Đề cương Toán học kỳ I – lớp 11 nâng cao

ĐỀ CƯƠNG TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 11 NC – NĂM HỌC: 2013 – 2014
ĐẠI SỚ VÀ GIẢI TÍCH 
CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 
Bài 1: Giải phương trình:
a/ 
b/ 
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a/.
b/ .
Bài 3: Giải các phương trình sau: 
 a. 
 b. 
Bài 4: Giải phương trình: 
a. 
b. 
Bài 5: Giải các phương trình sau :
Bài 6: Giải phương trình : 
Bài 7: Giải các phương trình sau
	a) 
	b) 
 c) 
Bài 8: Giải phương trình 
a) 
Bài 9: Giải phương trình: 
a) 
b) 
c) 
Bài 10: Tìm m để phương trình sau cĩ nghiệm thuộc đoạn 
CHƯƠNG II: TỔ HƠP –XÁC SUẤT
Bài 4: Tìm hệ số của số hạng khơng chứa x trong khai triển: x ≠ 0 biết rằng: 
Bài 6: Chứng minh đẳng thức sau:
Bài 6: Tìm hệ số của x8 sau khi khai triển và rút gọn đa thức : (1+x)8 +(1+x)9++(1+x)12
Bài 6: Giải bất phương trình (với hai ẩn là n,k Ỵ ¥ ) 
Bài 5: Tìm số k Ỵ { 0;1;2;......;2013 } sao cho đạt GTLN
Bài 3: Cho tập hợp A = {0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5, 6 , 7 }. Từ tập A cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ 6 chữ số khác nhau đơi một sao cho các số này là số lẻ và chữ số đứng ở vị trí thứ 3 luơn chia hết cho 6?
Bài 6: Từ các chữ số 1, 3, 5, 7.
Cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ 4 chữ số đơi một khác nhau. Khi đĩ, hãy tính tổng S của tất cả các số vừa lập được đĩ. 
Cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ 3 chữ số đơi một khác nhau.
Chọn ngẫu nhiên một số trong số các số lập được ở câu 2. Tính xác suất để số chọn được khơng chia hết cho 9.
HÌNH HỌC 
Bài 1: Cho tứ diện ABCD, cĩ các cạnh bằng nhau . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Gọi P là điểm trên cạnh BD với PB=2PD.
 1. Xác định thiết diện của tứ diện với mp(MNP). 
 2. Chứng minh thiết diện là hình thang cân. 
 3. Xác định giao điểm của CD và mp(MNP) 
Bài 2: Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành. M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AD, SC.
a) Tìm thiết diện của hình chĩp S.ABCD cắt bỡi mp (MNP).
b) Giả sử mp (MNP) cắt SB; SD lần lượt tại B1, D1. Chứng minh B1D1 // mp (ABCD). Tính 
Bài 3:Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BD và CD 
O là trọng tâm của ∆ BCD
Tìm giao tuyến của (ACM) và (ABN) 
Chứng minh rằng: MN//(ABC) 
Gọi (a) là mp đi M và song song với BN và AB .Xác định thiết diện của tứ diện cắt bỡi mp(a)
 Tính chu vi và diện tích thiết diện trên.
Bài 4: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là một hình bình hành .Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA , SB và P là điểm thuộc đoạn thẳng SC sao cho SP = 3PC .
1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD), (MNP) và (ABCD).
2/ Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (SCD).
3/ Tìm giao điểm Q của SD với mặt phẳng (MNP). Mặt phẳng (MNP) cắt hình chĩp S.ABCD theo một thiết diện là hình gì ? .
4/ Gọi R là trung điểm của CD.Mặt phẳng (MBR) cắt SD tại F .
Chứng minh rằng ba đường thẳng AD , MF và BR đồng qui tại một điểm.
TRẮC NGHIỆM 
 SGK ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH 11 NC tr. 48,49,95 
 SGK HÌNH HỌC 11 NC tr. 35-36 ,78,79,80