Đề cương ôn tập Toán 8 học kì II Năm học: 2013-2014

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KÌ II NĂM HỌC : 2013-2014
A/ Đại số
Lí thuyết
Câu 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ.
Câu 2 Nêu 2 quy tắc biến đổi tương đương để giải một phương trình ? Áp dụng giải phương trình 	4 - 3x = x - 6 ?
Câu 3 Định nghĩa hai phương trình tương đương ? Hai phương trình cho dưới đây có tương đương hay không ?
 Vì sao ? 3x - 6 = 0 và x2 - 4 = 0
Câu 4 Điều kiện xác định của một phương trình là gì ? Áp dụng tìm ĐKXĐ của phương trình ?
Câu 5 : Nêu các bước để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức ? Áp dụng giải phương trình 
 ? 
Câu 6 Nêu các bước để giải một bài toán bằng cách lập phương trình ?
Câu 7: Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ? Cho ví dụ.
Câu 8 Định nghĩa hai bất phương trình tương đương ? Áp dụng hãy chứng tỏ hai bất phương trình cho dưới đây là 2 bất phương trình tương đương : - 3x + 2 > 5 và 2x + 2 < 0
Câu 9 Phát biểu hai quy tắc biến đổi để giải bất phương trình ? Áp dụng giải bất phương trình ax + b ³ 0 
 ( với a ¹ 0 và ẩn là x ) ?
Câu 10: Định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a? 
	Áp dụng: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức: A = -2x + 5 + trong hai trường hợp 	
Một số dạng bài tập. 
Dạng I: PT đưa được về PT ax + b = 0.
1/ 
2/ 
3/ 
a) + x = 	c) d) 
Dạng II: PT tích.
1/ (4x -10)(24 + 5x) = 0
2/ 3x(25x +15) - 35(5x + 3) = 0
3/ (2x - 1)2 + (2 - x)(2x - 1) = 0
4/ (x + 2)(3 - 4x) = x2 + 4x + 4.
5/ (2x - 5)2 - (x + 2)2 = 0
6/ x2 - x - (3x - 3) = 0
7/ x2 - 5x + 6 = 0
Dạng III : PT chứa ẩn ở mẫu









Dạng IV : PT chứa ẩn trong dấu GTTĐ
Giải các phương trình sau: 
1/	2/ 
3/ 	4/ 
5/ 
6/ |x| = 2x + 3 7/ | x -3| -5x = 4
8/ |1-2x| + x = 2 9/ |x + 4| - 2| x -1| = 5x
Dạng V : Giaỉ bài toán bằng cách lập PT
Toán tìm hai số : 
Bài 1: Cho một số có hai chữ số.Nếu viết thêm số 4 vào bên phải số đã cho thì được một số lớn hơn số đã cho là 193.Tìm số đã cho.
Bài 2:Tổng của hai chồng sách là 90 quyển . Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đầu 
Bài 3: Tìm hai số biết tổng của chúng là 100, nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng them vào số thứ hai 5 đơn vị thì khi đó số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai.
 	Bài 4: Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp?
 	Bài 5: Một hình chữ nhật có độ dài một cạnh bằng 5cm và độ dài đường chéo bằng 13cm . Tính diện tích của hình chữ nhật đó .
 	Bài 6: Số học sinh tiên tiến của hai khối 7 và 8 là 270 em.Tính số học sinh tiên tiến của mỗi khối biết rằng số học sinh tiên tiến của khối 7 bằng 60% số học sinh tiên tiến của khối 8.
Toán chuyển động : 
Bài 1: Lúc 7giờ. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bên A lúc 11giờ 30 phút.Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng.Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h 
Bài 2: Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 12km/h. Cả đi lẫn về mất 4giờ 30 phút.Tính chiều dài quảng đường ?
Bài 3: Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi được quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng đường từ nhà 

đến trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút 
Bài 4: Một người đi xe đạp từ A đén B với vận tốc trung bình 12km/h . Khi đi về từ B đến A . Người đó đi với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút . Tính độ dài quảng đường AB ? 
Bài 5: Một xe ô tô đi từ A đến B hết 3g12ph .Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h thì đến B sớm hơn 32ph. Tính quãng đường AB và vận tốc ban đầu của xe ?
Bài 6: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5h. Tính khoảng cách giữa hai bến , biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
	Bài 7: Lúc 7 giờ , một người đi xe máy khởi hành từ A với v = 30 km/h. Sau đó một giờ , người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với v = 45 km/h . Hỏi đến mấy giờ , người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km.
Bài 8 : Một người đi ừ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h. Tính quãng đường AB và BC, biết rằng quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 6 km và vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AC là 27 km/h ? 
 	Bài 9: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h.Lúc về người đó đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút.Tính độ dài quãng đường AB.
Toán năng suất :
Bài 1: Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày 40ha. Khi thực hiện, mỗi ngày cày được 52ha . Vì vậy, đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4ha nữa . Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch dự định.
Bài 2: Một công nhân được giao làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định.Người đó dự định làm mỗi ngày 48 sản phẩm.Nhưng thực tế ,mỗi ngày người đó làm nhiều hơn dự định 6 sản phẩm nên hoàn thành trước thời gian dự định là 1 ngày.Tính số sản phầm người đó được giao.
	Bài 3 : Một vòi nước chảy vào một bể không có nước . Cùng lúc đó một vòi nước khác chảy từ bể ra. Mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng lượng nước chảy vào . Sau 5 giờ nước trong bể đạt tới dung tích của bể . Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào thì bao lâu đầy bể ?
 	Bài 4 : Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm . Khi thực hiện , mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm . Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm 
	Bài 5: Một xí nghiệp dệt thảm dự định dệt một số thảm trong 20 ngày . Do cải tiến kĩ thuật , năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy , chỉ trong 18 ngày , xí nghiệp không những đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn làm vượt mức 24 tấm thảm nữa.Tính số thảm mà xí nghiệp đã dự định ban đầu .

Dạng VI: Chứng minh bất đẳng thức
Bài 1: Cho hai số m , n thoả món : m > n>0.Chứng minh các bất đằng thức sau:
a. -2 + mn > n2 - 2 b. 
c. d. 
Bài 2: Cho hai số a , b tuỳ ý. Chứng minh:
a. b. 
Bài 3: Cho a,b là hai số dương.Chứng minh rằng: .Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Dạng VII: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 1: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
1/ 4x - 8 ≥ 3(3x - 1) - 2x + 1	2/ (2x + 1)(2x - 1) - 3x < 4x(x - 1)
3/ 	4/ 
5/ 	6/ 
7/ 2 - 5x -2x -7 	8/ 1+2(x-1) > 3 -2x 
9/ 	 	10/ 
11/ x2 - 2x + 1 < 9

Bài 2: Tìm các giá trị nguyên của x nghiệm đóng cả hai bất phương trình sau:
 và 
B. Hình học:
I. Lí thuyết
Câu 1 Phát biểu ,vẽ hình , ghi GT , KL, định lý Ta-lét thuận ? Áp dụng cho tam giác ABC có MÎ AB và NÎ AC. Biết MN // BC 
và AM = 4cm, AN = 5cm, NC = 3cm. Tính độ dài AB ?
Câu 2 Phát biểu,vẽ hình , ghi GT , KL, định lý Ta-lét đảo ? Áp dụng cho tam giác ABC có MÎ AB và NÎ BC sao cho AM = 2, 
BM = 4, BN = 6 và CN = 3. Chứng tỏ MN // AC ?
Câu 3 Phát biểu ,vẽ hình , ghi GT , KL hệ quả của định lí Talet. 
Câu 4 Phát biểu tính chất đường phân giác trong tam giác ? Áp dụng cho tam giác ABC, đường phân giác BD. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB ở I. Biết DI = 9cm, BC = 15cm. Tính độ dài AB ?
Câu 5 Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng ? Áp dụng cho DABC có AB:AC:BC = 4:5:6, 
DMNK đồng dạng với DABC và có chu vi bằng 90cm. Tính độ dài mỗi cạnh của DMNK ? 
Câu 6 Phát biểu trường hợp đồng dạng ( c-c -c ) của hai tam giác ? Áp dụng cho DABC và DMNK có độ dài các cạnh lần lượt là : AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 6cm và MN = 10cm, NK = 6cm, MK = 12cm. Hỏi tam giác ABC đồng dạng với tam giác nào ?
Câu 7 Phát biểu trường hợp đồng dạng ( g-g) của hai tam giác ? Áp dụng cho hai tam giác cân ABC và DEF có góc A bằng góc E. Hỏi DABC đồng dạng với tam giác nào ? 
Câu 8 Phát biểu trường hợp đồng dạng ( c-g-c ) của hai tam giác ?
Câu 9 Phát biểu các trường hơp đồng dạng của hai tam giác vuông ?
Câu 10 Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó có quan hệ như thế nào ? Áp dụng cho DABC đồng dạng với DRPQ với tỉ số đồng dạng bằng 2,5. Biết diện tích của DRPQ bằng 50cm2. Hãy tính diện tích của DABC ?
Câu 11: Các vị trí của hai đường thẳng trong không gian? Cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng? Cách chứng minh hai mặt phẳng song song? Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? Cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc?
Câu 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCDMNPQ có đáy ABCD tương ứng với đáy MNPQ. Hãy viết : 
 a) Các đường thẳng song song với đường thẳng MN ? b) Các đường thẳng ^ BC ?
 c) Các mặt phẳng // mp(ABNM) d) Các mặt phẳng ^ mp(ADQM)
Câu 13 - Hình lập phương có mấy mặt, mấy cạnh, mấy đỉnh? Các mặt là những hình gì ?
 - Hình hộp chữ nhật có mấy mặt, mấy cạnh , mấy đỉnh ?

 - Hình lăng trụ đứng tam giác có mấy cạnh, mấy đỉnh, mấy mặt?

Một số dạng bài tập.
Dạng 1. Tam giác đồng dạng,Định lí Talet, tính chất đường phân giác... 
Bài1: Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB bằng góc DBC và 
AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm.
 a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.
 b/ Tính độ dài của DB, DC.
 c/ Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm2.
Bài2: Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b/ Chứng minh AD2 = DH.DB
c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
Bài 3: Cho vuông tại A có đường cao AH .Cho biết AB=15cm, AH=12cm
 a) Chứng minh đồng dạng
 b) Tính độ dài đoạn thẳng HB;HC;AC .
 c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=5cm ;trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm. Chứng minh CE F vuông. 
 d) Chứng minh :CE.CA=CF
Bài4: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8 cm. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD = 1/3AB. Kẻ DH vuông góc với BC.
 a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBD
 b/ Tính BC, HB, HD, HC
 c/ Gọi K là giao điểm của DH và AC. Tính tỉ số diện tích của tam giác AKD và tam giác ABC
 Bài5: Cho rABC vuông tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N.
a/Chứng minh rCMN đồng dạng với rCAB , suy ra CM.AB = MN.CA .
b/Tính MN .
c/Tính tỉ số diện tích của rCMN và diện tích rCAB . 
Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E . 
Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng . 
Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD 
Tính độ dài AD Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
Bài 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm.Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt By tại D.
a) Chứng minh ∆ ABC ~ ∆ DAB
b) Tính BC, DA, DB.
c) AB cắt CD tại I. Tính diện tích ∆ BIC
Bài 8: Cho hình thang ABCD cóÂ = D =90º. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I. Chứng minh : 
a / ΔABD ~ ∆DAC Suy ra AD2 = AB . DC
b/ Gọi E là hình chiếu của B xuống DC và O là trung điểm của BD .Chứng minh ba điểm A, O , E thẳng hàng.
c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB và DIC.?
Bài 9: Cho ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =3cm . Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại K .	
a/ Tính độ dài MN 
b/ Chứng minh K là trung điểm của MN 
c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm . Nối PI cắt AC tại Q chứng minh ΔAMN ~ ∆QIC 
 Bài 10: Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B.
 	 a/ Chứng minh BDM đồng dạng với CME
 	 b/ Chứng minh BD.CE không đổi.
 	 c/ Chứng minh DM là phân giác của góc BDE.
Bài 11: Cho hình thang cân ABCD có AB// CD và AB< CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.Vẽ Đường cao BH. 
a/ Chứng minh BDC ~ HBC
b/ Cho BC =15; DC=25.Tính HC,HD
 	c/ Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 12: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB . Trên CD lấy điểm E sao cho = . Gọi M là giao điểm của AE và BD , N là giao điểm của BE và AC . Chứng minh rằng:
ME.AB = MA.EC và ME.NB = NE.MA
MN // CD
Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I. 
Chứng minh rằng :
IA. BH = IH.BA b ) AB2 = BH.BC c) = 
Bài 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm. AC = 8cm . Vẽ đường cao AH.
Tính BC
Chứng minh : AB2 = BH.BC ; Tính BH, HC
Vẽ phân giác Adcủa góc A. (D є BC). Chứng minh H nằm giữa B và D
Bài 15: Cho hình thang cân ABCD (AB //CD) và AB < DC . Đường chéo BD ^BC. Vẽ đường cao BH
Chứng minh: r BDC ∽ r HBC
Cho BC = 15 ; DC = 25 ; Tính HC, HD
Tính SABCD
Bài 16: Cho hình thang ABCD (AB //CD) có đường chéo BD hợp với tia BC
 thành một góc DBC = DAB , AB= 2,5 cm, AD= 3,5cm, BD= 5cm.
Chứng minh r ABD ∽ r BCD
Tính độ dài cạnh BC và cạnh CD
Chứng minh rằng diện tích tam giác BDC gấp 4 lần diện tích tam giác ABD.
Dạng 2: Hình hộp, lăng trụ, chóp.
Bài1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 20 cm, cạnh bên SA= 24 cm.
 a/ Tính chiều cao SO rồi Tính thể tích của hình chóp
 b/ Tính diện tích toàn phần của hình chóp
Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm . Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó .
Bài 3 : Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy a = 6 cm, chiều cao h = 4 cm .
Tính thể tích của hình chóp 
Tính độ dài cạnh bên của hình chóp 
Tính diện tích xung quanh của hình chóp 
Bài 4: Một lăng trụ đứng là tam giác đều cạnh a = 3cm , đường cao h = 5cm. Tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đó .
Bài 5 : Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’, có AB = 10cm, BC = 20cm , AA’ = 15cm
Tính V hình hộp 
Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật 
Bài 6: Cho hình chóp tứ giác đều . SABCD có đáy AB = 10 ; cạnh bên SA = 12 
Tính đường chéo AC
Tính đường cao SO rồi tính V hình chóp 
Bài 7: Cho một hình chóp tứ giác đều S. ABCD có độ dài mỗi cạnh 
bên là b = 15cm. Đáy ABCD là một hình vuông có độ dài mỗi cạnh là a= 10cm
Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp đó ( Tính kết quả chính xác đến hai chữ số ở phần thập phân) ./. 

	B. MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ 1
 Bài 1: a) Giải phương trình sau: x(x2-1) = 0
b) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 
Bài 2: Cho a > b . Chứng minh
 a/ 2a + 3 > 2b + 1	 b/ 5 – a < 5 - b
Bài 3 : 



A
B
D
C
4
5
3
x
Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp?
Bài 4 : 
a) Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. Tìm x ở hình vẽ bên.
b) Cho hình hộp chữ nhật có các kớch thước là 3 cm; 
4 cm; 5cm . Tính diện tích toàn phần và thể tích của 
hình hộp chữ nhật đó 
Bài 5 : 
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB bằng góc DBC và 
AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm.
 a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD. 	 b/ Tính độ dài của DB, DC.
 c/ Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm2.

ĐỀ 2
Bài 1: (1.5 điểm) Giải các phương trình sau:
	a) = x – 1; 	b) = 1 + 
Bài 2: ( 2.0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
	a) 	b) > 1
Bài 3: ( 1.5 điểm): Một ụ tụ đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sỏng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc 10giờ 30 phút. Nhưng mỗi giờ ụtụ đó đi chậm so với dự kiến 10 km nên mói đến 11 giờ 20 phút xe mới tới Hải Phòng. Tính quãng đường Hà Nội - Hải Phòng.
Bài 4: ( 3.5 điểm) : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12 cm, BC = b = 9 cm. Gọi H là chõn đường vuông góc kẻ từ A đến BD.
	a. Chứng minh rằng AHB ~ BCD.
	b. Tính độ dài AH.
c. Tính diện tích AHB.
Bài 5: ( 1,5 điểm) Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Có độ 
dài đường chéo A'C là .
a. Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào? Vỡ sao?
b.Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương.


ĐỀ 3
Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 2x + 6 = 0	 	b) (x - 2x + 1) – 4 = 0 
c) 	d) 
Bài 2: Cho bất phương trình : 
Giải bất phương trình trên 	 b) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số

Bài 3: Cho a - 2b + 3	
Bài 4: Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tố12km/h. Cả đi lẫn về mất 4giờ30 phút .Tính chiều dài quảng đường ?
Bài 5: Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm.Thể tích hình lăng trụ là 60cm. Tìm chiều cao của hình lăng trụ ?
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. 
 a) Tìm AH ? Biết AB = 6cm AC= 8cm 
 b) Vẽ HD AB; HE AC. Chứng minh : 	 c) Chứng minh : AD. AB = AE.AC .
ĐỀ 4
Bài 1 : Giải ptrình và bất p trình sau a/ 4x + 20 = 0	 b/ (x2 – 2x + 1) – 4 = 0	c/ = 2
Bài 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số 3x – (7x + 2) > 5x + 4 
Bài 3: Cho a > b . Chứng minh
 a/ 2a + 3 > 2b + 1	 b/ 5 – a < 5 – b c/ 12 – 5a < 15 – 5b 
Bài 4 : Lúc 7giờ. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bên A lúc 11giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h.
Bài 5: Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB

a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b/ Chứng minh AD2 = DH.DB	c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
Bài 6:. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng sau đây.

ĐỀ 5
Bài 1. Giải các phương trình sau a) 1 + = b) 
Bài 2: Cho a > b . Chứng minh
 a/ 2a + 3 > 2b + 1	 b/ 5 – a < 5 – b c/ 12 – 5a < 15 – 5b 
Bài 3: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h . Khi đi về từ B đến A. Người đó đi với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút. Tính độ dài quảng đường AB
Bài 4 Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 
Bài 5 . Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt By tại D.
a) Chứng minh ∆ ABC ~ ∆ DAB b) Tính BC, DA, DB. c) AB cắt CD tại I. Tính diện tích ∆ BIC
Bài 6 Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông có hai cạnh góc vuônglần lượt là 2cm, 3cm và chiều cao 5cm Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
ĐỀ 6
Bài 1 :
 a) Giải các phương trình sau 
1) 2(x+1) = 5x-7 2) 
Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm lờn trục số 4x - 8 3(3x - 1 ) - 2x + 1
Bài 2 : Cho a > b , chứng tỏ:
3a +1 > 3b + 1 
2(a – 1) > 2(b – 1)
Bài 3 : Một người đi xe mỏy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB
 Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
 a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
 b) Chứng minh AD2 = DH.DB
 c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.
Bài 5 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
 
Đường thẳng AA’ vuông góc với những mặt phẳng nào?
Hai mặt phẳng (AA’D’D) và (A’B’C’D’) vuông góc với nhau, vỡ sao?
ĐỀ 7
Bài 1/ Giải phương trình: a/ ( x - )( 2x + 5 ) = 0 b/ 15 - 7x = 9 - 3x c/ 
Bài 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 3x + 4 > 2x +3 .
Bài 3/ Cho a > b ,: chứng tỏ:
2 – 4a 3b + 1 
Bài 4/ Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5h. Tính khoảng cách giữa hai bến , biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
Bài 5/ Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B.
 a/ Chứng minh BDM đồng dạng với CME
 b/ Chứng minh BD.CE không đổi.
 c/ Chứng minh DM là phân giác của góc BDE.
Bài 6/ Cho hình vẽ bên:
Tính thể tích hình hộp chữ nhật KHGE.K’H’G’E’,
Tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật KHGE.K’H’G’E’.

ĐỀ 8
Cõu 1 : Một hình chữ nhật có độ dài một cạnh bằng 5cm và độ dài đường chéo bằng 13cm . Tính diện tích của hình chữ nhật đó .
Cõu 2 : 1/ Giải các phương trình sau : 
 a/ (2x - 3)(x + 1) + x(x - 2) = 3(x + 2)2. b/ 
 2/ Có 15 quyển vở gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng một quyển , loại II giá 1500 đồng một quyển . Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng . Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại ? 
Cõu 3 : 
1/ Giải bất phương trình : x(x - 2) – (x + 1)(x + 2) < 12. 
 	2/ Tìm x để phân thức không âm .
Cõu 4 : 
a) - Cho a < b , chứng tỏ : 2a +1 < 2b +1 
b) - Cho a > b , chứng tỏ : 1 – 2a < – 2b + 4
Cõu 5 : Cho rABC vuông tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N.
a/ Chứng minh rCMN đồng dạng với rCAB , suy ra CM.AB = MN.CA .
b/ Tính MN . c/ Tính tỉ số diện tích của rCMN và diện tích rCAB . 
Cõu 6 Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh của tứ giác đáy bằng 4 cm và độ dài đường cao bằng 6 cm . Tính thể tích hình chóp đều đó . 
ĐỀ 9
Cõu 1: 1)Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, cho vớ dụ một phương trình bậc nhất một ẩn.
2) Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là d1= 6 cm và d2= 8 cm.Tìm diện tích S và chiều cao h của hình thoi đó? 
Cõu 2 : 1) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: -2x - 1 < 5 

2) Giải phương trình: 3) Tìm x biết: 
Cõu 3 : Cho a < b , chứng tỏ :
2a - 1 < 2b - 1 
– (a+1) > – 
Cõu 4 : Một lăng trụ đứng có chiều cao 6 cm, đáy là
 tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4 cm
 	1) Tìm diện tích xung quanh của hình lăng trụ. 
 	2) Tìm thể tích của hình lăng trụ. 
Cõu 5 : Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = 6 cm; AC = 8cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC. Từ C vẽ CD Ax ( tại D )
1) Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng. 
2) Tính DC. 3) BD cắt AC tại I. Tính diện tích tam giác BIC. 
ĐỀ 10
Bài 1 Giải các phương trình sau : 	a) 2x + 3 = 0	b) x2 -2x = 0 c) 
Bài 2 Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số
a) 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 ) 	 b)
Bài 3 Cho a < b , chứng tỏ :
4(a – 3) < 4(b - 3) 
2 – 3a > 1 – 3b 
Bài 4: Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi được quãng đường bạn ấy đó tăng vận tốc lờn 5 km/h . Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút 
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E . a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng . 
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD 
Tính độ dài AD. d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
Bài 6 : Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông ( như hình vẽ ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm , chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó 
ĐỀ 11
Bài 1: Giải các phương trình sau: 
	 a/ x – 3 = 18	 b/ x(2x – 1) = 0 c/
Bài 2: a/ Giải bất phương trình sau: – 4 + 2x < 0. Hãy biểu diễn tập nghiệm trên trục số
 	 b/ Cho A = .Tìm giá trị của x để A dương.
Bài 3: Cho a > b, chứng minh :
 a) 	b) 
Bài 4: Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Lúc về đoàn tàu đó đi với vận tốc 35 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút. Tính quãng đường AB. 
Bài 5: Cho tam giác ABC, có Â = 900, BD là trung tuyến. DM là phân giác của góc ADB, DN là phân giác của góc BDC (MAB, NBC).
 	a/ Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB = 5.
 b/ Chứng minh MN // AC. 	 c/ Tinh tỉ số diện tích của tam giác ABC và diện tích tứ giác AMNC.
Bài 6: Cho hình hộp chữ nhật (như hình vẽ) với các kích thước: AB = 4cm; AA’=3cm. Cho biết diện tích xung quanh của hình hộp là 36cm2. Tính thể tích hình hộp.







ĐỀ 12
Bài 1 : Giải các phương trình sau: a)2x +1 = 15-5x b) 
Bài 2 : Giải bất phương trinh và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 
Bài 3 : Cho m < n . Hãy so sánh : 
a) -5m + 2 và - 5n + 2 	b) - 3m - 1 và - 3n - 1 
Bài 4: Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít .Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu.
Bài 5: Cho vuông tại A,vẽ đường cao AH của 
Chứng minh đồng dạng với 
Tính độ dài BC,AH,BH. Biết AB=15cm,AC=20cm
Gọi E, F là hai điểm đối xứng của H qua AB và AC. Tính diện tích tứ giác EFCB
Bài 6

Cho một lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’
Có các kớch thước ghi trong hình vẽ bên .
 Tính diện tích xung quanh lăng trụ đứng
ĐỀ 13
Bài 1 : Giải các phương trình sau : a/ 3x – 2 = 2x + 5 b/ ( x – 2 ) (x – 6 ) = 0 c /
Bài 2 : a/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 3x – (7x + 2) > 5x + 4 
 b/ Chứng minh rằng : 2x2 +4x +3 > 0 với mọi x 
Bài 3 : 1) Cho m ≥ n . Hãy so sánh 
a) -5m + 2 và - 5n + 2 	b) - 3m - 1 và - 3n - 1 
Bài 4 : Tổng của hai chồng sỏch là 90 quyển. Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sỏch ở chồng thứ nhất sẽ gấp đụi chồng thứ hai . Tìm số sỏch ở mỗi chồng lúc ban đầu . 
Bài 5: Một hình h