Đề cương ôn tập Toán Lớp 9 - Chuyên đề: Hàm sô bậc nhất y=a.x+b - Trịnh Biết

CHUYÊN ĐỀ HÀM SÔ BẬC NHẤT:y=a.x+b
Bài 1 : Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng 
Vẽ đồ thị hàm số khi .
Tìm m để đường thẳng và hai đường thẳng và đồng quy ?
Gọi giao điểm và là giao điểm của với hai trục tọa độ , . Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 3.
Bài 2: Cho đường thẳng 
Tìm m để đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ là . Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được và chứng tỏ giao điểm đồ thị vừa tìm được với đường thẳng nằm trên trục hoành.
Tìm để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đạt giá trị lớn nhất.
Bài 3. ( điểm)Cho hàm số với là tham số, có đồ thị là đường thẳng 
Khi , hãy vẽ trên hệ trục tọa độ .
Tìm để cắt đường thẳng tại điểm có hoành độ bằng .
Tìm để cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 
Bài 4. 
Vẽ đồ thị của hàm số : 
Xác định để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số 
Bài 5) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng .
a) Xác định biết đi qua . Vẽ đồ thị với vừa tìm được
b) Tìm tất cả các giá trị của để cắt và lần lượt tại hai điểm sao cho diện tích tam giác bằng .
Bài 6: 
	Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng (d)
Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm 
Vẽ đồ thị hàm số đã cho với 
Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng 
Câu 7: 
Cho hàm số có đồ thị là (d)
Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên
Tìm trên đồ thị (d) điểm P có hoành độ bằng – 2.
Xác định giá trị m của hàm số biết rằng hàm số này đồng biến và
Câu 8: Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng 
Điểm có thuộc đường thẳng không? Vì sao? 
Tìm giá trị của m để đường thẳng và đường thẳng có phương trình cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1. 
Câu 9:	Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng .
1) Điểm có thuộc đường thẳng không? Vì sao?
2) Tìm giá trị của m để đường thẳng và đường thẳng có phương trình cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1.
Câu 10: Cho hàm số với có đồ thị là đường thẳng .
1) Vẽ đồ thị của hàm số trên khi .
2) Tìm m để đường thẳng song song với đường thẳng .
3) Đường thẳng cắt trục Ox tại điểm A, cắt trục Oy tại điểm B. Tìm giá trị của m để diện tích tam giác AOB bằng 1 đơn vị.
Câu 12: Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng 
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua .
b) Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được ở câu a. Tính góc tạo bởi đồ thị hàm số vừa vẽ với trục Ox (làm tròn đến phút).
c) Tìm m để đường thẳng song song với đường thẳng .
Bài 13: Cho hai hàm số: và 
Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm C của hai đồ thị trên.
Tính diện tích tam giác ABC biết A, B lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng trên với trục tung
Câu 14: Cho đường thẳng có phương trình (với là tham số). 
Tìm giá trị của biết đường thẳng song song với đường thẳng có phương trình 
Với giá trị của tìm được ở câu a, vẽ đường thẳng trên mặt phẳng toạ độ và tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng .
Câu 15: 
Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng với 
Tìm để đường thẳng song song với đường thẳng có phương trình: 
Tìm điểm cố định mà luôn đi qua khi thay đổi;
Tìm để gốc tọa độ cách đường thẳng một khoảng lớn nhất.
Câu 16: Cho hai đường thẳng và 
Vẽ hai đường thẳng và lên cùng một mặt phẳng tọa độ;
Gọi là giao điểm của và và lần lượt là giao điểm của và với trục hoành. Tính chu vi và diện tích của tam giác 
Câu 17: Cho hai đường thẳng và 
Vẽ hai đường thẳng và trên cùng một hệ trục tọa độ;
Gọi là giao điểm của và và lần lượt là giao điểm của và với trục hoành . Tính diện tích của tam giác 
Câu 18: Cho hàm số 
Tìm để song song với 
Chứng minh đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của 
Câu 19: (3 điểm)
Cho hàm số 
Tìm để đi qua Vẽ với vừa tìm được;
Tìm để song song với 
Tìm R để giao với trục hoành tại điểm có hoành độ nguyên;
Tìm điểm cố định mà luôn đi qua. 
Câu 19: Cho hàm số y = - x + 2
Vẽ đồ thị hàm số đó. Gọi đường thẳng đó là (d).
Tính khoảng cách OH từ O đến đường thẳng (d). (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)
Bài 20: (2đ) Cho hàm số có đồ thị là (d)
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3. Khi đó (d) tạo với trục Ox một góc nhọn hay góc tù. Vì sao? 
Vẽ đồ thị với m tìm được ở câu a. 
Tìm m để (d) cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4. 
Bài 21: (2,5đ) Cho hàm số 
Tìm m đề hàm số nghịch biến
Vẽ đồ thị hàm số khi 
Tìm m để (d) cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 3
Bài 22: (2,5đ) Cho hàm số (d) (m là tham số)
Tìm m để d tạo với trục hoành một góc nhọn
Tìm m để d; đồng quy biết ; 
Tìm điểm mà d luôn đi qua với mọi giá trị của m
Bài 23 (2 điểm): Cho hàm số bậc nhất 
Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1;-3).
Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a) và tính góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox (làm tròn đến độ).
Bài 24: (2đ) Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng (d)
Tìm m để (d) đi qua . Vẽ (d) trên mặt phẳng tọa độ với m vừa tìm được. 
Tìm m để (d) tiếp xúc với đường tròn , với O là gốc tọa độ. 
Bài 25: (2,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị là và hàm số có đồ thị là 
Vẽ và trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. 
Xác định các hệ số a, b của đường thẳng . Biết song song với và cắt tại một điểm có tung độ bằng 3. 
Bài 26 (3 điểm) Trên mặt phẳng cho đường thẳng có phương trình
Vẽ đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ .
Xác định tọa độ hai giao điểm của đường thẳng lần lượt với và .
Lấy điểm Tính chu vi và diện tích tam giác .
Chứng minh: tam giác là tam giác vuông cân.
Bài 27: (2,5 điểm) 
	Cho hàm số 
Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm . 
Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của m vừa tìm được. 
Tìm m đề đồ thị của hàm số cắt đồ thị của hàm số tại điểm nằm trên trục hoành. 
Bài 28: (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị là và hàm số có đồ thị là 
Vẽ và trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
Tìm giá trị của m để đường thẳng cắt đường thẳng tại điểm M có tung độ bằng – 1.
Câu 29: (1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất . Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau: 
Đồ thị của hàm số (1) đi qua điểm 
Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng tại điểm có tung độ bằng 5.