Đề cương ôn tập Toán 8 – kì II
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề cương ôn tập Toán 8 – kì II, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2012-2013 ĐẠI SỐ A.Trắc nghiệm Câu I: Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước kết quả mà em cho là đúng nhất: Phương trình 1/ Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A. B.-3x2 + 1 = 0 C. D. (2x + 1)(3- x) = 0 2/ Phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình bậc nhất : A. x2+x =0 B. 0x -3 = 0 C.3y = 0 D. x+ 3/ Phương trình ax + b = 0 ( a0) có nghiệm là: A./ x = ; B./ x = ; C./ x =- ; D./ x =- 3 / Phương trình bậc nhất một ẩn số có mấy nghiệm ? A. Vô nghiệm B. Luôn có một nghiệm duy nhất C. Có vô số nghiệm D. Có thể vô nghiệm ,có thể có một nghiệm duy nhất và cũng có thể vô nghiệm. 4/Cho phương trình x (x + 2 ) = 0 Tập nghiệm của phương trình : A. , B. , C. 5/ Số nghiệm của phương trình 3x + 5 = 3x + 5 là : A. Một nghiệm B. Hai nghiệm C. Vô nghiệm D. Vô số nghiệm 6/ x = -1 là nghiệm của phương trình: A./ 4x - 1 = 3x - 2 B./ x + 1 = 2(x - 3) C./ x2 = 9 D./ x2 + 1 = 3 7/ Phương trình (3x+2)(2x-3) = 0có tập nghiệm là: A . S = B. S = C. S = D. S = 8 / Phương trình 4x (x-1) – (2x+2) (x-1) = 0 có nghiệm: A. x= 1 hay x=2 B. Vô nghiệm C. x = 1 D. Vô số nghiệm 9/ Phương trình 3x –1 = 2(x-1) tương đương với phương trình nào dưới đây? A. x2 –1 = 0 B. | x +1| =0 C. x (x-1) =0 D. 10/ .Điều kiện xác định của phương trình: là: A. x2 B x0 . C x2 và x0 D. x2 hoặc x0 11/ Cho biểu thức : Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định: A. x ¹ ± 1 B. x ¹ 0 C. x ¹ 1 D. Một giá trị khác 12/ Hiện nay mẹ 33 tuổi, con 4 tuổi. Hỏi sau mấy năm nữa tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con? A. 10 năm B. 15 năm C. 25 năm D. 32 năm 13/ Giá trị nào của a thì phương trình(ẩn số x): ax + 4 = x+2 có nghiệm là 4 A. a = 0 B. a = 4 C. a = 0 hay a = 4 D. a = 2 hay a = -2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1/ Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. 4x -1 > 3x2 +1 B. C. x-0 D. 0x +5 < 0 2/ Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn. A. B. 5x – 15 £ 0 C. 0x + 5 > 0 D. x2 ³ 0 3/ Cho khẳng định nào sau đây là đúng? A. B. - a 3b D. -a -b 4/ Nếu a >b thì: A. a+14 -3b D.Cả A, B,C điều sai 5/ Cho 3a > 3b thì A. a>b B ab C.a<b D a = b 6/ Nếu 2a -5 2b – 5 thì: A.a b B.a b C.a b 7/ Câu nào sau đây là câu sai: A.Nếu a £ b thì a + c £ b + c B.Nếu a > b thì a. c > b.c C.Nếu –2a + 3 ³ - 2b+3 thì a £ b D.Nếu a ³ b và b ³ 3 thì a ³ 3 8/ Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình: - 0,1x 0,5 A./ 0,1 - 0,5; B./ -0,1 0,5; C./ 0,1x - 0,5; D./ -0,1x - 0,5 9/ Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình -2x > 6 ? A. x > 8 B. x > -3 C. x < -3 D. x < 3 10/ Cho bất phương trình: x 3 tập hợp nghiệm của bất phương trình đã cho là: A. S = B. C. Nghiệm của bất phương trình đã cho là x 3. D. Tất cả các câu A; B; C. 11 / Bất phương trình x2 + 1 < 0 có tập nghiệm là: 12/ Bất phương trình 6 - 2x 0 có nghiệm:a/ x3 b/ x3 c/ x -3 d/ x-3 10/ Cho bất phương trình (x – 3 )2 < x2 – 3 nghiệm của bất phương trình là : A . x > 2 B . x > 0 C . x < 2 13/ Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ? 0 1 A. x > 1 B. x ³ 1 C. x < 1 D. x £ 1 13/ Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của phương trình nào ? A. x 2 D. cả A, B,C điều đúng. 14 / Hình: [ -3 0 Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình A. B. C. D. 15/ Quãng đường A đến B dài 50 km. Một ô tô đi từ A đến B, khởi hành lúc 7 giờ. Hỏi ô tô đi với vận tốc bao nhiêu km/h để đến B trước 9 giờ. A. 25; B. Lớn hơn 25 C. Nhỏ hơn 25 ; D. Một đáp án khác. 16/ Biểu thức rút gọn của biểu thức A =| x-2 | - 2x +2 khi x £ 2 là: A. 4 – 3x B. – x C. 4 D. 3x – 4 17/ Tập nghiệm của phương trình là: 18/ Giá trị nào của x để giá trị của biểu thức – 3x +5 khơng nhỏ hơn 2 . A . x < 2 B. x C. x D. x 19/ Từ các bất đẳng thức a > b và b ta suy ra được các bất đẳng thức nào sau ? A. a > 2 B. 3a > 6 C. – 2a +4 < 0 D. Cả ba câu trên đều đúng . 20/ Giá trị x = - 5 là một nghiệm của bất phương trình: A . 3x + 5 > 20; B . x – 13 > 5 – 2x; C . 3x + 2 > 21; D . –2x + 1 > 10. 21/ Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình: 0,2 + 0,1x < - 0,5 là: A. x = 1 B. x = 6 C. x = -8 D. x = -1 HÌNH HỌC A.Trắc nghiệm Câu I: Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước kết quả mà em cho là đúng nhất: 1/ Cho AB = 5 cm ; CD = 5 dm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là? A. 1 B. 10 C. D. 0 2/ Cho và DB = 2cm, DC = 5cm, AB = 3cm. Thì độ dài AC là: A./ cm; B./ 6cm; C./ 7,5cm; D./ cm M 2 A N C B 3 6,5 3)Trong hình vẽ 1 biết MN // BC , biết AM = 2 cm, MB = 3cm BC = 6,5 cm. Khi đó độ dài cạnh MN là: A. B. 5 cm C. 1,5 cm D. 2,6 cm ( H1) 4/ Cho tam giác ABC có EF // BC như hình vẽ 2. Độ dài cạnh x là: A. x= 6 B. x= 4,5 ( H2) C. x= D. Một kết quả khác. 5/ Trong hình vẽ 3: Biết MN // BC, AM = 2cm ; AN = 3CM; MB = 4cm. Độ dài của đoạn thẳng AC là : A.6 cm B. 9 cm ( H3) C. 10 cm D.12 cm 6/Độ dài x trong hình 4 là: A. 2,5 B. 2,9 C. 3 D. 3,2 ( H4) 7)Trong hình vẽ 5 biết tỉ lệ thức nào sau đay là đúng? A B D C A. B. ( H5) C. D. 8/ Cho hình vẽ, có AD là đường phân giác góc BAC. Độ dài cạnh x là: A. x=18 B. x=24 C.x= 28 D. x= 32 9/ ~ theo tỉ số đồng dạng là k thì ~ theo tỉ số là: A. k B. k2 C. D. 10/ Nếu DMNP ~ DM’N’P’ có tỉ số đồng dạng là thì DM’N’P’ ~ DMNP có tỉ số đồng dạng là : A./ 4 ; B./ 5 ; C./ 6 ; D./ 7 11/ Cho DABC ~ DDEF. Biết AB = 3cm, BC = 6cm, DE = 2cm. Độ dài của EF là: A./ 4,5cm ; B./ 4cm ; C./ 9cm ; D./ 9,5cm 12/ Hình hộp chữ nhật có : A. 6 đỉnh , 8 mặt , 4 cạnh B. 4 đỉnh , 8 mặt , 12 cạnh C. 4 đỉnh , 6 mặt , 12 cạnh D.Cả A,B, C đều sai 13) Một hình lập phương có : A. 6 mặt hình vuông , 6 đỉnh , 6 cạnh B. 6 mặt hình vuông, 8 cạnh, 12 đỉnh C. 6 đỉnh , 8 mặt hình vuông, 12 cạnh D. 6 mặt hình vuông,8 đỉnh , 12 cạnh 14/ Một hình lập phương có thể tích là 8000cm3. Vậy độ dài cạnh hình lập phương là: A. 2cm B. 20cm C. cm D. Một kết quả khác 15/ Hình lăng trụ đứng tam giác có : A.5 mặt, 6 đỉnh, 9 cạnh. B. 5mặt,3 đỉnh,9 cạnh C.3mặt,6 đỉnh,6 cạnh. D .3mặt, 6 đỉnh,9 cạnh. 16/ Một hình chóp đều có 4 mặt là những tam giác đều cạnh 6 cm. Diện tích toàn phần của hình chóp đó là : A . 18 ( cm2) , B. 36 ( cm2) , C. 12 ( cm2) , D. 27 ( cm2) , 17/ Hình chóp lục giác đều S ABCDEM có AB = 6cm, cạnh bên SA = 10cm. Vậy chiều cao hình chóp là: A. 6cm B. cm C. cm D. 8 cm 18/Cơng thức Sxq = 2p.h , trong đĩ p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao là cơng thức tính diện tích sung quanh của hình : A. Hình lăng trụ đứng. B. Hình hộp chữ nhật . C. Hình lập phương. D. Cả ba câu đều đúng. 19/ Hình lăng trụ đứng có nửa chu vi đáy là p, chiều cao là h thì diện tích xung quanh là: A./ Sxq = p.h B./ Sxq = p.h C./ Sxq = 2p.h D./ Một kết quả khác. 20/ Tam giác ABC vuông tại C có AC = 6 cm, AB = 9 cm, CD là đường cao ( D AB). Độ dài BD bằng: A. 8 cm; B. 6 cm; C. 5 cm; D. 4 cm. 21/ Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao 15 cm và thể tích là 1280 cm3. Độ dài cạnh đáy của nó là: A. 14 cm; B. 16 cm; C. 15 cm; D. 17 cm. 22/ Một hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ thể tích 400mm2 độ dài cạnh đáy là 10mm. Vậy chiều cao của hình chĩp đều là : A. 3 mm B. 4 mm C. 12 mm D. 8 mm 23/ Nếu tăng chu vi của hình lăng trụ đứng lên 2 lần và giữ nguyên chiều cao thì diện tích xung quanh của nó tăng lên: A. 2 lần B. 4 lần C.8 lần D. Cả 3 câu trên đều sai. Câu II: Điền vào chỗ trống() các cụm từ thích hợp để có được nội dung đúng 1/ )Phương trình có dạng gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. 2/ Hai bất phương trình có là hai bất phương trình tương đương . 3/ Phương trình . cĩ tập nghiệm là S = . 4/ Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải : +Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu +.của bất phương trình nếu số đó âm . 5)Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại của tam giác thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh .. với ba cạnh của tam giác đã cho. 6/ Nếu hai cạnh của tam giác này với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cạnh đó thì hai tam giác đó đồng dạng. 7) Nếu một đường thẳng cắt 2 cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì 8/ Cho ABC một đường thẳng song song với BC cắt 2 cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Nếu thì 9/ Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng với hai cạnh hai đoạn ấy. 10/ Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng . 11/ Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng .. 12/Hai tam giác bằng nhau thì với nhau và cĩ .. bằng 1. 13)Nếu thì ABC đồng dạng DEF với tỉ số đồng dạng bằng 1 14 / Cho ABC vuông tại A. vẽ đường cao AH Biết AB = 3 cm, BC = 5 cm thì BH =. 15 ) Công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là. 16/ Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là ., các mặt bên là ..có chung đỉnh (là đỉnh của hình chóp) 17/ Diện tích hình thoi bằng nửa tích độ dài 19/ Thể tích hình lập phương cạnh a là: V = 20) Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng chu vi đáy với..của hình chóp đều đó. 21) Thể tích của hình lăng trụ đứng bằng của diện tích đáy với của hình lăng trụ đứng đó. 22/ Mỗi mặt bên của hình lăng trụ đứng đều là hình Câu III :Hãy nối một nội dung ở cột A với một nội dung ở cột B để có nội dung đúng. 1/ CỘT A CỘT B KẾT QUẢ a) - 3x + 1 = 0 1. S = a + . 2. S = b) 4x -1 3. S = b +. 4. S = 2/ CỘT A CỘT B 1) 2) S= a) b) c) d) 3/ Cột A Cột B a) -x 5 1) S =-1 2) S =x / x -10 B) 2x – 2 = 0 3) S =1 4) S =x / x -2,5 4/ Cột A Cột B Đáp án – 2x< -1 2x + 3 = 0 a. S = b. S = c. S = d. S = 1 2. 5/ Cột A Cột B Trả lời 1.Thể tích của hình lăng trụ là 2 .Thể tích của hình chóp đều 3.Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng 4. Diện tích xung quanh của hình chóp đều V = a3 V = S h V = S h Sxq = Pd e) Sxq = 2Ph 1 + . 2 + . 3 + .. 4 +. Cột A Kết quả Cột B 1./ Hình vẽ dưới biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình: 5 x O //////////////////////////////[ 2./ Một hình họp chữ nhật có số cạnh là: 1./ ¾ 2./ ¾ a) x ³ 5 b) 12 c) x £ 5 d) 8 IV. Chọn Đúng -Sai Câu Khẳng định Đúng Sai 1 Hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau. 2 Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích các mặt bên và một mặt đáy. 3 Một phương trình có một nghiệm là một phương trình bậc nhất một ẩn. 4 Bất phương trình x2 > 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của x khác 0. 5 Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau. 6 Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số hai trung tuyến tương ứng. 7 Hình hộp chữ nhật là một lăng trụ đứng 8/ ABC có AB = 4 cm; BC = 6 cm; AC = 5 cm, MNP có MN = 3 cm; NP = 2,5 cm; PN = 2 cm. Thì hai tam giác đó không đồng dạng với nhau. 9/ Tam giác ABC có Â = 800, = 600. Tam giác MNP có = 800, = 400. Thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. 10/ Hai tam giác vuơng, tam giác thứ nhất cĩ một gĩc 480, tam giác thứ hai cĩ một gĩc 420 thì đồng dạng với nhau 11/ Nếu 2 tam giác cĩ diện tích bằng nhau thì 2 tam giac đĩ bằng nhau 12/ a) Phương trình có tập nghiệm 13/ Hai phương trình : 2x2 = x và 2x = 1 tương đương với nhau 14/ Phương trình x2 = 4 cĩ tập nghiệm là TỰ LUẬN *ĐẠI SỐ: I/ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1 : Giải phương trình : 1/ (x – 1) – ( 2x – 1) = 9 – x 2/ 3x – 15 = 2x (x – 5) 5/ 6/ 7/ + = 0 8/ ; 10/ 11/ 12/ 13/ +3 = 14/ = x + 8 15/ ; 16/ 17/; 18/ 19/ 20/ 3x+1+ 21/ II/ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 1/ x + 2 > 1 2/ 3x + 5 < 5x – 7 3/ 2(3x -1) < x +4 4/ 5/ 6/ ; 7/ ; 8/ 9/ 10/ 11/ GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PT 1/ Mẫu của một phân số lớn hơn tử của nĩ là 13 dơn vị. Nếu tăng tử thêm 3 đơn vị và giảm mẫu 5 đơn vị thì được một phân số bằng . Tìm phân số ban đầu. 2/ Một số tự nhiên cĩ hai chữ số, trong đĩ chữ số hàng chục bằng nửa chữ số hàng đơn vị. Nếu thêm chữ số 2 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là là 200. Tìm số ban đầu. 3/ Một tam giác vuơng cĩ độ dài cạnh gĩc vuơng thứ nhất là 6cm, độ dài cạnh huyền lớn hơn độ dài cạnh gĩc vuơng thứ hai là 2cm. Tính độ dài cạnh gĩc vuơng thứ hai của tam giác vuơng đĩ. 4/ Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Khi về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình là 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB (km) 5/ Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc từ tỉnh A tới tỉnh B. Vận tốc ô tô là 50 km/h, vận tốc xe máy là 40 km/h nên xe máy đến B chậm hơn ô tô là 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB 6/ Một người đi từ Tam Quan đến Phù Cát với vận tốc 30 km/h. Sau 2 giờ nghỉ tại Phù Cát người đó lại về Tam Quan với vận tốc 20 km/h.Tổng thời gian đi, nghỉ, về là 7 giờ. Tính quãng đường từ Phù Cát đến Tam Quan. 7/ Một người đi từ A đến B. Lúc đầu, trên đoạn đường đá, người đó đi với vận tốc10km/h. Trên đoạn đường còn lại là đường nhựa, dài gấp ba đoạn đường đá, người đó đi với vận tốc 15km/h. Sau 4 giờ 30 phút người đó đến B. Tính độ dài quãng đường AB. 9/ Một ca nô chạy trên khúc sông từ A đến B. Biết rằng khi xuôi dòng từ A đến B ca nô chạy mất 8 giờ . Ngược dòng từ B về A ca nô chạy mất 10 giờ. Tính quãng đường AB, biết vận tốc của dòng nước là 2 km/h 10/ Một tổ sản xuất theo kế họach mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm . Hỏi theo kế họach tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? 11/ Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác 44 tấn than. Nhưng mỗi ngày khai thác được 57 tấn than do đó đã hoàn thành trước kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 8 tấn than. Hỏi theo kế hoạc đội phải khai thác bao nhiêu tấn than? 12/ Theo kế hoạch, một đội máy cày phải cày mỗi ngày 15ha. Khi thực hiện đội đã cày mỗi ngày 20ha. Do đó đã hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày. Tính diện tích ruộng mà đội đã nhận cày. HÌNH HỌC 1/ Cho hình thang ABCD ( AB//CD) .Biết AB = 2,5 cm ;AD = 3.5 cm; BD =5 cm và. a) Chứng minh ∽ . b)Tính độ dài các cạnh BC và CD. c) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ADB và tam giác BCD. 2/ Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 6 cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH. a/ Tính BC . b/ Chứng minh : AB2 = BHBHBBBBb BBBBjheito54un60954iọtkxxxbbbbbbBH . BC . c/ Tính BH, CH. Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 9cm ; AC = 12cm, đường cao AH a/ Chứng minh b/ Tính BC; AH ; HB ; HC. c/ Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB , AC . Chứng minh: AM . AB = AN . AC 3/ Cho tam giác ABC vuông tại A . Dựng AH vuông góc với BC ( HBC). a) Chứng minh: AH2 = BH .CH b) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC, AH. c)* Đường trung tuyến AM ( MBC) và đường phân giác AD cắt BC tại D. tính diện tích tam giác ADM 4/ Cho DABC, các góc B và C nhọn. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh : a. b. D AEF đồng dạng D ABC c. BH. BE + CH.CF = BC2 5/ Cho tam giác ABC có AC=9cm, BC=24cm . Gọi M là trung điểm của BC.Qua M vẽ đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt đường thẳng AC tại D. a/ Chứng minh : . b/ Tính độ dài đoạn thẳng DC ? b/ Gọi K là giao điểm của DM và AB .CM : AD.BC = AB.DK c/ Tính diện tích ? ( Làm tròn đến chữ thập thứ nhất) 6/ Cho ABC có tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D . Gọi M , N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD . CM a) MAB NAC b) c) AD2 = AB.AC – DB.DC 7/ Cho tam giác vuông ABC (= 90o). Dựng AD vuông góc với BC ( DBC) Hãy viết tên các cặp tam giác đồng dạngtheo thứ tự các đỉnh tương ứng. Biết AB = 12 cm,BC = 20cm. Tính DC. c.* Đường phân giác BE cắt AD tại F, chứng minh 8/ Cho tam giác MNP, =900 cĩ MN = 6cm, MP = 8cm, đường cao MH. Tia phân giác của gĩc M cắt NP tại I. Từ I kẻ IK vuơng gĩc với MP a/ CM: D HNM D MNP b/ Tính NI, PI, IK c/ Tính diện tích tam giác MNI và MPI 9 /Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AB = 4cm ; BC = 3cm. Vẽ đường cao AH ( H Ỵ BD) của DADB. a/ CM : D AHB D BCD b/ CM : AD2 = DH.DB. c/ Tính độ dài đoạn thẳng DC 10/ Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, . Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh rằng: a./ DAOB ~ DDOC b./ DAOD ~ DBOC c./ EA . ED = EB . EC 11/ ChoABC vẽ đường trung tuyến AM. Một đường thẳng d song song với BC cắt 2 cạnh AB, AC và AM lần lượt tại E, F và N. BF cắt AM tại O. a/ CM : N là trung điểm của EF. b/ Cho . Tính . c/ CM :3 điểm E, O, C thẳng hàng. 12/ Cho DABC vuông tại A, có đường cao AH. Từ H vẽ HI ^ AB tại I và HJ ^ AC tại J. Gọi AM là trung tuyến của DABC. a/Biết AB = 30cm, AC = 40cm. Tính BC, AH, BI. b/ CM: IJ = AH c/ CM: AB . AI = AC . AJ; DAIJ và D ACB đồng dạng. 13/ Cho DABC đều. Trung tuyến AM. Vẽ đường cao MH của DAMC. a/ CM : DABM và DAMH đồng dạng. b/ Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BM, MH. Chứng minh: AB . AF = AM . AE. c/ Chứng minh: BH ^ AF. d/ AE . EM = BH . HC. 14/ Cho DABC vuơng tại A (AC > AB). Kẻ tia phân giác của gĩc B cắt AC tại E. Từ C hạ đoạn thẳng CD vuơng gĩc với tia phân giác BE (D thuộc tia BE). a)CM : DBAE ∽ DCDE b)CM: c) Cho AB = 3 cm, AC = 4 cm. tính EC. 15/ Cho tam giác ABC có : AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AD BC , CE AB. AD cắt CE tại H. a/ Tính : AD b/ C/m : D ABD ∽ D CBE c/ Tính BE, HD ? 16/ Trên một cạnh của góc xOy (xOy ¹ 1800) đặt các đoạn thẳng OA = 8cm ; OB = 20cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 10cm ; OD = 16cm. a)CM : DOAD ∽ DOCB. b/ Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA. ID = IB. IC c/Cho biết tổng chu vi của DOAD và DOCB là 81cm. Tính chu vi của mỗi tam giác. 17/ Cho hình vuơng ABCD cĩ cạnh a. Đường thẳng qua C cắt cạnh AB tại E và cắt cạnh AD tại F.CM a/ DEBC ∽ DCDF b/ EB.DF = a2 18/ Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của cạnh BC, lấy D và E lần lượt thuộc cạnh AB, AC sao cho . CM: a/ BM2 = BD.CE b/ DMDE ∽ D BDM 19/ Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AB = 36 cm, AD = 24 cm. Gọi E là trung điểm của AB. Đường thẳng DE cắt AC ở F, cắt CB ở G. a/ Tính BD, DE b/ CM: DBEG ∽ D CDG c/ CM : FD2= FE. FG d/ Tính độ dài DG và diện tích tứ giác ADCG 20/ Cho hình vuơng ABCD cĩ AB = 8cm. Trên cạnh AB lấy điểm DI cắt đường thẳng BC ở K a/ CM: DADI ∽ D CKD suy ra AD2 = AI. CK b/ Dựng tia Dx vuơng gĩc với DK cắt đường thẳng BC tại J. CM : DDIJ cân c/ CM: 21/ Cho hình bình hành ABCD cĩ AB = 8cm, AD = 6cm. Trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 4cm. Đường thẳng AM cắt đường chéo BD tại I và cắt đường thẳng DC tại N a/ Tính tỉ số b/ CM : DAMB ∽ D NAD, tính DN, CN c/ CM : IA2 = IM.IN MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 2: I.1) Hãy khoanh trịn chữ cái đứng trước đáp án đúng (4điểm) Câu 1. Cặp phương trình tương đương là : A. 2x – 3 = x + 1 và x + 4 = 1 – x B. x – 6 = 6 – x và x + 3 = x - 5 C. 4x - 1 = 3x + 2 và 5x - 5 = 4x - 2 D. 5 - 2x = x + 1 và 2x - 7 = x + 6 Câu 2. Phương trình = x cĩ tập hợp nghiệm là:A. S = ; B. S = ; C. S = ; D. S = Câu 3. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? A. ; B. ; C. x2 + 3x = 0; D. 0x + 1 = 0. Câu 4. Giá trị của m để phương trình x + m = 0 cĩ nghiệm x = 4 là: -3 0 A. m = -4 B. m = 4 C. m = -2 D. m = 2 Câu 5. Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào: /////////////////// A. B. C. D. Câu 6. Cho x y thì A. -3x - 3y B. -2x -2y C. 3x + 1 3y + 1 D. 5 - 3x -3y + 5 Câu 7. Bất phương trình -2x + 2 10 cĩ tập nghiệm là: A. S = B. S = C. S = D. S = Câu 8. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB = 18 dm và CD = 12 cm là : A. ; B. ; C. 15 D. 5 Câu 9. Cho ABC cĩ MAB và AM =AB, vẽ MN//BC, NAC .Biết MN = 2cm, thì BC bằng: A. 6cm B. 4cm C. 8cm D. 10cm Câu 10. Cho theo tỉ số đồng dạng k thì tỉ số là: A. 3k; B. k2; C. k; D. k Câu 11. Cho ABC cĩ AB = 5cm , AC = 6cm, đường phân giác AD, khi đĩ ta cĩ : A. B. C. D. Câu 12.Thể tích của hình chĩp đều là : A. V = Sh B. V = Sh C. V = D. V = 2Sh Câu 13 Một bể bơi hình hộp chữ nhật dài 12m; rộng 4,5m; chiều cao của nước trong bể 1,5m. Khi đĩ thể tích nước trong bể là: A. 12m3 B. 45m3 C. 90m3 D. 81m3 Câu 14 Cho hình lăng trụ đứng với các kính thước như hình vẽ. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đĩ là: A. 60cm2 B. 36cm2 C. 40cm2 D. 72cm2 Câu 15. Một hình lập phương cĩ : A. 8 mặt hình vuơng , 6 đỉnh , 6 cạnh . B. 6 mặt hình vuơng, 8 cạnh, 12 đỉnh C. 6 đỉnh , 8 mặt hình vuơng, 12 cạnh. D. 6 mặt hình vuơng, 8 đỉnh , 12 cạnh. Câu 16: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là: A. Sxq = p.d B. Sxq = 2p.h C. Sxq = ph D. Sxq = a.b.c Câu I.2: (1 điểm) Đánh dấu chéo( X) vào ơ tương ứng với câu đúng hoặc sai : TT Câu Đúng Sai 1 Hai tam giác cân cĩ một cặp gĩc ở đỉnh bằng nhau thì đồng dạng 2 Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số thì tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k. 3 Hai bất phương trình: -x + 1 0 là hai bất phương trình tương đương 4 Bất phương trình : x0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn II. TỰ LUẬN: ( 5 điểm) Bài 1 : (1,75điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau , biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số: b) Bài 2 : (1,25điểm) Một ca nơ xuơi dịng từ bến A đến bến B mất 5giờ và ngược dịng từ bến B về bến A mất 7 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dịng nước là 3km/h ? Bài 3 : (2,0điểm) Cho tam giác ABC cĩ AB = 2cm; AC = 4cm. Qua B dựng đường thẳng cắt đoạn thẳng AC tại D sao cho Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB Tính AD, DC Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, AE là đường cao của tam giác ABD. Chứng tỏ: ĐỀ 2: I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (5điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Khoanh trịn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng: 1/ Phương trình 2x + 1 = x - 3 cĩ nghiệm là: A. -1 B. -2 C. -3 D. -4 2/ Cho phương trình . Điều kiện xác định của phương trình là: A. x1 B. x-1 C. x D. x0 và x1 3/ Bất phương trình 6 - 2x 0 cĩ nghiệm: A. x3 B. x3 C. x -3 D. x-3 4/ Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A. B.-3x2 + 1 = 0 C. D. 0x + 5 = 0 5/ Phương trình = x cĩ tập hợp nghiệm là: A. B. C. D. 6/ Một hình chữ nhật cĩ diện tích bằng 48cm2 và cĩ một cạnh bằng 8cm thì đường chéo của hình chữ nhật đĩ bằng: A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 7/ Trong hình vẽ 1 biết tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? A. B. C. D. (Hình 1) 8/ Trong hình vẽ 2 biết MN // BC , biết AM = 2 cm, MB = 3cm BC = 6,5 cm. Khi đĩ độ dài cạnh MN là: A. B. 5 cm C. 1,5 cm D. 2,6 cm (Hình 2) 9/ Một hình lập phương cĩ : A. 6 mặt hình vuơng , 6 đỉnh , 6 cạnh B. 6 mặt hình vuơng, 8 cạnh, 12 đỉnh C. 6 đỉnh , 8 mặt hình vuơng, 12 cạnh D. 6 mặt hình vuơng, 8 đỉnh , 12 cạnh. 10/ Hình chĩp tứ giác đều cĩ chiều cao h = 15cm và thể tích V = 120cm3 thì diện tích đáy là: A. 8 cm2 B. 12 cm2 C. 24 cm2 D. 36 cm2. 11/ Một hình hộp chữ nhật cĩ các kích thước là 6cm ; 8cm ; 12cm .Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là : A. 192 cm3 B. 576 cm3 C. 336 cm3 D. 288 cm3 12/ Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác cĩ kích thước 3 cm, 4 cm, 5cm và chiều cao 6cm. Thể tích của nĩ là: A . 36 cm3 B. 360 cm3 C. 60 cm3 D. 600 cm3 Câu 2: ( 1 điểm) điền các số vào chỗ trống để hồn thành các câu : 1/ Diện tích tồn phần của một hình lập phương là 216 cm2 thì thể tích của nĩ là ......................... 2/ Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải ............................... bất phương trình nếu số đĩ là số âm. 3/ Cho ABC cĩ AB = 2 cm, AC = 3 cm, BC = 4 cm. Một đường thẳng song song với BC cắt 2 cạnh
File đính kèm:
TOAN 8 - DONG.doc
