Đề cương Toán 8 học kì II

ĐẠI SỐ
Gi¶i ph­¬ng tr×nh:
Bµi 1: a) .	b) 4x -20 = 0
c) 7 – 3x = 9 – x	d) 5x – 5 = 2x + 10
Bµi 2: a) 	c) 
	b) 	d) 
Bµi 3: a) 	d) 
	 b) 	g) 
	 c) 	h) 	i) 
Bµi 4: a) 	d) 
	b) 	e) 
	c).	F)
Bµi 5: a) 	c) 
	b) 	d) 
Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè:
a) 	b) 
c) 	d) .
e) 2x + 5 > 0	f) -3x -4 >-19
g) 3x + 4 > 2x + 3	h) 3x – 2 4	k) 5 –2x > 0
Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh:
Bµi 1: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi b»ng 200 m. NÕu t¨ng chiÒu réng thªm 10 m vµ gi¶m chiÒu dµi ®i 10 m th× chiÒu dµi vµ chiÒu réng b»ng nhau. TÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ®· cho.
Bµi 2: Mét cöa hµng cã 2 kho thãc, kho 1 cã 60 t¹; kho 2 cã 80 t¹. Sau khi b¸n ë kho 2 sè thãc gÊp 3 lÇn sè thãc b¸n ë kho 1 th× sè thãc cßn l¹i ë kho 1 gÊp ®«i sè thãc cßn l¹i ë kho 2. TÝnh sè thãc ®· b¸n ë mçi kho?
Bµi 3: Mét ca n« xu«i dßng tõ A ®Õn B hÕt 4 giê vµ dßng ng­îc l¹i tõ B ®Õn A hÕt 5 giê. TÝnh qu·ng ®­êng A – B biÕt vËn tèc dßng n­íc lµ 2 km/h.
Bµi 4: Hai tñ s¸ch cã tÊt c¶ 2000 cuèn s¸ch. NÕu chuyÓn 200 cuèn s¸ch tõ tñ I sang tñ II th× sè s¸ch ë hai tñ b»ng nhau. Hái lóc ®Çu mçi tñ cã bao nhiªu cuèn s¸ch?
Bài 5: Tổng của hai số bằng 90. số này gấp đôi số kia. Tìm hai số đó?
Bài 6. Tổng của hai số bằng 80. Hiệu của chúng bằng 14. Tìm hai số đó?
Bài 7. Lớp 8/ 2 có 38 học sinh, Biết rằng số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 6 học sinh. Tìm số hs nam và nữ của lớp 8/2?
Bài 8 : (1đ) Tìm hai số biết tổng bằng 52 và hiệu kém thua tổng là 16. 

H×nh häc:
Bµi 1: Cho biÕt AB=12cm , AC=15cm , BC=18cm. Trªn AB ®Æt AM = 10cm; trªn AC ®Æt AN = 8cm
Chøng minh vµ ®ång d¹ng
TÝnh MN = ?	CMR:	 AMN = ACB.
Bµi 2: Cho biÕt AB = 6cm , BC = 10cm.
T×m AC?
Trªn AB lÊy ®iÓm D sao cho BD = 2cm. Qua D kÎ DE // BC (EAC). T×m DE, EC?
T×m =?
Bµi 3: Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD, cã AB = 12 cm; BC = 9 cm. Gäi H lµ ch©n ®­êng vu«ng gãc kÎ tõ A xuèng BD.
a) CM .	b) TÝnh AH?	c) TÝnh SAHB?
Bµi 4: Cho biÕt AB = 24cm, AC = 28cm. Tia ph©n gi¸c cña ¢ c¾t c¹nh BC t¹i D. KÎ BM vµ CN cïng vu«ng gãc víi ®o¹n th¼ng AD.
TÝnh ?	b/ CMR .
Baøi 5: Cho hình thang vuoâng ABCD coù , BC BD, AB = 2cm ,
 CD = 8cm .	a/ Chöùng minh .	b/ Tính BD.
	c/ Chöùng minh SABD = SBDC.
Baøi 6 : Cho hình thang ABCD ( AB//CD) . Goïi O laø giao ñieåm hai ñöôøng cheùo AC vaø BD.	a/ Chöùng minh OA.OD = OB.OC
	b/ Ñöôøng thaúng ñi qua O caét AB , CD theo thöù töï taïi H vaø K . Chöùng minh .
Baøi 7: Cho hình laäp phöông coù dieän tích moät maët laø 25cm2 . Tính Sxq, Stp vaø V.
Baøi 8: Cho hình laêng truï ñöùng coù chieàu cao laø 12cm, ñaùy laø moät tam giaùc ñeàu coù caïnh laø 4cm. Tính Stp vaø theå tích cuûa hình laêng truï ñoù.
Baøi 9: Cho hình laêng truï ñöùng coù ñaùy laø hình vuoâng caïnh laø 2cm, caïnh beân cuûa hình laêng truï laø 4cm . Tính Sxq vaø theå tích cuûa hình laêng truï ñoù.
 Câu 10: ( 1,5 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
 Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 4m và chu vi của hình chữ nhật là 64m . Tính chiều dài, chiều rộng . Suy ra diện tích của hình chữ nhật.

Câu 11: (4,0 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH (H BC) cắt đường phân giác BD (D AC) tại I. Chứng minh rằng:
 a) HBA ABC. 
 b) .
 c) Biết AB = 8 cm; BC = 17 cm. 
 +Tính AD.
 +Tính diện tích của AID
Câu 12: (1,0 điểm) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật, biết độ dài ba kích thước là 15 cm , 20 cm, 10cm.
Bài 13 : (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E . 
Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng . 
Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD 
Tính độ dài AD
Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
Bài 15: (1 đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 
Bài 16. (4 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 2cm; AC = 4cm. Qua B dựng đường thẳng cắt AC tại D sao cho 
Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB.
Tính AD, DC
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, AE là đường cao của tam giác ABD. Chứng tỏ SABH = 4 SADE
Bài 17 ( 3điểm)
 Cho rABC vuông tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N.
a/Chứng minh rCMN đồng dạng với rCAB , suy ra CM.AB = MN.CA .
b/Tính MN .
c/Tính tỉ số diện tích của rCMN và diện tích rCAB . 
Câu 181đ) Cho x + 2y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 + 2y2 
Bài 19 : 
 Cho biểu thức M = x.(x + 5 ) . Tìm x , để :
 a/ M = 6 . ( 0,5 đ )
 b/ M < 0 ( 0,75 đ)