Đề cương ôn thi học kì I môn: toán - Khối 10 năm học: 2013 - 2014

ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ I
MƠN: TỐN - KHỐI 10
NĂM HỌC: 2013 - 2014
&
ĐẠI SỐ
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
 HS CẦN NẮM VỮNG CÁC DẠNG BÀI TẬP SAU:
· Biết lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai
· Biết liệt kê các phần tử của tập hợp
· Biết tìm các phép tốn tập hợp: giao, hợp hiệu
BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1: Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau và lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề đĩ :
a) chia hết cho . 	 	b) 
c) 	 	d) 
e) 	 	f) 
Bài 2: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
Bài 3: Cho các tập hợp sau: , , . Xác định các tập hợp sau:
a) . 	 	b) .
c) . 	 	d) .
CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI
 HS CẦN NẮM VỮNG CÁC DẠNG BÀI TẬP SAU:
· Biết tìm điều kiện của một hàm số cho trước.
· Biết tìm các hệ số a, b trong pt đường thẳng thỏa điều kiện cho trước.
· Biết tìm các hệ số a, b, c trong pt Parabol: thỏa điều kiện cho trước.
· Biết giải các bài tốn tổng hợp về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1: Tìm điều kiện xác định của các hàm số sau
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
g) 	h) 
Bài 2: Xác định các hệ số a, b để đồ thị hàm đi qua hai điểm M(-1;3) và N(1;4). Vẽ đường thẳng vừa tìm được.
Bài 3: Xác định a, b, c biết parabol 
	a) Đi qua điểm A (8; 0) và cĩ đỉnh I (6, –12 )
	b) Đi qua A( 0 ; –1) , B(1 ; –1) , C (–1 ; 1 ) .
Bài 4: Tìm m để đường thẳng a : đi qua điểm .
	Vẽ đường thẳng a ứng với m vừa tìm được.
Bài 5: Cho Parabol (P) : 
	a) Tìm a và b sao cho (P) đi qua hai điểm 
	b) Tìm giao điểm của (P) vừa tìm được và đường thẳng d: 
Bài 6: Cho Parabol (P) : và đường thẳng .
	Tìm m để đường thẳng đi qua đỉnh I của Parabol (P).
Bài 7: Xác định parabol biết
a) Đi qua 
b) Cĩ đỉnh 
c) Qua và cĩ trục đối xứng cĩ phương trình 
d) Qua và cĩ tung độ đỉnh là 3
Bài 8: Tìm parabol biết
a) Đi qua 
b)cĩ đỉnh 
c) Cĩ hồnh độ đỉnh là 2 và đi qua 
d)Cĩ trục đối xứng là đường thẳng và cắt trục tung tại điểm 
Bài 9: Tìm parabol biết 
 a) Đi qua 
 b) Đi qua 
 c) Đi qua và cĩ đỉnh I(6,-12)
 d) Đi qua và đạt cực tiểu bằng 4 tại x=-2
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
 HS CẦN NẮM VỮNG CÁC DẠNG BÀI TẬP SAU:
· Biết giải các phương trình: chứa ẩn ở mẫu, phương trình cĩ chứa dấu căn bậc hai.
· Biết giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp thế.
· Biết giải hệ phương trình tùy ý bằng phương pháp thế.
· Biết tìm tham số m thỏa yêu cầu bài tốn.
BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1: Giải các pt sau:
1) 	 2) 	 3)
4)	 5) 
6) 	
7)	 8) 9)
Bài 2: Giải các phương trình sau:
1) 	2)	3)
4) 	5) 	6)
7) 	8) 	9)
Bài 3: Giải các phương trình sau:
1)	2) 	3) 
4) 	5)	6) 
7) 	8) 	9) 
Bài 4: Giải các phương trình sau:
1) 	 	2) 
3) 	4) 
Bài 5: Khơng dùng máy tính hãy giải các phương trình sau:
1)	2)	3)
4) 	5)	6) 
7) 	8)	9)
Bài 6: Tìm m để các pt sau cĩ hai nghiệm thỏa điều kiện:
x2 - 2(m - 1)x + m2 - 3m + 4 = 0 
Bài 7: Tìm m để phương trình cĩ nghiệm, vơ nghiệm:
a) 2x+m -4(x-1) =x-2m+3 b) m2 –x +2 = m(x-3) c) m+1+x= 2m(m-x) 
Bài 8: Tìm m để phương trình cĩ 2 nghiệm trái dấu
a/ x2 + 5x + 3m - 1 = 0 b/ x2 - 2(m - 2)x + m - 3 = 0
c/ 2x2 + 2(m + 4)x - 3m – 4 = 0 d/ -x2 - 2(m - 1)x + m - 2 = 0
Bài 9 Tìm m để phương trình
a) x2 - 2mx + m2 - 2m + 1 = 0 cĩ nghiệm x = -2 tính nghiệm kia 
b) mx2 - (2m + 1)x + m - 5 = 0 	 cĩ nghiệm x = 2 tính nghiệm kia
 c) (m - 2)x2 - 2mx + m + 1 = 0	 cĩ nghiệm x = 3 tính nghiệm kia
Bài 10: Tìm m để pt cĩ nghiệm ; 2 nghiệm phân biệt ; vơ nghiệm ; cĩ nghiệm kép. Tính nghiệm kép 
a/ x2 - (2m + 3)x + m2 = 0 b/ (m - 1)x2 - 2mx + m - 2 = 0
c/ (2 - m)x2 - 2(m + 1)x + 4 - m = 0 d/ mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0
Bài 11: Tìm m để pt: x2 + (m - 1)x + m + 6 = 0 cĩ 2 nghiệm thỏa điều kiện: x12 + x22 = 10
Bài 12: Tìm m để pt ) x2 - (m + 3)x + 2(m + 2) = 0 cĩ 2 nghiệm thỏa điều kiện: x1=2x2
HÌNH HỌC
CHƯƠNG I: VÉC TƠ
 HS CẦN NẮM VỮNG CÁC DẠNG BÀI TẬP SAU:
· Nắm vững các khái niệm cĩ liên quan đến véc tơ, hệ trục tọa độ.
· Biết chứng minh các đẳng thức véc tơ.
· Biết phân tích 1 véc tơ theo hai véc tơ khơng cùng phương cho trước.
· Biết chứng minh 3 điểm thẳng hàng. 2vecto cùng phương
· Biết tìm toạ độ điểm, tọa độ véc tơ thỏa yêu cầu bài tốn.
BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. CMR : 
f) 
Bài 2: Cho DABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB và O là 1 điểm tùy ý.
a/ CMR : + + = 	 b/ CMR : + + = + + 
Bài 3: Cho DABC cĩ trọng tâm G. Gọi MỴBC sao cho = 2
a/ CMR : + 2 = 3 b/ CMR : + + = 3
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD cĩ tâm O và E là trung điểm AD. CMR :
a/ + + + = b/ + + 2 = 3 c/ + 2+ 4= 
Bài 5: Cho DABC cĩ M, D lần lượt là trung điểm của AB, BC và N là điểm trên cạnh AC sao cho = . Gọi K là trung điểm của MN.
a/ Phân tích theo và 	 b/ Phân tích theo và 
Bài 6: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm AB, N là một điểm trên AC sao cho NA=2NC. Gọi K là trung điểm của MN. Phân tích theo và .
Bài 7: Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB= 2MC. Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ .
Bài 8: Cho DABC, lấy M, N, P sao cho = 3;+3= và + = 
a/ Tính , theo và b/ CMR : M, N, P thẳng hàng.
Bài 9: Cho tam giác ABC cĩ trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AM và K là trung điểm AC sao AK=AC. Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.
Bài 10: Trong mp tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;3) , B( -2;-1) , C ( 3;-4)
CMR A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.
Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Ox sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng.
Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn OC ( O là gốc tọa độ)
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Tìm tọa độ điểm K sao cho C là trọng tâm của tam giác ABK.
Tìm tọa độ điểm D sao cho OACD là hình bình hành.
Tìm tọa độ điểm H sao cho A là trung điểm của đoạn BH.
Tìm tọa độ điểm J sao cho .
Tìm trên đường thẳng điểm L sao cho ba điểm A, B, L thẳng hàng.
Bài 11: Cho bốn điểm 
Chứng minh ba điểm A,B,C khơng thẳng hàng.
Chứng minh ba điểm A,B,D thẳng hàng.
Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn BC.
Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác A,B,C.
Tìm toạ độ điểm M để tứ giác ABCM là hình bình hành.
Tìm toạ độ điểm E trên trục Oy sao cho A, B, E thẳng hàng.
Tìm toạ độ điểm F trên trục Ox sao cho M, F, E thẳng hàng.
Chứng minh hai đường thẳng BE và CM song song nhau.
Bài 12: Trong mp Oxy cho A(1; -2) , B(0; 4) , C(3; 2)
a/ Tìm tọa độ của các vectơ , , 
b/ Tìm tọa độ trung điểm I của AB
c/ Tìm tọa độ điểm M sao cho : = 2 - 3
d/ Tìm tọa độ điểm N sao cho : + 2 - 4 = 
 e/ Tìm tọa độ của vecto : 
 f/ Tìm tọa độ của vecto sao cho 
CHƯƠNG II: TÍCH VƠ HƯỚNG HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG 
 HS CẦN NẮM VỮNG CÁC DẠNG BÀI TẬP SAU:
· Biết tìm tích vơ hướng
· Biết tính độ dài vecto, khoảng cách giũa hai điểm
· Biết chứng minh hai đường vuơng gĩc
· Biết tìm gĩc giữa hai vecto
BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1 Cho DABC cĩ AB = 5, BC = 7, AC = 8
a/ Tính rồi suy ra gĩc A
b/ Tính .
c/ Gọi D là điểm trên cạnh CA sao cho CD = 3. Tính ., .
Bài 2 Cho hình vuơng ABCD cạnh a.
a/ Tính .
b/ Tính .
c/ Tính ( + )( + )
d/ Tính ( - )(2 - )
Bài 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với .
Chứng minh tam giác ABC vuơng. Tính diện tích tam giác ABC.
Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 4 (1 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Biết .Tính tích vơ hướng .
Bài 5 Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho M(1; 0), N(0; 1), P(2; 3).
 Chứng minh tam giác MNP vuơng. Tính diện tích tam giác MNP. 
 Tìm tọa độ điểm Q để MNPQ là hình chữ nhật.
Bài 6 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(2, -6); B(-3, 4); C(5, 0).
 a/ Chứng minh tam giác ABC vuơng tại C.
 b/ Tính diện tích tam giác ABC.
 c/ Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp I của tam giác ABC.
Bài 7 : Cho 3 điểm: A(-1;3), B(0; -2), C(3; 4).
a) Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành
b) Tìm tọa độ chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC
Bài 8 Cho hai điểm A (-3,2) B(4,3) tìm toạ độ của 
a. Điểm M Ỵ ox sao cho D MAB vuơng tại M 
b. Điểm N Ỵ oy sao cho NA = NB 
c. Điểm K Ỵ oy sao cho3 điểm A,K,B thẳng hàng 
Tân An, ngày 1 tháng 12 năm 2013
GV soạn
1) Hà Diễm Thúy Duy
2) Bùi Quốc Khánh
3) Cao Thành Thái
4) Võ Thị Ngọc Nguyệt
d. Điểm C sao cho D ABC vuơng cân tại C 
Duyệt TT
Nguyễn Tấn Hanh
Duyệt BGH