4 ; C. 3 ; D. 2 Câu 6: Số không phải là nghiệm của đa thức x3 – x là: A. 0 ; B. – 1 ; C. 1 ; D. 3 Câu 7: Tam giác nào không phải là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: A. 3cm, 4cm, 5cm B. 6cm, 8cm, 10cm C. 12cm, 13cm, 5cm D. 7m, 7m, 10m Câu 8: có AB = AC và = 800 thì bằng: A. 500 B. 200 C. 600 D.800 Câu 9: Trong các tam giác ABC có: = 750 và = 400 thì: A. AB>AC>BC; B. AC>BC>AB C. AC.AB.BC D.BC>AC>AB Câu10: Cho hình vẽ bên, biết G là trọng tâm của tam giác ABC và AD = 7, kết luận nào sau đây là sai: A. AG = AD B. GD = cm C. = 2 D.AG = cm Câu 11: Cho hình vẽ bên, O được gọi là: Trọng tâm của tam giác. Trực tâm của tam giác. Điểm cách đều ba đỉnh. Điểm cách đều ba cạnh. Cả A, B, C, D đệu đúng. B. Điền vào chỗ trống những cụm từ hoặc từ mà em cho là đúng trong các câu sau: Câu 12: Số trung bình cộng thường dùng làm cho dấu hiệu, đặc biệtlaf khi muốn so sánh các Câu 13:Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị thì ta nói . Là một nghiệm của đa thức. Câu 14: Điểm nằm trên đường .của một đoạn thẳng thì . hai mút của đoạn thẳng đó. Câu 15: Trong tam giác cân đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là ..cùng xuất phát .............................với cạnh đó. II Tự luận: Bài 1: Cho đa thức: M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3 Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biên. Tính M(-1) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm. Tính P(x), biết P(3) + 3.A(x) = 6x2 – x4 – Bài 2: Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox ở D, đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt Oy ở E. gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh rằng: CE = OD. CA // DE Ba điểm A, B, C thẳng hàng. Đề II: I . Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng Bài 1: Điểm kiểm tra môn văn của một tổ ghi lại như sau: Điểm 4 6 7 3 8 9 7 5 6 6 1. Số các giá trị của dấu hiệu là: A, 10 B, 6 C,1 D, 7 2. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A, 10 B, 6 C,1 D, 7 3. Tần số của điểm 7 là: A, 5 B, 7 C,2 D, 8 4. Mốt của dấu hiệu là: A, 3 B, 4 C, 5 D, 6 5, Trung bình cộng là : A. 7,1 B. 6,1 C. 5 D.8,1 6.số lần đạt điểm 9 là: A. 3 B. 1 C. 2 D.0 Bài 2: Câu 1: Biểu thức nào không phải là đa thức? A. B. C. D. Câu 2: Đơn thức không đồng dạng với là: A. B. C. D. Câu 3: Dạng thu gọn của đơn thức là: A . - 6x5y4z B . 2x5y4z C . -2x5y4z D . 6x5y4z Câu 4: Giá trị của tại x = 4 và y = – 0,25 là: A. B. C. D. Câu 5: Nghiệm của đa thức: là: A. B. C. D. Một giá trị khác. Câu 6: Đa thức có một nghiệm , khi: A. B. C. D. Cả A; B; C đều sai Bài 3: Điền vào chổ trống ()? Câu 1: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức và Câu 2: Cho đơn thức (x2y3)2.(-2xy) a – Có phần hệ số là: b – Có phần biến là: .. Câu 3:Tích của hai đa thức : x2y và 2xy3 là: Câu 4: Tổng hai đơn thức : 3xy2 và -7xy2 là : B/ TỰ LUẬN: (6.0 điểm) Bài 1: (5.0điểm). Cho hai đa thức: Tính: a) M(x) + N(x); b) M(x) – 2 N(x). Bài 2: (1.0điểm)Chứng tỏ rằng đa thức có một nghiệm nếu Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE; Kẻ EH vuông góc với BC (H BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh: a) EA = EH b) EK = EC c) BE KC Đề III: A- TRẮC NGHIỆM: I/ Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: ( 4 điểm ) Phần 1:( 1 điểm) Số lượng học sinh giỏi trong từng lớp của một trường được ghi lại trong bảng sau đây: 10 11 9 13 8 12 10 11 9 8 8 9 8 9 10 11 7 8 10 10 7 8 7 8 7 1) Số các giá trị của dấu hiệu là: A. 25 B. 12 C. 7 D. 13. 2) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A. 12 B. 13 C. 7 D. Một giá trị khác. 3) Tần số tương ứng với giá trị 8 là A. 4 B. 7 C. 3 D. 5 4) Mốt của dấu hiệu là: A. 13 B. 12 C. 8 D. 7 Phần 2: Câu 1: Cho đơn thức -3x2y3z. Hệ số của đơn thức là: A. -3 B. 3 C. 5 D. 6 Câu 2: Cho đơn thức -3x2y3 Giá trị của đơn thức tại x = -1; y = 2 bằng: A. 18 B. -18 C. 24 D. -24 Câu 3: Cho 2 đơn thức: -2x2y2 và 13xy3z3. Tích của 2 đơn thức bằng: A. -26x2y5z3 B. -26x3y3z3 C. -26x3y5z3 D. -26x3y6z3 Câu 4: Bậc của đơn thức 26x3y6z3 bằng: A. 6 B. 12 C. 26 D. 54 Câu 5: Cho đa thức x3y3 - 7x5 + 4x2 +8, Bậc của đa thức là: A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Câu 6: Nghiệm của đa thức F(x) = -2x + 6 là: A. -3 B. - 4 C. 3 D. 4 Câu 7: Tổng của 2 đơn thức -5xy2 và 3xy2 bằng : A. 2xy2 B. -2xy2 C. 2x2y4 D. -2x2y4. Câu 8: Cho ABC có AB = 5cm; BC = 9 cm; AC = 7 cm thì: A. B. C. D. Câu 9: Cho ABC có thì: A. AB < BC < CA B. AB < AC < BC C. BC < AB < AC D. AC < BC < AC Câu 10: Cho ABC nhọn có , Gọi H là trực tâm của tam giác thì số đo bằng: A. 800 B. 1000 C. 1200 D. 1400. Câu 11: Cho ABC có AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm. Nếu AM = 12 cm thì AG bằng: A. 4 CM B. 6 CM C. 8 CM D. 10 CM Câu 12: ChoABC cân tại A có AH là đường cao, biết AB = 10 cm, BC = 12 cm thì AH bằng: A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm. II/ Hãy điền vào chỗ trống các cụm từ thích hợp để hoàn thành nghĩa đúng cho các câu sau: (1đ) Câu 1:Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì ........................................................................ Câu 2:Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì....................................................... Câu 3:Giao điểm của 3 đường trung trực của một tam giác thì ........................................................ Câu 4:Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và .................................................. B/ TỰ LUẬN: ( 5 điểm) Bài 1: ( 2 điểm) Cho 2 đa thức P(x) = 4x2 - 3x + 1 -x3 + 5x - 3x2 + 2x4 Q(x) = -2x4 + 3x2 - 5x + x3 +6x + 6 a. Hãy thu gọn 2 đa thức P(x) và Q(x). b. Tinh P(x) + Q(x); P(x) - Q(x). Bài 2: (2,5 điểm) Cho nhọn, trên cạnh Ox lấy điểm A, trên cạnh Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Vẽ AE vuông góc với Oy, EOy; Vẽ BF vuông góc với Ox, FOx. a. Chứng minh: AE = BF, OE = OF. b. Gọi giao điểm của AE và BF là I. Chứng minh: IA = IB, IE = IF. c. Chứng minh AB // EF. Bài 3:(0,5 điểm) Cho đơn thức 2x2y3 .biết giá trị của đơn thức bằng -216 khi x, y nhận các giá trị nguyên, Tìm các giá trị nguyên đó của x,y Ñeà IV: A. TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) I. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng: (4 điểm). Câu 1: (1 điểm) Số điểm thi môn Toán ở HKII của 20 học sinh được ghi lại ở bảng sau: 4 8 7 3 7 10 9 6 5 8 6 7 9 6 7 6 8 7 9 8 a) Số các giá trị của dấu hiệu là: A. 8 B. 10 C. 20 D. 7 b) Tần số của giá trị 6 trong bảng giá trị trên là: A. 4 B. 3 C. 5 D. 6 c) Mốt của dấu hiệu là : A. 10 B. 6 C. 8 D. 7 d) Số trung bình cộng của dấu hiệu là : A. 20 B. 10 C. 7 D. Một kết quả khác. Câu 2 : Giá trị của biểu thức : 2x – 3y tại x = 2 ; y = -2 là : A. – 10 B. 10 C. – 2 D. 2 Câu 3 : Biểu thức nào sau đây là đơn thức : A. 2(x + y) B. 5x – y C. D. 2 – y Câu 4 : Đơn thức đồng dạng với đơn thức : 2xy2 là : A. xy B. 2xy2 C. 3x2y D. x2y2 Câu 5 : Tổng của hai đơn thức : - 2x2y3 và 2x2y3 bằng : A. 4x2y3 B. - 4x2y3 C. 0 D. – 4x4y4 Câu 6 : Hệ số cao nhất của đa thức : x5 – 5x4 + 3x2 – 2x + 10 A. 1 B. 5 C. 3 D. 10 Câu 7 : Bậc của đa thức : - 2x5 – x2y2 + 2x5 + 10 là : A. 5 B. 4 C. 3 D. 12 Câu 8 : Thu gọn đa thức (x + y) – (x – y) có kết quả là : A. 2x B. 2y C. – 2x D. 0 Câu 9 : Các nghiệm của đa thức : x2 – 2x là : A. 0 B. 2 C. 0 và 2 D. Cả A, B, C đúng. Câu 10: Nếu tam giác ABC vuông tại A thì : A. AB2=AC2+BC2 B. BC2=AC2+AB2 C. AC2=AB2+BC2 D. BC2=AB2-AC2 Câu 11 : Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 500 thì số đo góc B bằng: A. 500 B. 900 C. 650 D. 1800 Câu 12: Tam giác ABC có góc B bằng 600; góc C bằng 500 thì: A. AB> BC>AC B. BC>AC>AB C. AB>AC>BC D. BC>AB>AC. Câu 13: Cho tam giác ABC có AM, BN là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại G thì: A. AG = 3GM B. AG=AM C. GN = BN D. GN = BN II. Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đúng: (1 điểm) Trong một tam giác: Cột A Cột B Đáp án 1. Trọng tâm a. là điểm chung của ba đường phân giác. 1 +. 2. Trực tâm b. là điểm chung của ba đường cao. 2 +. 3. Điểm cách đều ba đỉnh c. là điểm chung của ba đường trung tuyến. 3 +. 4. Điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh d. là điểm chung của ba đường trung trực 4 +. MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH: Bài 1: Cho tam giác vuông ABC có . Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F. Chứng minh FA =FB. Từ F vẽ FH vuông góc với AC (H AC). Chứng minh FH = EF. Chứng minh FH = AE Chứng minh EH // BC và BH = Bài 2: Cho , Oz là phân giác của , M là một điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại D. Chứng minh MO là trung trực của AB Chứng minh tam giác DMC là tam giác cân. Chứng minh DM + AM < DC Bài 3: Cho tam giác ABC có AB < AC. Phân giác AD, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh BD = DE. Gọi K là giao điểm của AB và ED. Chứng minh DBK = DEC. AKC là tam giác gì? d ) Chứng minh: DE vuông góc KC Bài 7: Cho D ABC có và đường phân giác BH ( HAC). Kẻ HM ^ BC ( MBC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh: a) D ABH =D MBH. b) BH là đường trung trực của đoạn thẳng AM . c) AM // CN. d) BH CN Bài 8:Cho tam giác ABC vuông tại C có và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK AB tại K(KAB). Kẻ BD vuông góc với AE ta D ( DAE). Chứng minh: a) Tam giác ACE bằng tam giác AKE. b)AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK. c) KA = KB. d) EB > EC. Bài 9: Cho D ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH BC tại H(HBC). Chứng minh: a) D ABE =D HBE. b)BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) EC > AE. Bài 10: Cho D ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AH = 4 cm; HB = 2cm HC = 8cm: a) Tính độ dài các cạnh AB, AC . b) Chứng minh . ĐỀ KIỂM TRA HK II TOÁN 7 Đề I: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Đề kiểm tra môn Toán của nhóm HS khối 7 được cho bởi bảng: Điểm 5 7 8 4 10 7 9 7 6 10 5 6 Điểm trung bình kiểm tra môn toán của nhóm học sinh trên là: A. 6,5; B. 7; C. 7,5; D. Một kết quả khác. Câu2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức: A. ; B. 3x2y3; C. 3x + 2y; D. 4xyz. Câu3: Cho đơn thức + Có phần hệ số là: A. ; B. ; C. ; D. – 2 . + Có phần biến là: A. x4y3; B. x5y6; C. x5y7; D. x4y7;. Câu 4: Giá trị của biểu thức 5x2y2 tại x = 4; y = là: A. – 10 ; B. 10 ; C. 20 ; D. – 20 Câu 5: Bậc của đa thức: A = x5 + 4x – x2 + x4 – x5 là: A. 5 ; B. 4 ; C. 3 ; D. 2 Câu 6: Số không phải là nghiệm của đa thức x3 – x là: A. 0 ; B. – 1 ; C. 1 ; D. 3 Câu 7: Tam giác nào không phải là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: A. 3cm, 4cm, 5cm B. 6cm, 8cm, 10cm C. 12cm, 13cm, 5cm D. 7m, 7m, 10m Câu 8: có AB = AC và = 800 thì bằng: A. 500 B. 200 C. 600 D.800 Câu 9: Trong các tam giác ABC có: = 750 và = 400 thì: A. AB>AC>BC; B. AC>BC>AB C. AC.AB.BC D.BC>AC>AB Câu10: Cho hình vẽ bên, biết G là trọng tâm của tam giác ABC và AD = 7, kết luận nào sau đây là sai: A. AG = AD B. GD = cm C. = 2 D.AG = cm Câu 11: Cho hình vẽ bên, O được gọi là: Trọng tâm của tam giác. Trực tâm của tam giác. Điểm cách đều ba đỉnh. Điểm cách đều ba cạnh. Cả A, B, C, D đệu đúng. B. Điền vào chỗ trống những cụm từ hoặc từ mà em cho là đúng trong các câu sau: Câu 12: Số trung bình cộng thường dùng làm cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các Câu 13:Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị thì ta nói . Là một nghiệm của đa thức. Câu 14: Điểm nằm trên đường .của một đoạn thẳng thì . hai mút của đoạn thẳng đó. Câu 15: Trong tam giác cân đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là cùng xuất phát .........với cạnh đó. II Tự luận: Bài 1: Cho đa thức: M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3 Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biên. Tính M(-1) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm. Tính P(x), biết P(3) + 3.A(x) = 6x2 – x4 – Bài 2: Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox ở D, đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt Oy ở E. gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh rằng: CE = OD. CA // DE Ba điểm A, B, C thẳng hàng. Phòng GD – ĐT Hoài Nhơn Trường THCS Họ và tên:... Lớp: SBD BÀI KIỂM TRA HKII Năm học:2011- 2012 Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) GT1: Mã phách: GT2: ..đường cắt phách Điểm Chữ ký giám khảo Mã phách Bằng số: Bằng chữ GK1 GK2 ĐỀ II A. TRẮC NGHIỆM : (5 điểm ) Bài 1: (3,5đ) Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời mà em chọn . Câu 1: Số điểm thi môn toán của 20 học sinh được ghi lại như sau: 8 7 9 10 7 5 8 7 9 8 6 7 6 9 10 7 9 7 8 4 a) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 b) Số tất cả các giá trị của dấu hiệu là: A. 9 B. 20 C. 10 D. 8 c) Mốt của dấu hiệu là A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 d) Tần số của học sinh có điểm 7 là: A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Câu 2 : Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức : A. B. C. D. 2x + y Câu 3 : Giá trị của biểu thức tại x = 5 và y = 3 là : A. 0 B. C. 2 D. -8 Câu 4: Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác ? A. 3cm; 1cm ; 2cm B. 2cm ; 6cm ; 3cm C. 3cm ; 2cm ; 3cm D. 4cm ; 8cm ; 13cm Câu 5: Cho ABC có AB = 5cm ; AC = 10cm ; BC = 8cm thì: A. B. C. D. Câu 6: Nghiệm của đa thức P(x) = -4x + 3 là: A. B. C. D. Câu 7: Tích của hai đơn thức và là: A. B. C. D. Câu 8: Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác vuông ? A. 2cm ; 3cm ; 5cm B. 6cm ; 8cm ; 10cm C. 4cm ; 9cm; 12cm D. 3cm; 9cm ; 14cm Câu 9: Cho ABC có BC = 1cm; AC = 5cm. Nếu độ dài AB là một số nguyên thì AB có độ dài là: A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 3cm HS không làm bài vào phần gạch chéo này ..đường cắt phách Câu 10: Cho hình vẽ bên (hình 1). Độ dài x là : A. 20 B. 28 (Hình 1) C. 16 D. 12 Câu 11: Cho hình 2, biết G là trọng tâm của ABC. Kết quả nào không đúng ? A. B. ( Hình 2) C. D. Bài 2 : (0,5đ) Hãy điền dấu vào ô Đúng hoặc Sai mà em chọn : Nội dung Đúng Sai 1. Số lần xuất hiện của 1 giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu gọi là số trung bình cộng của dấu hiệu. 2. Giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số là mốt của dấu hiệu. Bài 3 : ( 1đ) Ghép mỗi số ở cột A với một chữ cái ở cột B bằng cách điền vào chỗ trống (...) sau để được một khẳng định đúng ? A B Kết quả 1) Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác là a) giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó 1 + ..... 2) Trọng tâm của tam giác là b) giao điểm của ba đường cao của tam giác đó 2+...... 3) Trực tâm của tam giác là c) giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác đó 3+....... 4) Điểm cách đều ba cạnh của một tam giác là d) giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đó 4+....... B. TỰ LUẬN : (5điểm) Bài 1 :(2đ) Cho hai đa thức sau : P(x) = Q(x) = a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x) Bài 3 :(3đ) Cho nhọn, Oz là phân giác của , M là một điểm bất kì thuộc tia Oz ( M không trùng với O) Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại D a/ Chứng minh : MB = MA . b/ Chứng minh : BMC = AMD . Từ đó suy ra : DMC là tam giác cân tại M c/ Chứng minh : DM + AM < DC d/ Chứng minh : OM CD ************************************ KẾ HOẠCH PHỤ ĐẠO HỌC KỲ II TOÁN 7 ( Năm học : 2012 - 2013 ) *********** A/ LÝ THUYẾT: 1/ Ôn tập + Đại số : trả lời các câu hỏi ôn tập chương III + Chương IV SGK + Hình học :trả lời các câu hỏi ôn tập chương II+ Chương III SGK B. BÀI TẬP. 2/ Làm các bài tập như sau : Bài 1: Cho 2 đơn thức M = -3x2y3z và N = xy2z5. a.. Tính tích 2 đơn thức M và N b. Tính giá trị của đơn thức tích tại x = 2; y = 1; z = -1. Bài 2: Cho 2 đa thức P(x) = 3x2 -5 + 4x - 4x3 - x2 + 3x và Q(x) = 3 - x2 + 5x3 - 2x + 8x2 -2x3. a.. Hãy thu gọn và sắp xếp 2 đa thức theo luỹ thừa giảm của biến. b. Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x). Bài 3: Cho ABC vuông tại A, gọi trung điểm của cạnh BC là M. Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. a. Chứng minh: AMB = DMC. b. Chứng minh: CD = AB và CDAC. c. Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài đoạn AM. Bài 4: Cho các đa thức : P(x) = 3x5+ 5x- 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2 Q(x) = 2x4 - x + 3x2 - 2x3 + - x5 a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) c)Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x) Bài 5: Tìm nghiệm của đa thức a) 4x - ; b) (x-1)(x+1) c) x2 - 3x + 2. Bài 6: Cho các đa thức : A(x) = 5x - 2x4 + x3 -5 + x2 B(x) = - x4 + 4x2 - 3x3 + 7 - 6x C(x) = x + x3 -2 a)Tính A(x) + B(x) ; b) A(x) - B(x) + C(x) c)Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của A(x) và C(x) nhưng không phải là nghiệm của B(x). Bài 7 Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x - x2 – x3 + 3x + 2 và Q(x) = - 4x3 + 5x2 – 3x + 4x + 3x3 - 4x2 + 1 a ) Rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến . b). Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) c ) Tính Q(2) . d ). Tìm nghiệm của H(x) biết H(x)= P(x) + Q(x) Bài 8: Cho A(x) = x3 + 2x2 + 3x + 1 B(x) = -x3 + x + 1 C(x) = 2x2 - 1 a. Tính A(x) + B(x) - C(x) Bài 9: Cho đa thức: A(x) = 4x3 – x + x2 – 4x3 – 3 + 3x a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính A(1) và A(–1) Bài 10: Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích: xy2 và – 6x3yz2 Bài 11: Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 2x + 10 Bài 12:Cho hai đa thức : M(x) = 4x4 + 2x – 15 + 4,5x2 – 3x4 N(x) = 2x3 + 4x4 – 2x3 + x2 + 4 a/ Hãy sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm của biến. b/ Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x). c/ Chứng tỏ đa thức N(x) không có nghiệm. Bài 13: Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của các học sinh Tổ 1 lớp 7A được tổ trưởng ghi lại như sau: 8 ; 7 ; 6 ; 8 ; 10 ; 8 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 10 ; 7 . a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. c) Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 14: Số cân nặng của 20 bạn học sinh ( tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau: 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 32 30 32 31 31 45 28 31 31 32 Dấu hiệu ở đây là gì? Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 15: Thời gian làm bài tập (phút) của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: 9 6 8 7 9 5 8 5 8 8 5 6 8 12 9 8 10 7 14 8 8 8 9 9 7 9 5 5 8 4 Lớp học có bao nhiêu học sinh ? Hãy lập bảng tần số; Tìm mốt và thời gian trung bình làm bài của học sinh lớp đó. MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH: Bài 1: Cho tam giác vuông ABC có . Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F. Chứng minh FA =FB. Từ F vẽ FH vuông góc với AC (H AC). Chứng minh FH = EF. Chứng minh FH = AE Chứng minh EH // BC và BH = Bài 2: Cho , Oz là phân giác của , M là một điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại D. Chứng minh MO là trung trực của AB Chứng minh tam giác DMC là tam giác cân. Chứng minh DM + AM < DC Bài 3: Cho tam giác ABC có AB < AC. Phân giác AD, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh BD = DE. Gọi K là giao điểm của AB và ED. Chứng minh DBK = DEC. AKC là tam giác gì? d ) Chứng minh: DE vuông góc KC Bài 4: Cho D ABC có và đường phân giác BH ( HAC). Kẻ HM ^ BC ( MBC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh: a) D ABH =D MBH. b) BH là đường trung trực của đoạn thẳng AM . c) AM // CN. d) BH CN Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại C có và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E
File đính kèm:
TOAN 7 - MUOI.doc
