Đề cương ôn tập toán 8 tháng 2/2014

A. Phần đại số:
Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) b) 	c) d) 
Câu 2: Cho hai đa thức và 
Thực hiện phép chia A cho B.
Tìm m sao cho đa thức A chia hết cho đa thức B.
Câu 3: a) Chứng minh giá trị của biểu thức khơng phụ thuộc vào biến x
b) Cho . Chứng minh rằng: 
	c) Tìm a để đa thức chia hết cho đa thức 
Câu 4: Tìm x, biết:
a) 	b) c) d)
Câu 5. Tính 
 a. ; b. 	 ;	 c. 
Câu 6: Thực hiện phép tính:
a/ 	b/ 
Câu 7. Cho phân thức : P = 
 a/ Tìm điều kiện của x để P xác định. Rút gọn P.
 b/ Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1
Câu 8: Cho phân thức 
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b/ Tìm giá trị của x để phân thức cĩ giá trị bằng –2 .
c/ Tìm giá trị của x để phân thức cĩ giá trị là số nguyên.
Câu 9: Giải các phương trình sau:
a) 6x – 12 = 0 	b) 3x - 2 = x + 4 c) x2 - 3x = 0 	d) 8x – 3 = 5x + 12 
e) f) ; g) h) 3( 4x -1) - 5( 2 – 3x) = - 7
i) 	k) 
Câu 10: Tìm điều kiện của a và b để phương trình: 
a) Cĩ nghiệm duy nhất b) Cĩ vơ số nghiệm 
Câu 11: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm Avà B cách nhau 70km và sau 1 giờ thì gặp nhau. Biết xe đi từ A cĩ vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km/h. Tính vận tốc mỗi xe?
Câu 12: Tìm 2 số biết số thứ nhất lớn hơn số thứ hai là 20 đơn vị. Nếu số thứ nhất tăng lên 2 lấn và bớt số thứ hai 10 đơn vị thì được số thứ nhất gấp 3 số thứ hai. 
Câu 13 Người thứ nhất đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 40km/h, người thứ hai đi xe đạp cũng từ A đến B với vận tốc là 25km/h. Để đi hết quãng đường AB người thứ nhất cần ít thời gian hơn người thứ hai là 1giờ 30 phút. Tính quãng đường AB?
	


B. Phần Hình học:
Câu 14: Cho tam giác MNP cân tại M, đường cao MQ.Gọi H là trung điểm của MN, R là điểm đối xứng của Q qua H.
	a) Chứng minh rằng tứ giác MPQH là hình thang.
	b) Tứ giác MQNR là hình gì ? vì sao ?
	c) Nếu tam giác MNP là tam giác đều thì tứ giác MPQH là hình gì ? vì sao ?
Câu 15: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH.Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng của H qua D.
a) Chứng minh rằng tứ giác ACHD là hình thang.
	b) Tứ giác AHBE là hình gì ? vì sao ?
	c) Khi tam giác ABC là tam giác đều thì tứ giác ACHD là hình gì ? vì sao ?
Câu 16: Tam giác ABC có AB = 6 cm; BC = 8 cm; CA = 4 cm. Tam giác KMN có KM = 2 cm; MN = 4 cm ; NK = 3 cm. Hỏi:
Tam giác ABC có đờng dạng với tam giác KMN khơng? Vì sao?
Tính tỉ sớ chu vi, tỉ số diện tích của 2 tam giác đó?
Câu 17:Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi F là hình chiếu của D trên AB.
a) Chứng minh AHE ACD
b) Chứng minh DF// CH.
c) Chứng minh AHB EHD
Câu 18: Cho góc nhọn xAy. Lấy O, B trên tia Ax sao cho OA = 6cm; AB = 18cm, lấy CD thuộc tia Ay sao cho AC = 9cm. AD = 12cm.
a/ Chứng tỏ 	
b/ Chứng minh: DOAD và DACB đồng dạng.	
c/ Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: IO.ID = IB.IC	
d/ Chứng minh: DB = 2OC
Câu 19:Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH.
	a) Chứng minh HBA ABC
	b) Tính BC, AH, BH.
	c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D BC). Tính BD, CD.
	d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm. Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC.
Câu 20 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm. Vẽ đường cao AH(HBC) và tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
	a/ Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
	b/ Tính độ dài cạnh BC
	c/ Tính tỷ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD
	d/ Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD
	e/ Tính độ dài chiều cao AH