Đề cương ôn tập Toán Lớp 12 - Chương trình cả năm
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Đề cương ôn tập Toán Lớp 12 - Chương trình cả năm, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
HÀM SỐ Đồng biến – nghịch biến 01. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng . C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng . 02. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. B. C. D. 03. Cho hàm số với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ? A. B. C. D. 04. Cho hàm số . Đồ thị của hàm số như hình bên. Đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. B. C. D. 04. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng A. . B. . C. . D. . 05. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. Hàm số nghịch biến trên khoảng C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 06. Cho hàm số . Đồ thị của hàm số như hình bên. Đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. B. C. D. 07. Cho hàm số có đạo hàm , . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng. D. Hàm số đồng biến trên khoảng. 08. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng B. Hàm số nghịch biến trên khoảng C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 09. Cho hàm số với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S. A. B. C. Vô số D. 10. Cho hàm số . Đồ thị của hàm số như hình bên. Đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. B. C. D. 11. Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng B. Hàm số đồng biến trên khoảng C. Hàm số nghịch biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 12. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. Hàm số đồng biến trên khoảng C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 13. Cho hàm số với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S. A. B. . C. Vô số D. 14. Cho hàm số . Đồ thị của hàm số như hình bên. Đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. B. C. D. 15. Cực trị 01. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây là sai ? A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. D. Hàm số có hai điểm cực tiểu 02. Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ? A. B. C. D. 03. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau 04. Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho. A. yCĐ và yCT B. yCĐ và yCT . C. yCĐ và yCT . D. yCĐ và yCT . 05. Tìm giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực đại tại. A. B. C. D. 06. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Đồ thị của hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ? A. B. C. D. 07. Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số có bốn điểm cực trị B. Hàm số đạt cực tiểu tại . C. Hàm số không có cực đại. D. Hàm số đạt cực tiểu tại . 08. Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ. A. B. C. D. 09. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1. A. B. C. D. 10. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ? A. B. C. D. 11. Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số . A. B. C. D. 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ. A. B. C. D. 13. Giá trị nhỏ nhất 01. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn A. B. C. D. 02. Cho hàm số (m là tham số thực) thỏa mãn . Mệnh đề nào sau dưới đây đúng ? A. B. C. D. 03. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn A. B. C. D. 04. Cho hàm số (m là tham số thực) thoả mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. B. C. D. 05. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn A. . B. . C. D. 06. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn . A. B. C. D. Tiệm cận 01. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số . A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. 02. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số . A. . B. . C. D. 03. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ? A. B. C. D. 04. Đồ thị của hàm số có bao nhiêu tiệm cận ? A. B. C. . D. 05. Đồ thị 02. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A. . B. . C. . D. . 03. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. B. C. D. 04. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A. . B. . C. . D. . 05. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số với a, b, c là các ố thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt. B. Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt. C. Phương trình vô nghiệm trên tập số thực. D. Phương trình có đúng một nghiệm thực. 06. Đường cong hình bên là đồ thị hàm số với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. B. C. D. 07. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A. B. C. D. 08. Tương giao 01. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho A. B. C. D. 02. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho . A. B. C. D. 03. Cho hàm số có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. cắt trục hoành tại hai điểm B. cắt trục hoành tại một điểm. C. không cắt trục hoành. D. cắt trục hoành tại ba điểm. 04. Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt. A. B. C. D. Chuyển động 01. Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu ? A. B. . C. D. 02. Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu ? A. B. C. D. 03. MŨ – LOGA Lý thuyết 01. Cho là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y ? A. B. C. D. Tính toán 1. Cho là số thực dương khác 1. Tính . A. B. C. D. 2. Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. . B. . C. D. 3. Cho với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính . A. B. C. D. 4. Rút gọn biểu thức với . A. B. C. D. 5. Cho và . Tính . A. B. C. D. 6. Cho x, y là các số thực lớn hơn thoả mãn . Tính A. B. C. D. 7. Cho a là số thực dương khác 2. Tính A. B. C. D. 8. Cho và . Tính . A. B. C. D. 9. Rút gọn biểu thức với . A. B. C. D. 10. Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn , mệnh đề dưới đây đúng ? A. B. C. D. 11. Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. . B. C. D. 12. Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. B. C. D. 13. Với mọi số thực dương x, y tùy ý, đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. B. C. D. 14. Hàm số mũ – loga 1. Tìm tập xác định của hàm số . A. B. C. . D. 2. Tìm tập xác định D của hàm số A. B. C. D. 3. Xét các số thực dương x, y thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của . A. B. C. D. 4. Tính đạo hàm của hàm số . A. B. C. D. 5. Xét các số thực dương , thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của . A. B. C. D. 6. Cho hai hàm số với là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là và như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. B. C. D. 7. Tìm giá trị thực của tham số để hàm số có tập xác định là. A. B. C. D. 8. Xét hàm số với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho Với mọi số thực x, y thỏa mãn . Tìm số phần tử của S. A. B. C. Vô số D. 2. 9. Tìm tập xác định D của hàm số . A. B. C. D. 10. Tìm tập xác định D của hàm số . A. B. C. D. 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có tập xác định là . A. B. C. hoặc D. 12. Phương trình mũ 1. Cho phương trình . Khi đặt , ta được phương trình nào dưới đây ? A. . B. . C. . D. . 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thực. A. B. C. D. 3. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn . A. B. C. D. 4. Phương trình Logarit 01. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình A. . B. C. . D. . 02. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn . A. B. C. D. 03. Tìm nghiệm của phương trình A. B. C. D. 04. Tìm tập nghiệm của phương trình A. B. C. D. 05. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt. A. B. C. D. 06. Tìm nghiệm của phương trình A. B. C. D. 07. Tìm tập nghiệm S của phương trình . A. B. C. D. 08. Tìm nghiệm của phương trình . A. B. C. D. 09. Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt và phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của . A. B. C. D. 10. Bất phương trình Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình có nghiệm thực. A. B. C. D. Thực tế 01. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 13 năm B. 14 năm C. 12 năm D. 11 năm 02. Đầu năm 2016, ông A thành lập một công ty. Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm % so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm lớn hơn 2 tỷ đồng ? A. Năm 2023 B. Năm 2022. C. Năm 2021 D. Năm 2020 TÍCH PHÂN Nguyên hàm 01. Tìm nguyên hàm của hàm số . B. . C. . D. . 02. Cho hàm số thỏa mãn và . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. B. C. D. 03. Cho là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số . A. B. C. D. 04. Tìm nguyên hàm của hàm số . B. . C. . D. . 05. Cho là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số . A. B. C. D. 06. Tìm nguyên hàm của hàm số A. . B. C. D. 07. Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . Tìm . A. B. C. D. 08. Cho là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số . A. B. C. D. 09. Tìm nguyên hàm của hàm số . A. B. C. D. 10. Tìm nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . A. B. C. D. 11. Cho là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số A. B. C. D. 12. Tích phân 01. Cho . Tính . A. B. C. D. 02. Cho là nguyên hàm của hàm số . Tính A. . B. . C. . D. . 03. Cho và . Tính A. B. C. D. 04. Cho với a, b là các số nguyên. Mđ nào dưới đây đúng ? A. . B. . C. . D. . 05. Cho . Tính . A. B. C. D. 06. Chuyển động 01. Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. B. C. D. 02. Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó. A. B. C. D. 03. Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy. A. B. C. D. Thể tích 01. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ? A. B. C. D. 02. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ? A. B. C. D. 03. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ? A. B. C. D. 04. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hành có thể tích V bằng bao nhiêu ? A. B. C. D. 05. SỐ PHỨC Lý thuyết 01. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo? A. . B. . C. . D. . 02. Cho số phức . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ ? A. B. C. D. 03. Cho số phức . Tìm phần thực a của z. A. B. C. D. Tìm số phức 01. Cho số phức thỏa mãn . Tính A. B. C. D. 02. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn và là số thuần ảo ? A. B. Vô số C. D. 03. Cho số phức thoả mãn . Tính . A. B. C. D. 04. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và là số thuần ảo. A. B. C. D. 05. Tìm tất cả các số thực x, y sao cho A. B. C. D. 06. Cho số phức z thỏa mãn và . Tính . A. B. C. D. 07. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn và là số thuần ảo ? A. Vô số B. C. D. 08. Tìm số phức z thỏa mãn A. B. C. D. 09. Cho số phức z thỏa mãn và . Tìm số phức . A. B. C. D. 10. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn và. Tìm số phần tử của S. A. B. C. 1 D. 3. Tính toán 01. Cho hai số phức và . Tìm số phức . A. B. C. D. 02. Cho hai số phức và . Tìm số phức A. . B. C. D. 03. Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của . A. B. C. D. 04. Cho hai số phức và . Tìm phần ảo b của số phức . A. B. C. D. 05. Cho số phức . Tính . A. B. C. D. 06. Cho số phức . Tìm điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ. A. B. C. D. 07. Phương trình bậc hai 01. Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức và là nghiệm ? A. B. C. D. 02. Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình . Tính A. . B. C. . D. . 03. Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình . Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ. Tính với O là gốc tọa độ. A. . B. C. . D. . KHỐI ĐA DIỆN Lý thuyết 01. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 4 mặt phẳng. B. 3 mặt phẳng. C. 6 mặt phẳng. D. 9 mặt phẳng. 02. Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành các khối đa diện nào ? A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. C. Hai khối chóp tam giác. D. Hai khối chóp tứ giác. 03. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 4 mặt phẳng B. 1 mặt phẳng C. 2 mặt phẳng D. 3 mặt phẳng 04. Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. B. C. D. 05. Thể tích hình chóp 01. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính tích V của khối chóp tứ giác đã cho. A. B. C. D. 02. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. A. B. C. D. 03. Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật, , , vuông góc với đáy và mặt phẳng tạo với đáy một góc . Tính thể tích của khối chóp . A. B. C. D. 04. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, và . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. B. C. . D. 05. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng bằng . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. A. B. C. D. 06. Xét khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và , tính khi thể tích khối chóp S.ABC nhỏ nhất. A. B. C. D. 07. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. B. C. D. Thể tích lăng trụ Cho khối lăng trụ đứng có , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A. . B. . C. . D. . 02. Cho khối lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác cân với , , mặt phẳng tạo với đáy một góc . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A. B. C. D. 03. Phân chia 01. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V. Tính V. A. B. C. D. Cực trị 01. Xét khối tứ diện có cạnh và các cạnh còn lại đều bằng . Tìm để thể tích khối tứ diện đạt giá trị lớn nhất A. B. C. D. KHỐI TRÒN XOAY Khối trụ 01. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao . A. B. C. D. 02. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng và có độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy. A. B. C. D. 03. Cho hình hộp chữ nhật có . Tính diện tích toàn phần của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD và . A. B. C. D. 04. Khối nón 01. Cho hình chóp tứ giác đều có các cạnh đều bằng . Tính thể tích V của khối nón đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD. A. B. C. D. 02. Cho hình nón đỉnh S có chiều cao và bán kính đáy . Mặt phẳng (P) đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho . Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn đáy đến (P). A. B. C. D. 03. . Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Hình nón có đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác . Tính diện tích xung quanh của . A. B. C. D. 04. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, và . Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC. A. B. C. D. 05. Cho hình nón có đường sinh tạo với đáy góc . Mặt phẳng qua trục của cắt được thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Tính thể tích V của khối nón giới hạn bởi . A. B. C. D. 06. Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh . Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho. A. . B. . C. . D. . 07. Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính . Mặt phẳng (P) cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm H. Gọi T là giao điểm của HO với (S), tính thể tích V của khối nón đỉnh T và đáy là hình tròn (C). A. B. C. D. 08. Mặt cầu 01. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng . A. B. C. D. 02. Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. B. C. D. 03. Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao . Tính thể tích V của khối nón đã cho. A. B. C. D. 04. . Cho mặt cầu có bán kính bằng , hình trụ có chiều cao bằng và hai đường tròn đáy nằm trên . Gọi là thể tích của khối trụ và là thể tích của khối cầu . Tính tỉ số . A. B. C. D. 05. Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), và . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. A. . B. . C. . D. . 06. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. A. B. C. D. 07. Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích V của khối chóp có thể tích lớn nhất. A. B. C. D. 08. TỌA ĐỘ OXYZ Điểm – vectơ 01. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Tính độ dài đoạn thẳng OA. A. B. C. D. 02. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ và . Tính . A. B. C. D. 03. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm và . Tìm m để tam giác MNP vuông tại N. A. . B. . C. . D. . 04. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục tọa Ox, Oy. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ? A. . B. . C. D. 05. Mặt phẳng 01. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Điểm nào dưới đây thuộc ? A. B. C. D. 02. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ? A. B. C. D. 03. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng ? A. B. C. D. 04. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng , và mặt phẳng . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của và (P), đồng thời vuông góc với . A. B. C. D. 05. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ? A. B. C. D. 06. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng ? A. B. C. D. 07. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và hai đường thẳng , . Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng tiếp xúc với , song song với và ? A. B. C. D. 08. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng ? A. . B. . C. . D. . 09. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ? A. B. C. D. 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến ? A. B. C. D. 11. Đường thẳng 01. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng ? A. . B. . C. D. 02. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và hai đường thẳng , . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua M, vuông góc với và . A. B. C. D. 03. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm , , . Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC ? A. B. C. D. 04. Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm và hai mặt phẳng , . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua , song song với và ? A. B. C. D. 05. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và đường thẳng . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm đoạn thẳng AB và song song với d. A. B. C. D. 06. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa và , đồng thời cách đều hai đường thẳng đó. A. B. C. D. 07. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB ? A. . B. . C. . D. . 08. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và đường thẳng . Tìm điểm thuộc d sao cho biết . A. B. C. D. 09. Mặt cầu 01. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IM ? A. B. C. D. 02. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị m để phương trình là phương trình của một mặt cầu. A. B. C. . D. 03. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu . Tính bán kính R của (S). A. B. C. D. 04. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H. Tìm tọa độ H ? A. B. C. D. 05. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và mặt cầu . Mặt phẳng đi qua A, B và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính . A. B. C. D.
File đính kèm:
de_cuong_on_tap_toan_lop_12_chuong_trinh_ca_nam.docx
