Đề cương ôn tập toán học kỳ 2 – Lớp 11- Chương trình chuẩn

Bài 1:Tỡm cỏc giới hạn sau:
	a) 	 	 c) 
	d) e) . f)
Bài 2 	
d) 	 e) 	f) 	g) 
Bài 3: a)Xột tớnh liờn tục của hàm số sau tại x0.
	 ; x0 = 4
b)Xét tính liên tục của: tại x = 2. b) tại x=1
c)Tìm a, b để hàm số:
 liên tục tại x = 2. 	
Bài 4:Chứng minh cỏc phương trỡnh sau
	a)cú đỳng ba nghiệm
	b) cú đỳng một nghiệm
 cú ớt nhất hai nghiệm.
 d) có nghiệm.	b) có nghiệm.
e) có đúng 1 nghiệm dương.
Bài 5 Tìm đạo hàm cấp 1 của mỗi hàm số sau:
a) 	b) 	c) .
Bài 6 a) Cho .	Tính 	b) Cho . Tính .
Bài 7 Cho hàm số:	(C). 
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết:
Tiếp điểm có hoành độ .
Tiếp tuyến song song với đường thẳng . 
Tiếp tuyến đi qua điểm .
Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
Bài 8: Cho hàm số : 
 viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của nú với Oy.
	Bài 7: Cho hàm số Lập phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số qua M(0;4).
Bài 9 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, ,
góc giữa (SBC) và (ABCD) là 600.
Xác định góc 600. Chứng minh góc giữa (SCD) và (ABCD) cũng là 600.
Chứng minh . Tính góc giữa (SAB) và (SCD), giữa (SCB) và (SCD).
Tính khoảng cách từ A đến (SBC), giữa AB và SC.
Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SC và BD; SC và AD.
Dựng và tính diện tích thiết diện của hình chóp và mặt phẳng qua A, vuông góc với SC.
Bài 10 Hình vuông ABCD và tam giác đều SAB cạnh a, nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. I là trung điểm của AB.
Chứng minh tam giác SAD vuông. Tính góc giữa (SAD) và (SCD).
Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SD và BC.
Gọi F là trung điểm AD. Chứng minh . Tính khoảng cách từ I đến (SFC).
Bài 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các mặt bên là các tam giác đều.
a) Xác định và tính góc giữa:	- mặt bên và đáy	- cạnh bên và đáy
	- SC và (SBD)	- (SAB) và (SCD).
	b) Tính khoảng cách giữa SO và CD; CS và DA.
c) Gọi O’ là hình chiếu của O lên (SBC). Giả sử ABCD cố định, chứng minh khi S di động nhưng thì O’ luôn thuộc một đường tròn cố định.
Bài 12 Cho hình chóp S.ABC có (SAB), (SAC) cùng vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông cân tại C. AC = a; SA = x.
Xác định và tính góc giữa SB và (ABC), SB và (SAC).
Chứng minh . Tính khoảng cách từ A đến (SBC).
Tính khoảng cách từ O đến (SBC). (O là trung điểm của AB).
Xác định đường vuông góc chung của SB và AC.
Bài 13 Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a. M, N, E lần lượt là trung điểm của BC, CC’, C’A’ và mặt phẳng (P) đi qua M, N, E.
Xác định và tính diện tích thiết diện của (P) và lăng trụ.
Bài 14 : Cho hỡnh chúp S.ABC; D ABC cú gúc B = 1v; SA^ (ABC). Trong tam giỏc SAB kẻ đường cao AH ^SB. Trong tam giỏc SAC kẻ đường cao AK ^ SC. Xỏc định gúc giữa SC và (AHK).
Bài 15:
Cho hỡnh chúp S.ABCD đỏy ABCD là hỡnh thang vuụng tại A và D; CD = 2a; AB = AD = a; SD ^ (ABCD) và SB tạo với đỏy (ABCD) gúc a.
Xỏc định gúc a.
Tớnh tang của gúc jgiưa SA và đỏy theo a và a.
Bài 16:
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a.SA ^ (ABCD); .Tớnh gúc giữa SC và (ABCD).