Đề cương ôn tập Toán Lớp 9

Đề ôn tập môn : Toán Lớp 9
Các bài toán rút gọn: 
Câu 1: Cho 
Rút gọn A ; b) Tính giá trị của A khi x = ; c) Tìm x khi A=1/4.
Câu 2: Cho .
Rút gọn B; b) Tính giá trị của B khi x = 3+ 2; c) Tìm x khi B = x .
Câu 3: Cho :
Rút gọn P; b) CMR P>0 với mọi x; c) Tìm x để P nhận giá trị nguyên.
Câu 4: Cho :
Rút gọn Q; b)Tìm x để A<-1/2.
Câu 5: Cho :
Rút gọn A; b) Tính giá trị của A khi x= ; c) Tìm Min của .
Câu 6: Cho B= :
Rút gọn B; b) Tìm x để B = 
Câu 7: cho P=
\a) Rút gọn P; b) Tìm x để P<
Câu 8: Cho A=
Rút gọn A; b) CMR: A ; c) Tìm m để x thoả mãn A() = m
Câu9: Cho B= 
Rút gọn B;b) Tìm x để B<1
Câu 10: Cho Q=
Rút gọn Q; b) CMR: 0 < Q < 2
Câu 11: Cho 
Rút gọn A; b) Tìm x để A<15/4; c) Tìm Max của A.
Câu 12: Cho P=
Rút gọn P; b) Tìm x để P = 6/5;c) Cho m >0 CMR luôn có hai giá trị của x thoả mãn P = m.
Câu 13: Cho 
Rút gọn A;b) Tìm x để A>0;c) Tìm Max của A(x +1)
Câu 14: cho 
Rút gọn B;b) Tính giá trị của B khi x = ; c) So sánh B với 3/2.
Câu 15: Cho 
Rút gọn A;b) CM : A>-3; c) Tìm Max của A.
Câu 16: Cho 
Rút gọn B;b) Tìm x để B = ;c)Tìm Min B; d) Tìm m để 
Câu 17: Cho 
Rút gọn A; b) Tìm x để ; c, CMR: B=A() không thể nhận giá trị nguyên tại mọi x.
Câu 18: Cho 
Rút gọn A ; b) Tìm x để A = 2 ; c) Tìm m để x thoả mãn A = m.
Phương trình vô tỉ: 
Bài 1: Giải các phương trình sau: 
 ; b) ; c) ; 
d) ; e) ; 
f) ; g) ; h)














Đề ôn thi HSG lớp 9:
Đề Số 1:
Câu 1: Cho 
Tìm điều kiện của a để A có nghĩa?
Rút gọn A 
Tìm giá trị nguyên của a để A có giá trị nguyên.
Câu 2: Chứng minh rằng ; 
 với mọi a,b
 với a,b,c là các số dương .
Câu 3 : Cho x,y,z là các số dương .Tìm Giá trị nhỏ nhất của ; 
A= ; b) B=
Câu 4 : Giải các phương trình sau : 
; b) 
c) 
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD, Tia phân giác góc A cắt BD tại I. Biết IB = 10cm; ID = 5cm. Tính Diện tích tam giác ABC.
Câu 6: Cho tam giác ABC có góc A> 900, đường cao BH. Đặt BC = a; CA=b;AB = c; AH = c’; HC = b’.Chứng minh rằng : a2 = b2 + c2 – 2bc’.






Đề số 2:
Câu 1:Cho biểu thức :
a) Rút gọn Q; b) Tính giá trị của Q khi x =
 c) Tìm x để Q<-1/2. d) Tìm giá trị nhỏ nhất của Q.
Câu 2: a) Chứng minh rằng với các số dương a,b,c thì : 
Cho a + b + c = 4 và ab + bc + ca = 4 . CMR: 
Câu 3: Cho a > 0; b > 0 và . Tìm giá trị nhỏ nhất của : 

Câu 4: Giải các phương trình sau: 
 ;b) c) 
Câu 5: hình vuông EFGH nội tiếp hình vuông ABCD sao cho E,F,G,H chia các cạnh hình vuông theo tỉ số k. Tính k biết diện tích EFGH bằng 5/9 diện tích ABCD.
Câu 6: Cho tam giác cân ABC cân tại A. Gọi I là giao điểm các đường phân giác . Biết IA = ; IB = 3 . Tính AB. 







Đề số 3:
Câu 1: Cho 
Rút gọn A; b) Tìm x để A<15/4; c) Tìm Max của A.
Câu 2: Cho x,y,z là các số không âm và x + y + z = 1. Chứng minh rằng : 
a)< 3,5
b) 
Câu 3 : a) Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn a2 + b2 + c2  = 27 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biẻu thức A = a3 + b3 + c3.
Cho x,y,z là các số không âm và x + y + z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = xy + yz + xz
Câu 4 : Cho a1002 +b1002 = a1001 + b1001 = a1000 + b1000 .
Tính giá trị của biểu thức P = a2011 + b2011
Câu 5: Cho a,b,c lần lượt là độ dài các cạnh BC; CA;AB của tam giác ABC. Chứng minh rằng : 
Câu 6 : Cho tam giác nhọn ABC (AC >AB) . Gọi H là trực tâm , M là trung điểm của BC , O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Biết HO//BC; HO = 11 cm ; OM = 5 cm . Tính BC.








Đề số 4
Câu 1: Cho 
Rút gọn A; b) Tìm x để ; c) CMR: B=A() không thể nhận giá trị nguyên tại mọi x.
C âu 2: Tính giá tr ị của biểu thức : 
 biết x = .
B = x3 + ax + b biết .
C = ( 3x3 – x2 – 1)2011 biết .
Câu 3: a) Cho a,b,c là các số dương và . 
Tìm GTLN của A = a.b.c
b)Tìm GTLN của .
Câu 4: tìm cặp giá trị x; y thoả mãn .
Câu 5: Giải các phương trình sau: 
 ;b) c) 
Câu 6: Cho tam giác ABC . Gọi h1;h2;h3 lần lượt là độ dài các đường cao; r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Biết h1 + h2 + h3 = 9r. Chứng minh tam giác ABC đều .
Câu 7: Trong hình thang ABCD có hai đường chéo AC = 3cm; BD = 5 cm. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của hai đáy và MN = 2cm. Tính diện tích của hình thang ABCD.
Phương trình nghiệm nguyên : 
Bài 1: tìm cặp số nguyên (x;y) thoả mãn: 
6x2 + 5y2 = 74 ; b) 19x2 + 28y2 = 729; c) 3x2 + 5y2 = 345.
d)y2 = -2(x6 – x3y – 32) ; e) x6 + 3x3 + 1 = y4 ; f) 2x = 3y + 1 
g)2x + 2y + 2z = 2336 ; h) xy -4x = 35 – 5y ; i) xy – 2y + 3x – 6 = 2 
k) xy + 3x – 2y – 7 = 0 ; l) xy – x + 5y – 7 = 0
Bài 2 : Tìm GTLN của :
a) Biết x + y = 8 ;
Bài 3 : Cho a + b + c = 1 và a3 + b3 + c3 = 1. Tính GT của A = a2012 + b2012 + c2012


Đề cương ôn tập học kỳ I. 
Môn toán lớp 9 năm học 2013 – 2014
Chương I: Căn thức bậc hai
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: 
a) ; b) ; c) 
d) ; e) ;
f) ; g) ; h) .
Bài 2: Tìm x biết: 
a) ; b) ; c) ; d) 
e) ; f) ;
g) ; h) 
Bài 3: Các bài toán rút gọn: 
Câu 1: Cho 
Rút gọn A ; b) Tính giá trị của A khi x = ; c) Tìm x khi A=1/4.
Câu 2: Cho .
Rút gọn B; b) Tính giá trị của B khi x = 3+ 2; c) Tìm x khi B = x .
Câu 3: Cho :
Rút gọn P; b) CMR P>0 với mọi x; c) Tìm x để P nhận giá trị nguyên.
Câu 4: Cho :
Rút gọn Q; b) Tìm x để A <-1/2.
Câu 5: Cho :
Rút gọn A; b) Tính giá trị của A khi x= ; c) Tìm Min của .
Câu 6: Cho B= :
Rút gọn B; b) Tìm x để B = 
Chương II: Hàm số
Bài 1: Cho hàm số: y = f(x) = ( 4m +3)x – 2m +5 (d)
Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ?
Với giá trị nào của m thì (d) đi qua A( -2 ; 3) ? Vẽ đồ thị hàm số trên ?
Với giá trị nào của m thì (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2 ?
Với giá trị nào của m thì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -3 ?
Với giá trị nào của m thì (d) song song với đường thẳng y = -3x + 7 ?
Với giá trị nào của m thì (d)cắt đường thẳng y = 4x – 3 tại một điểm trên trục tung ?
Với giá trị nào của m thì (d) và hai đường thẳng 2x + 3y = -5
và -4x – 5y = 9 đồng quy tại một điểm ?
CMR Khi m thay đổi thì (d) luôn luôn đi qua một điểm cố định ?
Bài 2 : Cho hai đường thẳng : y = ( a-3)x -3a + 3 (d1) và y = (2a+1)x + a +5(d2).
Tìm giá trị của a để: 
a) (d1) và (d2) cắt nhau ; b) (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
c) (d1) và (d2) song song ; d ) (d1) và (d2) vuông góc với nhau
Bài 3: Cho đường thẳng : y = ( m + 3)x + n ( m kh ác 3).(d) Tìm m; n để (d):
Đi qua A(1:-3) v à B(-2:3).
C ắt trục tung tại điểm có tung độ là và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ ; c)Cắt đường thẳng 3y – x – 4 = 0 ; 
d)Song song với đường thẳng y – 3x – 7 = 0
Chương III: Hệ phương trình :
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau:
a) ; b) c) d) 
Bài 2: Viết phương trình đường thẳng (d) biết rằng :
(d) đi qua M( -3;5) và N(2; 7) ; b) (d) đi qua A(4 ;-6) và B(3 ;5).
Bài 3 : Cho hệ phương trình : ( m tham số)
giải hệ phương trình khi m = 3.
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn x > 0 và y < 0.
Bài 4 : tìm giá trị của a để ba đường thẳng sau : 2x +y = 5 ; 3x – 2y = 4 ; 
a x +5y = 11 đồng quy tại một điểm trên mặt phẳng toạ độ. 
Bài 5 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ : 
a) b) 
Bài 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm: M(-5;-1); N(-1;4);P(3;2)
a) Vẽ tam giác MNP
b) Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh của tam giác MNP.
c) Qua M kẻ đường thẳng song song với NP, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với NP. Xác định toạ độ của điểm I là giao điểm của hai đường thẳng đó .
Bài 6: Cho hệ phương trình : ( m là tham số) 
Giải hệ phương trình khi m = -2 
Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x > 1; y < 0.
Bài 7: Biết rằng đa thức P(x) chia hết cho ( x-a) khi và chỉ khi P(a) = 0.
Hãy tìm giá trị của m và n để đa thức: P(x) = mx3 +(m+1)x2 –(4n+3)x+5n đồng thời chia hết cho ( x – 1 ) và ( x + 2).

Hình học:
Bài 1: Cho đường tròn (O), bán kính OA, dây CD là đường trung trực của OA.
Tứ giác OCAD là hình gì? Vì sao?
Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại C, Tiếp tuyến này cắt đường thẳng OA tại I. Tính CI biết OA = R.
Bài 2: Cho nữa đường trong tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nữa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với nữa đường tròn . Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng : 
CE = CF
AC là tia phân giác của góc BAE.
CH2 = AE.BF
Bài 3: Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC ( B;C là tiếp điểm).
Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.
Vẽ đường kính COK.Chứng minh rằng BK//AO.
Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. biết OB =6cm, OA = 10 cm.
Bài 4: Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A và B kẻ các tia Ax; By vuông góc với AB(Tia Ax;By cùng phía với nữa đường tròn) . M là một điểm bất kỳ trên tia Ax, qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt By tại N.
Tính số đo góc MON.
Chứng minh rằng: MN = AM + BN
Chứng minh rằng : AM.Bn = R2 ( R là bán kính của (O))
Bài 5: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A.kẻ các đường kính AOB và AO’C.Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn(D thuộc (O); E thuộc (O’).Gọi M là giao điểm của BD và CE.
Tính số đo góc DAE.
Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?
MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
Đề ôn tập
Đề bài : 
Câu 1 : Cho biểu thức B= :
a)Rút gọn B; b) Tìm x để B = .
Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau: 
a) ; b) 
c) ; d) .
Câu 3 : Giải phương trình : 
a) ; b) ; c) 
d) ; e) .
Câu 4: Cho hàm số y = f(x) = ( 2 + 3m).x + 4m – 5 ( m khác -2/3) ( d1)
Tìm m để hàm số ( d1): 
a) Hàm số đồng biến? Nghịch biến ?
b) Đi qua điểm M( -2; 5) 
c) Song song với đường thẳng y = -3x + 4.
d) cắt đườg thẳng y = 4x – 7.
e) Vuông góc với đường thẳng y = - 0,5 x + 2
Câu 5: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm M thuộcm đường tròn. Lấy điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt (O) tại C. Gọi E là giao điểm của AC và BM. Chứng minh rằng : 
a) NE vuông góc AB.
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. Chứng minh FA là tiếp tuyến với (O).
c) Chứng minh FN là tiếp tuyến của (B;BA)


Đề ôn luyện số 1 ( Thời gian 120 Phút)
Câu 1: Cho B= :
a)Rút gọn B; b) Tính giá trị của B khi x = ; c) Tìm x để B = .
Câu 2: Cho phương trình x2 + mx – 4 = 0 (1) (m là tham số).
a)Giải phương trình khi m = 3.
b) Giả sử x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1), Tìm m để: 
 
Câu 3: Cho hệ phương trình : ( m là tham số) 
a)Giải hệ phương trình khi m = -2 
b)Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x > 1; y < 0.
Câu 4: Cho hàm số y = f(x) = ( 2 + 3m).x + 4m – 5 ( m khác -2/3) ( d1)
Tìm m để hàm số ( d1): 
a) Hàm số đồng biến? Nghịch biến ? ; b) Đi qua điểm M( -2; 5) 
c) Song song với đường thẳng y + 3x = 4. ; d) cắt đườg thẳng y = 4x – 7.
e) Vuông góc với đường thẳng 2y + x - 2 = 0
Câu 5: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài (O). Vẽ tiếp tuyến AM và AN. Vẽ đường kính song song với MN cắt AM và AN tại B và C. Gọi I là giao điểm của AO với (O) Chứng minh:
a) I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMN.
b) Tứ giác MNCB là hình thang cân.
c) MA.MB = R2.
d) Lấy D thuộc cung nhỏ MN. Qua D vẽ tiếp tuyến (O) cắt AM,AN lần lượt tại P và Q. Chứng minh: BP.CQ = .





Đề ôn luyện số 2 ( Thời gian 120 Phút)
Câu 1: Cho biểu thức :
a) Rút gọn Q; b) Tính giá trị của Q khi x =
 c) Tìm x để Q<-1/2. d) Tìm giá trị nhỏ nhất của Q.
Câu 2: Cho parabol (P) : và đường thẳng (d): y = mx – m +2 ( m là tham số).
a) Tìm m để (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ x = 4 .
b) Chứng minh rằng với mọi m thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt .
Câu 3: Cho hệ phương trình : ( m tham số)
a)Giải hệ phương trình khi m = 3.
b)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn x > 0 và y < 0.
Câu 4: Cho phương trình bậc hai: x2 -2(m -1)x - 2m +7 = 0. ( m là tham số) 
a) Giải phương trình khi m = 5.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu?
c) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó?
Câu 5: Cho (O) và góc ở tâm BOC = 1200. Các tiếp tuyến ở B và C cắt nhau tại A. M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại M cắt AB tại E và cắt AC tại F.
a) Tính số đo góc EOF.
b) Chứng minh tam giác ABC đều. Tính chu vi tam giác AEF biết bán kính (O) là R.
c) Gọi I,K lần lượt là giao điểm của BC với OE và OF. Chứng minh tứ giác OIFC nội tiếp và các đường thẳng OM, EK, FI cùng đi qua một điểm.
d) Chứng minh tam giác OIK đồng dạng với tam giác OEF và EF = 2KI.
Câu 6: Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn a2 + b2 + c2  = 27 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biẻu thức A = a3 + b3 + c3.


Đề ôn luyện số 3 ( Thời gian 120 Phút)
Bài 1: Cho :
a) Rút gọn A; b) Tính giá trị của A khi x= ; c) Tìm Min của .
Bài 2: Cho hệ phương trình : ( m tham số)
a)Giải hệ phương trình khi m = -1.
b)Tìm m ( m khác 0)để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn .
Bài 3: 1) Giải các phương trình sau: 
a) 3x2 – 2x – 8 = 0 ; b) ; c) 
2) Giải và biện luận phương trình: x2 + ( 3 – m)x + m + 3 = 0
Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O) cố định. Các đường cao BD và CE cắt (O) tại M, N. Chứng minh:
a) Tứ giác BEDC nội tiếp được trong một đường tròn.
b) MN // DE
c) Giả sử BC cố định, Chứng minh rằng khi A di chuyển trên cung lớn BC (A không trùng với B, C) thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE luôn không đổi .
Bài 5: Cho 3 số dương m, n, p. Chứng minh Bất đẳng thức :
 








Đề ôn luyện số 4 ( Thời gian 120 Phút)
Bài 1: Cho 
a) Rút gọn A; b) Tính giá trị của A khi x= ; c) Tìm Max của A.
Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = ( 2 + 3m).x + 4 ( m khác -2/3) ( d1)
Tìm m để hàm số ( d1): 
a) Hàm số đồng biến? Nghịch biến ? ; b) Đi qua điểm M( -2; 5) 
c) Song song với đường thẳng y + 5x = 4 ; 
d) Vuông góc với đường thẳng y = - 0,5 x + 2.
Bài 3: Cho hệ phương trình : ( m tham số)
a)Giải hệ phương trình khi m = - 2.
b)Tìm m ( m khác 0)để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn .
Bài 4: Cho phương trình : x2 – 2mx – m2 – 1 = 0.
a) Giải phương trình khi m = .
b) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi m.
c) Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn 
Bài 5: Gọi C là một điểm nằm trên đoạn thẳng AB. Trên nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy I. Đường thẳng vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K, đường tròn đường kính IC cắt IK tại P.
1. Chứng minh: a) Tứ giác CPKB nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn đó.
b) Tam giác ABP là tam giác vuông.
2. Cho A, I, B cố định. Tìm vị trí của C trên AB sao cho tứ giác ABKI có diện tích lớn nhất .
Bài 6: Cho 3 số thực dương m, n, p thỏa mãn điều kiện: m + n + p = 2. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức :
 

Đề ôn luyện số 5 ( Thời gian 120 Phút)
Bài 1: Cho :
a)Rút gọn A; b) Tính giá trị của A khi x= ; c) Tìm Min của .
Bài 2: Cho hàm số y = 2x + 3 (d).
a) Tìm a; b biết rằng điểm A( 3a+2b,5) và B(-2; 2a - b) thuộc (d).
b) Tìm m để (d’): y = ( m2 – 5m – 4)x +1 song song với (d).
Bài 3: Cho hệ phương trình : ( m tham số)
a) Giải hệ phương trình khi m = 3.
b)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn x > 0 và y < 0.
Bài 4: Cho phương trình : x2 – 2(m – 3)x + 2m – 5 = 0.
a) Giải phương trình khi m = 2
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm kép.
c) Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu.
c) Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn 
Bài 5: Cho đường trong tâm O, dây cung CD. Trên tia đối của tia Dc lấy điểm S. Gọi P là điểm chính giữa của cung lớn CD, kẻ đường kính PQ cắt dây CD tại M. Tia SP cắt đường tròn tại điểm thứ hai K. Các dây CD và QK cắt nhau tại N.
a)Chứng minh: tứ giác MNKP nội tiếp.
b)Chứng minh: SC.SD = SM.SN
c)Chứng minh tia KS là tia phân giác góc ngoài đỉnh K của tam giác CKD.







Đề ôn luyện số 6 ( Thời gian 120 Phút)
Bài 1: Cho với x > 0; x khác 9.
a)Rút gọn A; b) Tìm x để A nhận giá trị nguyên?.
Bài 2: a) Cho . 
Lập phương trình bậc hai nhận a; b làm nghiệm.
b) Giải hệ phương trình: 
Bài 3 : Cho (P) : y = x2 và các điểm A, B thuộc (P). Với xA = 2 ; xB = -1.
a) Xác định tọa độ của các điểm A, B và viết phương trình đường thẳng AB.
b) Tìm m để (d) : y = ( 2m2 – m )x + m + 1 song song với đường thẳng AB.
Bài 4 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao BM, CN cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BCMN nội tiếp.
b) Kẻ đường kính AO cắt (O) tại K. Chứng minh BHCK là hình bình hành.
c) Cho BC cố định, A thay đổi trên cung lớn Bcsao cho tam giác ABC luôn nhọn. Xác định vị trí của A để diện tích tam giác BCH lớn nhất.
Bài 5 : Cho x, y là các số dương thỏa mãn : x + y = 4.
Tìm giá trị nhỏ nhất của : .









Đề ôn luyện số 7 ( Thời gian 120 Phút)
Bài 1: Cho .
a)Rút gọn B; b) Tính giá trị của B khi x = 3+ 2; c) Tìm x khi B = .
Bài 2: Giải hệ phương trình: a) b) 
Bài 3 : Cho (P) : y = ax2 và đường thẳng (d) : y = 2x – b .Tìm a và b biết (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ là -2 và 3.
Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao BD và CK cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) Tứ giác AKHD nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Tam giác AKD đồng dạng với tam giác ACB.
c) Kẻ tiếp tuyến Dx tại D của đường tròn tâm O đường kính BC cắt AH tại M. Chứng minh AM = MH.
Bài 5 : Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác . CMR : 













Đề ôn luyện số 8 ( Thời gian 120 Phút)
Bài 1: Cho .
a)Rút gọn B; b) Tính giá trị của B khi x = 3 - 2; c) Tìm x khi B = 3.
Bài 2: Cho ba điểm: A(1;2), B(0;3) và P(-1;-2) . Tìm a, b để đường thẳng (d): y = ax + b đi qua P và song song với AB.
Bài 3 : Cho phương trình bậc hai : 4x2 + 2(m – 1 )x – m = 0 .
a) Giải phương trình khi m = 3
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn 
Bài 4: Từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB với (O). Vẽ đường kính AC, tiếp tuyến tại C cắt AB tại D. MO cắt AB tại I. Chứng minh rằng: 
a) Tứ giác OIDC nội tiếp
b) Tích AB.AD không đổi khi M di chuyển .
c) OD vuông góc với MC.
Bài 5 : Cho a + b + c = 6. Tìm GTNN của biểu thức A = a2 + b2 + c2.













Đề ôn luyện số 9 ( Thời gian 120 Phút)
Câu 1 : Cho B= 
a) Rút gọn B; b) Tính giá trị của B khi x = 3 - 2; c) Tìm x để B < 1.
Câu 2: Cho đường thẳng (d): y = ( 5 - 2m )x + m – 1 . Tìm m để : 
a)(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là -2 .
b) Cắt trục hoành tại diểm có hoành độ là 1.
c) Song song với đường thẳng d1 : y = (m2 +2)x + 2 
d) Cắt đường thẳng d2 : y = 2x – 1 .
e) Vuông góc với đường thẳng d3 : y = 4x – 3 .
Câu 3: giải và biện luận phương trình: mx2 – ( 2m - 1 )x + m + 2 = 0.
Câu 4: xác định m và n để hệ phương trình sau có nghiệm là ( 2; -1 ).
 
Câu 5 : Cho (O) bán kính R và AB là đường kính cố định của (O). Qua B kẻ tiếp tuyến với (O). MN là đường kính thay đổi của (O) sao cho MN không vuông góc với AB. ( M không trùng với A và B). AM ; AN cắt tiếp tuyến tại B ở C và D. Gọi I là trung điểm của CD ; H là giao điểm của AI và MN. Khi MN thay đổi , chứng minh rằng ; 
a) Tích AM.AC không đổi .
b) Bốn điểm C, M, N, D cùng thuộc một đường tròn.
c) Điểm H luôn thuộc một đường tròn cố định.
d) Tâm J của đường tròn ngoại tiếp tam giác HIB luôn luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Câu 6 : Tìm GTNN của biểu thức : 








Đề ôn luyện số 10 ( Thời gian 120 Phút).
Câu 1 :