Đề cương Toán HK2 lớp 11

ĐỀ CƯƠNG TOÁN HK2 LỚP 11 ( 2012-2013)
 GIẢI TÍCH	 
- Giới hạn dóy số; Giới hạn hàm số; Hàm số liờn tục; Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm; Cỏc quy tắc tớnh đạo hàm; Đạo hàm của cỏc hàm số lượng giỏc.
Bài Tập:
Bài 1: Tỡm cỏc giới hạn sau: 
1) 	2) 	3) 
 4) 5) 6)
 7)) 	 8) 9) 	 	 10) 
Bài 2: Tỡm cỏc giới hạn sau: 
1) 2) 3) 
4) 	5) 6)
 7) 8) 9)
 10) 11) 12) 
Bài 3: a) Xột tớnh liờn tục của hàm số: tại điểm x=3
b) Xột tớnh liờn tục của hàm số: trờn tập xỏc định của nú
Bài 4: a)Chứng minh phương trỡnh 2x4+4x2+x-3=0 cú ớt nhất hai nghiệm thuộc khoảng (- 1; 1 )
 b)Chứng minh rằng phương trỡnh sau cú ớt nhất hai nghiệm : 
 2x3 – 10x – 7 = 0
 c). Chứng minh phương trỡnh : 1-x-sinx=0 luôn có nghiệm
Bài 5: Tớnh đạo hàm cỏc hàm số sau:
1. y = -3x+3	2. y = -- x2 - 3 	3. y = -3x + sinx.
4. y = (-3x+3)(2x-1)	5. y = 6.
7. 8. 9. y = 
10.
Bài 6: a) Cho hàm số f(x) = x5 + x3 – 2x - 3. Chứng minh rằng
 f’(1) + f’(-1) = - 4f(0)
 b) Cho hàm số f(x) = . Giải phương trỡnh f’(x) = 0
Bài 7:Gọi (C) là đồ thị của hàm số .
	a) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm A(2; –7).
	b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
	c) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với d: .
	d) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuụng gúc với D: 2x + 2y – 5 = 0.
 e)Viết phương trỡnh tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến cắt cỏc trục Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho tam giỏc OAB cõn tại O.
II. HèNH HỌC.
- Hai đường thẳng vuụng gúc; Đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng; Hai mặt phẳng vuụng gúc; Gúc, khoảng cỏch
Bài tập:
Bài 8.Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng tõm O, cạnh a; SA (ABCD), SA=. AK, AK lần lượt là cỏc đường cao của cỏc tam giỏc SAB, SAD
a) Chứng minh rằng BC ( SAB); CD (SAD); BD (SAC)
b) Gọi P là trung điểm của SC. Chứng minh OP (ABCD)
c) Chứng minh rằng HK (SAC).
d) Chứng minh AK(SCD), AH SC.
e) Chứng minh SC (AHK)
f) Chứng minh BK SD.
g) Tớnh gúc giữa SC và (ABCD).
h) Tớnh khoảng cỏch giữa AB và (SCD); SB và CD; SC và AB
Bài 9: Cho hỡnh chúp tam giỏc đều SABC cú cạnh đỏy băng 3a, cạnh bờn bằng .
 a) Tớnh khoảng cỏch từ S tới mặt đỏy của hỡnh chúp
 b) Tớnh gúc hợp bởi cạnh bờn SB với mặt đỏy của hỡnh chúp.
 c) Tớnh tan của gúc hợp bởi mặt phẳng (SBC) và (ABC).
Bài 10: Hỡnh thoi ABCD tõm O cú cạnh a và cú OB=. Trờn đường thẳng vuụng gúc với (ABCD) tại O lấy điểm S sao cho SB=a.
Chứng minh SAC là tam giỏc vuụng và SCBD
Chứng minh (SAD)(SAB), (SCB)(SCD).
Tớnh khoảng cỏch giữa SA và BD.