Đề cương Toán 11 học kỳ I

ĐẠI SỚ VÀ GIẢI TÍCH 
CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 
Bài 1: Giải phương trình:
 a) 
 b) 
Bài 2: Giải các phương trình sau:
 a).
 b).
Bài 3: Giải các phương trình sau: 
 a) 
 b)
Bài 4: Giải phương trình: 
 a) 
 b)
Bài 5: Giải các phương trình sau :
Bài 6: Giải phương trình : 
Bài 7: Giải các phương trình sau
	 b) 
	c) 
 d) 
Bài 9: Tìm giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm số
 a)y=2- sin2xcos2x
 b)y=5sinx-2cosx
 c)
 d)
CHƯƠNG II: TỔ HƠP –XÁC SUẤT
Bài 1: Tìm hệ số của số hạng khơng chứa x trong khai triển: x ≠ 0 biết rằng: 
Bài 2: Chứng minh đẳng thức sau:
Bài 3: Tìm hệ số của x8 sau khi khai triển và rút gọn đa thức : (1+x)8 +(1+x)9++(1+x)12
Bài 4: Giải bất phương trình (với hai ẩn là n,k Ỵ ¥ ) 
Bài 5: Cho tập hợp A = {0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5, 6 , 7 }. Từ tập A cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ 6 chữ số khác nhau đơi một sao cho các số này là số lẻ và chữ số đứng ở vị trí thứ 3 luơn chia hết cho 6?
Bài 6: Từ các chữ số 1, 3, 5, 7.
 1.Cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ 4 chữ số đơi một khác nhau. 
 2.Cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ 3 chữ số đơi một khác nhau.
Bài 7:Một cái hộp đựng 10 quả cầu trong đĩ cĩ 6 quả màu đỏ và 4 quả màu xanh,chọn ngẫu nhiên 5 quả cầu.
 1.Tính xác suất để 5 quả được chọn màu đỏ
 2.tính xác suất để 5 quả được chọn cĩ ít nhất 2 quả màu xanh.
HÌNH HỌC 
Bài 1: Cho tứ diện ABCD, cĩ các cạnh bằng nhau . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Gọi P là điểm trên cạnh BD với PB=2PD.
 1. Xác định thiết diện của tứ diện với mp(MNP). 
 2. Chứng minh thiết diện là hình thang cân. 
 3. Xác định giao điểm của CD và mp(MNP) 
Bài 2: Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành. M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AD, SC.
 1.Tìm thiết diện của hình chĩp S.ABCD cắt bỡi mp (MNP).
 2. Giả sử mp (MNP) cắt SB; SD lần lượt tại B1, D1. Chứng minh B1D1 // mp (ABCD). Tính 
Bài 3:Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BD và CD 
O là trọng tâm của ∆ BCD
1.Tìm giao tuyến của (ACM) và (ABN) 
2.Chứng minh rằng: MN//(ABC) 
3.Gọi (a) là mp đi M và song song với BN và AB .Xác định thiết diện của tứ diện cắt bỡi mp(a)
4.Tính chu vi và diện tích thiết diện trên.
Bài 4: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là một hình bình hành .Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA , SB và P là điểm thuộc đoạn thẳng SC sao cho SP = 3PC .
 1.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD), (MNP) và (ABCD).
 2.Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (SCD).
 3.Tìm giao điểm Q của SD với mặt phẳng (MNP). Mặt phẳng (MNP) cắt hình chĩp S.ABCD theo một thiết diện là hình gì ? .
 4.Gọi R là trung điểm của CD.Mặt phẳng (MBR) cắt SD tại F .
 Chứng minh rằng ba đường thẳng AD , MF và BR đồng qui tại một điểm.